荒溝抽水蓄能電站蝸殼結(jié)構(gòu)三維有限元靜力分析

劉 佳，朱 南，謝宜靜

（1.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長(zhǎng)春 130000；2.水利部寒區(qū)工程技術(shù)研究中心，吉林 長(zhǎng)春 130000）

0 引言

抽水蓄能電站具有靈活的調(diào)峰、調(diào)頻、調(diào)相和事故備用的能力，在我國(guó)水力和電力系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的作用。蝸殼結(jié)構(gòu)是抽水蓄能電站地下廠房結(jié)構(gòu)中重要的過(guò)流部件。在電站的運(yùn)行中，蝸殼結(jié)構(gòu)不僅要承受過(guò)流的內(nèi)水壓力，同時(shí)也要承受廠房上部結(jié)構(gòu)傳下來(lái)的荷載。蝸殼結(jié)構(gòu)通常由鋼蝸殼和外圍鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)組成。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外水輪機(jī)蝸殼的結(jié)構(gòu)型式主要有三種：（1）充水保壓蝸殼：鋼蝸殼在充水加壓的狀態(tài)下澆筑外圍混凝土；（2）墊層蝸殼：在鋼蝸殼與外圍混凝土間一定范圍內(nèi)鋪設(shè)一層軟墊層，然后再澆筑外圍混凝土；（3）直埋蝸殼：鋼蝸殼安裝好后，直接澆筑外圍混凝土[1～3]。其中，充水保壓蝸殼可以較好地發(fā)揮承擔(dān)內(nèi)水壓力的作用，并可以通過(guò)調(diào)節(jié)保壓值來(lái)控制外圍混凝土的受力水平，整體性強(qiáng)，剛度大。

本文采用ANSYS 有限元仿真技術(shù)，對(duì)荒溝抽水蓄能電站保壓式蝸殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力計(jì)算分析，研究蝸殼外包混凝土的應(yīng)力分布特點(diǎn)，確定配筋方案，計(jì)算鋼筋應(yīng)力隨外荷載的非線性變化以及混凝土裂縫的開(kāi)展情況。

1 工程概況

黑龍江荒溝抽水蓄能電站，位于黑龍江省牡丹江市海林市三道河子鎮(zhèn)，下水庫(kù)為已建的蓮花水電站水庫(kù)，上水庫(kù)為牡丹江支流三道河子右岸的山間洼地。電站總裝機(jī)容量為1200 MW（4×300 MW），安裝四臺(tái)單機(jī)容量為300 MW 的混流可逆式水泵水輪發(fā)電機(jī)組，蝸殼進(jìn)口斷面直徑為2.35 m，正常運(yùn)行期間蝸殼的內(nèi)水壓力為5.05 MPa，飛逸工況（包含水擊壓力）下的內(nèi)水壓力為7.2 MPa。

2 計(jì)算模型及材料參數(shù)

選取3#機(jī)組段蝸殼及外包混凝結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，模型上部取到機(jī)墩中部高程143.2 m，下部取至水輪機(jī)層底板高程133.5 m。模型取Y 軸為垂直豎向，向上為正，X 軸和Z 軸為水平坐標(biāo)，X 軸為橫向，正方向指向下游側(cè)，Z 軸為縱向，正方向指向右岸。計(jì)算模型見(jiàn)圖1 和圖2。

圖1 外包混凝土有限元模型

圖2 蝸殼鋼襯有限元模型

鋼襯厚度按照工程實(shí)際尺寸，進(jìn)口段到尾管逐漸從58 mm減小到32 mm，鋼蝸殼進(jìn)口半徑尺寸為2350 mm，HD 值達(dá)1187 m2?；炷两Y(jié)構(gòu)采用Solid65 單元模擬，彈簧單元采用Combination14 單元模擬，鋼襯采用Shell181 單元模擬。材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)

3 邊界條件

上下游邊墻與圍巖連接按照以下三種考慮：1）混凝土邊界節(jié)點(diǎn)建立法向彈簧單元水輪；2）混凝土邊界單元建立法向和水平切向彈簧單元；3）混凝土與圍巖共節(jié)點(diǎn)，模型中建立一定范圍的巖體。

機(jī)組段兩側(cè)，考慮結(jié)構(gòu)分縫，各層樓板由梁柱支撐，按自由邊界處理。機(jī)組上部按自由邊界處理，廠房下部按固定約束處理。

4 計(jì)算工況及荷載組合

蝸殼結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算主要考慮兩種工況：額定工況即機(jī)組正常運(yùn)行工況，飛逸工況即機(jī)組甩負(fù)荷運(yùn)行工況（含水擊壓力）。具體荷載組合見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算工況和荷載組合

5 本構(gòu)關(guān)系

混凝土結(jié)構(gòu)線性計(jì)算分析選取線彈性理論模型，服從廣義虎克定律，即應(yīng)力應(yīng)變?cè)诩有遁d時(shí)呈線性關(guān)系，卸載后材料無(wú)殘余應(yīng)變。混凝土結(jié)構(gòu)非線性計(jì)算分析選取ANSYS 軟件提供的多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（MKN），即使用多線性關(guān)系表示應(yīng)力-應(yīng)變曲線，模擬隨動(dòng)強(qiáng)化效應(yīng)，使用Von Mises 屈服準(zhǔn)則。

6 線性計(jì)算成果分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在剩余水頭（內(nèi)水水頭—保壓水頭）作用下，分別取4 個(gè)典型斷面（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）分析混凝土各方向應(yīng)力，斷面位置見(jiàn)圖3，各斷面的典型位置及應(yīng)力表示方向見(jiàn)圖4。其中φ 向?yàn)檠厮鞣较?，?向?yàn)榄h(huán)向，r 向?yàn)閺较颉９rC1、C2 的各典型位置內(nèi)側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)的最大應(yīng)力值見(jiàn)表3、表4，其中拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

圖3 特征斷面編號(hào)示意圖

圖4 斷面典型位置示意圖

從表3 中計(jì)算結(jié)果可以看出，各斷面混凝土的環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力較大，水流向應(yīng)力較小。環(huán)向最大應(yīng)力大多為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值為3.83 MPa（見(jiàn)圖5）；徑向最大應(yīng)力大多為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力值為6.36 MPa。因此，在蝸殼外包混凝土中，環(huán)向鋼筋是主要受力筋。同時(shí)從圖5 中可以看到，環(huán)向應(yīng)力（主應(yīng)力）沿r 方向衰減很快，鋼襯外圍混凝土徑向一定范圍的應(yīng)力較大，到外圍混凝土的外端已變得很小。此外，斷面Ⅰ各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)力值基本大于其它3 個(gè)斷面，這是由于斷面Ⅰ位于進(jìn)口處，管徑較其它截面大，鋼襯外圍混凝土也比其他3 個(gè)斷面薄。比較表3 和表4 可以發(fā)現(xiàn)，工況C2—飛逸工況下各斷面環(huán)向拉應(yīng)力的最大值比額定工況大很多。因此在進(jìn)行環(huán)向配筋時(shí)，飛逸工況為控制工況。

表3 工況C1 典型斷面外包混凝土的各方向最大應(yīng)力值 單位：MPa

表4 工況C2 典型斷面混凝土的各方向最大應(yīng)力值 單位：MPa

圖5 工況C2 斷面Ⅰ混凝土環(huán)向應(yīng)力分布云圖

7 非線性計(jì)算結(jié)果分析

蝸殼外包鋼筋混凝土的非線性有限元計(jì)算，主要是研究配筋方案對(duì)鋼筋應(yīng)力、鋼襯應(yīng)力。外荷載的施加方式是逐級(jí)加載，設(shè)置荷載步數(shù)為10，每次迭代由程序自動(dòng)確定合適的時(shí)間步長(zhǎng)，迭代時(shí)以節(jié)點(diǎn)的不平衡力為收斂標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置每一時(shí)步內(nèi)最大迭代次數(shù)為50，若超過(guò)此值則認(rèn)為收斂失敗。計(jì)算中C30 混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值根據(jù)規(guī)范取1.43 MPa。對(duì)于閉合型裂縫，剪力傳遞系數(shù)取1.0；對(duì)于張開(kāi)型裂縫，剪力傳遞系數(shù)取0.35。

由線性計(jì)算結(jié)果可以看出，蝸殼外圍混凝土環(huán)向拉應(yīng)力較大，需在環(huán)向進(jìn)行配筋，飛逸工況為控制工況。根據(jù)已建工程配筋情況[4～6]，選定2 種配筋方案。

（1）環(huán)繞鋼蝸殼鋼筋：

環(huán)向內(nèi)層Φ36@150，外層Φ32@200；水流向Φ28@200。

（2）環(huán)繞鋼蝸殼鋼筋：

環(huán)向內(nèi)層Φ36@200，外層Φ32@200；水流向Φ28@200。

飛逸工況下，兩種配筋方案典型斷面環(huán)繞蝸殼外圍混凝土鋼筋的應(yīng)力見(jiàn)表5。總內(nèi)水壓力7.2 MPa 作用下鋼蝸殼的最終等效應(yīng)力見(jiàn)表6。

表5 典型斷面環(huán)繞蝸殼鋼筋的應(yīng)力值 單位：MPa

表6 內(nèi)水壓力作用下典型斷面鋼襯的等效應(yīng)力值 單位：MPa

從計(jì)算結(jié)果可以看出：

（1）兩種配筋方案下鋼筋應(yīng)力值總體水平較低，外層鋼筋的應(yīng)力總體上小于內(nèi)層鋼筋，環(huán)向鋼筋應(yīng)力最大拉應(yīng)力值為67.6 MPa（見(jiàn)圖6），隨著蝸殼斷面直徑的減小，環(huán)向鋼筋應(yīng)力逐漸降低，順?biāo)飨蜾摻钭畲罄瓚?yīng)力僅為5.89 MPa。

（2）配筋方案（2）環(huán)向筋的應(yīng)力值略高于配筋方案（1），但兩種配筋方案環(huán)向應(yīng)力值相差不大。

圖6 飛逸工況斷面Ⅰ內(nèi)層鋼筋環(huán)向應(yīng)力分布云圖

（3）兩種配筋方案下均表現(xiàn)為頂部偏內(nèi)側(cè)鋼筋的應(yīng)力值較大，說(shuō)明混凝土先是從此處開(kāi)裂，但鋼筋的最大應(yīng)力小于鋼材的允許強(qiáng)度。

（4）隨著蝸殼斷面直徑的減小，鋼襯的等效應(yīng)力逐漸減??；在上下碟形邊存在一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此，在上下碟邊處，鋼襯的等效應(yīng)力較大；在兩種配筋方案下鋼襯的應(yīng)力沒(méi)有明顯變化，不同配筋方案對(duì)鋼襯的應(yīng)力影響不大。鋼襯的最大應(yīng)力也小于其抗拉強(qiáng)度。

綜上，鋼襯和鋼筋的應(yīng)力強(qiáng)度并不是控制因素，應(yīng)重點(diǎn)分析裂縫分布情況，從結(jié)構(gòu)整體安全性方面加以評(píng)價(jià)。

8 裂縫計(jì)算

采用《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 191-2008）[8]中介紹的關(guān)于鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)正斷面裂縫寬度驗(yàn)算公式，根據(jù)環(huán)向鋼筋應(yīng)力的計(jì)算值，代入裂縫寬度驗(yàn)算公式[9]，可計(jì)算出蝸殼子午斷面內(nèi)混凝土徑向（垂直于環(huán)蝸殼方向）的最大裂縫寬度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 兩種配筋方案下最大裂縫寬度

9 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)計(jì)算分析可以得出以下結(jié)論：①通水運(yùn)行過(guò)程中，蝸殼外包混凝土環(huán)向應(yīng)力較大且多為拉應(yīng)力，環(huán)向鋼筋是主要受力筋；②飛逸工況為蝸殼外包混凝土環(huán)向配筋的控制工況，水流向按照構(gòu)造配筋即可；③兩種配筋方案下，鋼筋應(yīng)力值相差不大且均遠(yuǎn)小于材料的允許強(qiáng)度，因此選擇配筋方案應(yīng)結(jié)合裂縫的分布情況來(lái)確定；④鋼筋應(yīng)力在環(huán)向分布不均勻，一般表現(xiàn)為上半圓較大，而下半圓相對(duì)較小，在上、下蝶邊附近應(yīng)力集中。因此，可以考慮采用分段配筋的方法配筋，適當(dāng)降低配筋量。