代縣大芳河設(shè)計(jì)洪水分析計(jì)算探討

王 平

（山西省忻州市水文水資源勘測(cè)分局，山西 忻州 034000）

1 流域概況

大芳河地處代縣、原平交界，屬海河流域子牙河水系，為滹沱河一級(jí)支流。河流發(fā)源于山西省原平市沿溝鄉(xiāng)炭峪村西北，向東南經(jīng)代縣牛村、官莊、海子村、邵家寨，于原平市沿溝鄉(xiāng)河頭村匯入滹沱河。河源高程1859.6 m，河口高程829.3 m，域面積69.3 km2，河長(zhǎng)21 km，河道平均比降25‰。本次劃界涉及大芳河段位于代縣境內(nèi)，河段長(zhǎng)7.17 km，上游流域面積17.9 km2，河段平均比降46.9‰。代縣屬典型的溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，變化顯著，冬春較長(zhǎng)，夏秋較短；冬季寒冷少雪，春季干燥多風(fēng)，夏季炎熱，秋季涼爽。年平均氣溫7.2℃～9.3℃，平川為7.8℃～8.4℃，丘陵區(qū)7.2℃～9.0℃，土石山區(qū)6.4℃。平原區(qū)極端最低氣溫-24.5℃，極端最高氣溫35.9℃；山區(qū)極端最低氣溫-30℃，極端最高氣溫32℃。多年平均降雨量平川區(qū)442 mm，丘陵區(qū)500 mm，山區(qū)580 mm。雨量隨海拔高度的增高而增加。降雨量季節(jié)變化很大，年內(nèi)分配很不均勻，主要集中在7 月、8 月，6 月～9 月份占67%～77%，10 月～次年2月份占21%，3 月～5 月份占10%～17%。降水年際變化也極不均勻。最大年降水量為772.8 mm（1967 年），最小年降水量為244.9 mm（1965 年）。多年平均蒸發(fā)量1865.7 mm，干旱指數(shù)為3.2。忻州市大芳河河道炭峪村下游二廣高速- 邵家村東，規(guī)劃河長(zhǎng)7.17 km，均位于忻州市代具境內(nèi)。

由于大芳河流域內(nèi)無(wú)水庫(kù)，屬于無(wú)水文觀測(cè)資料地區(qū)。依據(jù)《水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》（SL 44-2006）和《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》的有關(guān)規(guī)定，本次擬采用流域模型法[1]、推理公式法和經(jīng)驗(yàn)公式法[2]進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水分析計(jì)算，并對(duì)計(jì)算成果進(jìn)行比較，合理確定設(shè)計(jì)流域洪峰流量。

2 流域模型法計(jì)算設(shè)計(jì)洪水

2.1 設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算

（1）設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨計(jì)算

代縣大芳河位于《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》的水文分區(qū)中區(qū)，計(jì)算10 min、60 min、6 h、24 h、3 d 點(diǎn)暴雨及其參數(shù)。由于該流域計(jì)算面積特小，因此，假定洪水與暴雨同頻率。本次規(guī)劃采用的設(shè)計(jì)洪水頻率為20 a 一遇，所以設(shè)計(jì)暴雨頻率采用20 a 一遇。由《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》附圖查得控制斷面設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)查圖成果見(jiàn)表1。

表1 大芳河控制斷面流域設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)查圖成果表

通過(guò)合理性檢查滿足要求，由《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》附錄表1-2 查得相對(duì)應(yīng)的模比系數(shù)KP，并按式Hp=KP·H 計(jì)算各歷時(shí)設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨量，并按下式求得暴雨公式的參數(shù)。

式中：Hp（t）為同頻率各標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)設(shè)計(jì)雨量；Sp為設(shè)計(jì)雨力，即1 h 設(shè)計(jì)雨量，mm/h；λ 為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；t 為暴雨歷時(shí)，h；n、ns為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)暴雨時(shí)～強(qiáng)關(guān)系曲線的坡度及t=1 h 時(shí)的斜率。

（2）設(shè)計(jì)面暴雨計(jì)算

由上式計(jì)算設(shè)計(jì)面暴雨量初值，然后求解暴雨參數(shù)λ，其值應(yīng)滿足0≤λ≤12。根據(jù)各歷時(shí)設(shè)計(jì)面暴雨量初值求出暴雨公式的三個(gè)參數(shù)Sp、λ、ns，求出不同歷時(shí)面暴雨量。設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算成果見(jiàn)表2。

表2 P=5%設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算成果

2.2 根據(jù)設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算設(shè)計(jì)洪水

（1）設(shè)計(jì)凈雨深計(jì)算

依據(jù)《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》計(jì)算設(shè)計(jì)凈雨深，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 大芳河控制斷面以上流域設(shè)計(jì)凈雨深計(jì)算成果表

（2）凈雨過(guò)程計(jì)算依據(jù)《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》計(jì)算時(shí)段凈雨。把計(jì)算出的時(shí)段凈雨按序位編號(hào)安排在設(shè)計(jì)時(shí)雨型“模板”中的相應(yīng)序位位置，即得主雨日的凈雨過(guò)程。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 設(shè)計(jì)斷面P=5%主雨日凈雨過(guò)程計(jì)算結(jié)果 單位：mm

3 推理公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪水

推理公式法由設(shè)計(jì)暴雨、推理產(chǎn)流、推理匯流三個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，其中設(shè)計(jì)暴雨、推理產(chǎn)流與降雨徑流模型法相近。推理匯流計(jì)算包括求解洪峰流量Qm、流域匯流時(shí)間τ 及推理洪水過(guò)程線。在求解最大流量Qm時(shí)采用數(shù)值法。

根據(jù)下式聯(lián)立方程組求解。

式中：A 為流域面積，km2；L 為為河長(zhǎng)，km；J 為河流縱比降，‰；m 為匯流參數(shù)，根據(jù)流域下墊面的實(shí)際情況，從《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》表7.3.1.2 中合理選用；hR，p為設(shè)計(jì)洪水凈雨深，mm。

推理公式法計(jì)算成果見(jiàn)表5。

表5 P=5%推理公式法計(jì)算成果

4 經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪水

由設(shè)計(jì)暴雨推求相應(yīng)頻率設(shè)計(jì)洪峰流量的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法，是一種集產(chǎn)流與匯流于一體的洪峰流量計(jì)算方法，多用于計(jì)算小匯水面積涉水工程的設(shè)計(jì)洪峰流量。

式中：Qp為頻率為P 的設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；A 為涉水工程控制的流域面積，km2；Cp為與頻率p 和地類有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，查《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》表7.3-6 取0.172；N1、β 為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，取N1=0.92，取β=0.050；Sp0為涉水工程控制流域內(nèi)定點(diǎn)概率雨力的面平均值，即設(shè)計(jì)定點(diǎn)雨力，mm/h。

P=5%推理公式法計(jì)算得Cp=30 min，Sp0=20，設(shè)計(jì)洪峰流量54.7 m3/s。

5 設(shè)計(jì)成果比較

代縣大芳河流域河道治導(dǎo)線規(guī)劃及河道劃界設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，根據(jù)涉水工程規(guī)模、流域水文條件、工程重要性、水文資料等按《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》所提供的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法進(jìn)行選擇。流域模型法、推理公式法與經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算成果存在較大差別，見(jiàn)表6。流域水文模型法是由流域產(chǎn)流模型、流域匯流模型耦合而成，流域的產(chǎn)、匯流地類分別劃分，計(jì)算成果相對(duì)可靠。因此，代縣大芳河劃界采用流域水文模型法設(shè)計(jì)洪水計(jì)算成果，即設(shè)計(jì)洪峰流量20.1 m3/s。

表6 P=5%設(shè)計(jì)洪水成果比較

6 結(jié)論

本文通過(guò)采用流域模型法、推理公式法和經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行代縣大芳河流域設(shè)計(jì)洪水分析計(jì)算成果比較的結(jié)果表明，流域水面線計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)大芳河控制斷面歷史洪水位調(diào)查成果吻合較好，所以認(rèn)為大芳河流域水文模型法設(shè)計(jì)洪水成果合理，能作為代縣大芳河流域河道治導(dǎo)線規(guī)劃、河道劃界及防洪排澇工程建設(shè)洪水設(shè)計(jì)的依據(jù)。