斜交橋?qū)拥佬泻榈挠绊懛治?/h1>
2020-11-20 08:48:10連雷雷
陜西水利 2020年8期
涂 進(jìn)，胡 立，武 劍，連雷雷
（1.長江水利委員會(huì)漢江水文水資源勘測局，湖北 襄陽 441022；2.云南省水文水資源局楚雄分局，云南 楚雄 675099）
1 研究背景
隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，跨河橋梁日漸增多，橋梁工程涉河建筑物對河道行洪的影響問題日漸突出。我國公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范要求，橋梁縱軸線宜與洪水主流向正交[1]，但由于受到現(xiàn)場地形、河勢及地質(zhì)條件等諸多因素的限制，部分橋梁工程建設(shè)過程中，橋梁與主流向存在一個(gè)夾角，當(dāng)該夾角較小時(shí)，可近似認(rèn)為橋梁與河道正交，現(xiàn)有的橋渡公式均針對該正常工況下，但若該角度較大，則在分析橋梁修建對河道的影響時(shí)，若直接采用橋渡公式進(jìn)行計(jì)算，則會(huì)存在一定的誤差。早在上世紀(jì)80 年代，曹瑞章等通過水工模型試驗(yàn)及收集野外觀測資料，分析了斜交橋橋前壅水和墩前沖高的特點(diǎn)[2]；王仁寬等針對山區(qū)斜交橋橋下過水面積、水位、壅高、墩前沖高和沖刷等問題，針對投影法計(jì)算公式存在的缺陷，提出了自己的研究成果與計(jì)算方法[3]。
傳統(tǒng)的水工模型試驗(yàn)受客觀條件限制較大，隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，根據(jù)河道地形資料及橋梁工程涉河建設(shè)方案，構(gòu)建河道數(shù)學(xué)模型，可以進(jìn)行壅水等相關(guān)分析，并與傳統(tǒng)公式法技術(shù)成果進(jìn)行對比分析，以更準(zhǔn)確地評價(jià)橋墩對河道行洪造成的不利影響。
2 研究區(qū)域
受到實(shí)際工作條件所限，本文采用假設(shè)法進(jìn)行分析計(jì)算，即假定一工程河段，當(dāng)橋梁修建時(shí)分別采用不同的夾角，分析現(xiàn)有公式的適用性。
為了減小地形的誤差，本次構(gòu)建一條天然明渠，渠道為梯形河槽，底寬15 m，頂寬25 m，邊坡比為1∶1，河底進(jìn)出口高程分別為62 m～61.5 m，河槽長度為2 km，橋梁工程位于縱斷面樁號0+400 處，分別進(jìn)行不同斜交角度工況條件下橋梁的壅水?dāng)?shù)值分析。橋梁在河道內(nèi)自左而右布設(shè)有1#～4#共4 個(gè)圓柱橋墩，橋梁軸線與河道斜交角度分別為30°、45°、60°，由于斜交角度越大，橋墩平面間距越大，三種情況下橋墩投影至垂直斷面上與正交條件下橋墩相重合，單個(gè)橋墩直徑為1 m。
圖1 工程河段橋墩布設(shè)示意圖
3 橋梁壅水計(jì)算
（1）正交條件下
橋梁上游壅水是水流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能的結(jié)果，根據(jù)規(guī)范推薦公式，橋前最大壅水高度可用下述公式計(jì)算[4]：
其中：K 為壅水系數(shù)，K=KN·KV分別為建橋后、建橋前橋下平均流速；Kp為考慮沖刷引入的流速折減系數(shù)。為考慮沖刷引入的流速折減系數(shù)；本次假定河道為混凝土襯砌，因而不考慮沖刷帶來的流速折減，壅水修正系數(shù)KV=1，故壅水系數(shù)直接采用定床壅水系數(shù)，若橋梁軸線與河道水流方向?yàn)檎唬鶕?jù)公式可計(jì)算得到橋前最大壅水高度。
（2）斜交條件下
由于上述公式未考慮橋梁軸線與河道為斜交，故而上述公式不能直接用于斜交橋的橋前壅水高度計(jì)算。當(dāng)前用于斜交橋壅水計(jì)算主要有投影法以及王仁寬等人總結(jié)的斜交公式等。
投影法即橋下凈過水面積等于兩岸橋臺邊墻間的距離在垂直于水流斷面上的投影，再扣掉所有橋墩在該斷面上的投影之和，即將所有構(gòu)筑物均投影至同一斷面上，再以該斷面作為基準(zhǔn)，進(jìn)行橋墩的阻水分析。該方法計(jì)算較為簡便，但是該方法認(rèn)為水流總是垂直于斷面方向自上而下流動(dòng)，而忽略了水流遇到橋墩時(shí)側(cè)向流的產(chǎn)生，因而采用該方法計(jì)算得到的橋墩阻水面積相比實(shí)際情況有所偏大，且偏大程度隨斜交角度的增大而增大，且在特定條件下，橋下過水面積有可能出現(xiàn)負(fù)值。
投影法橋下有效過水面積分析采用下式：
采用王仁寬法進(jìn)行計(jì)算，王仁寬法主要針對橋下有效過水面積進(jìn)行重新計(jì)算，其橋下有效過水面積分析采用下式：
橋前最大壅水高度采用下述公式：
（3）計(jì)算示例
以橋梁與水流方向斜交30°為例，流量采用136 m3/s，采用上述公式進(jìn)行壅水計(jì)算。
工程前橋位處過水面積為81.6 m2，工程后采用斜交法橋下有效過水面積計(jì)算公式，可得W斜交為66.4 m2，進(jìn)而可得橋前最大壅水高度為0.11 m，考慮修正系數(shù)，則修正后橋前最大壅水高度為0.27 m。
工程前后橋位斷面處水流特征值見表1。
表1 斜交角度30°時(shí)橋位斷面水流特征值
根據(jù)上述公式，分別對橋梁與水流方向正交、以及斜交角度為30°、45°、60°這幾種情況進(jìn)行壅水計(jì)算，其中斜交條件下由于橋墩投影至垂直斷面處與正交條件下橋墩相重合，因而正交壅水計(jì)算結(jié)果即為投影法壅水計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)果見表2。
表2 不同斜交角度下橋墩壅水計(jì)算結(jié)果（公式法）
4 數(shù)值模擬分析
數(shù)值模擬軟件采用Mike21 二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，根據(jù)河道地形資料進(jìn)行網(wǎng)格概化，對橋位所在河段進(jìn)行建模，分析計(jì)算工程后對河道的壅水及其流速場變化，其在平面二維自由表現(xiàn)數(shù)值模擬方面具有強(qiáng)大的功能[5]，模型所得結(jié)果可以用于洪水區(qū)域管理以及洪水安全研究分析。為了保證邊界條件的一致性，減小工程前后下游邊界條件的改變，上游進(jìn)口流量采用136 m3/s，下游出口水位設(shè)為65.60 m。
為了分析壅水?dāng)?shù)值與斜交角度大小的變化關(guān)系，分別對橋墩與河道正交、斜交30°、45°、60°工況條件下進(jìn)行模擬計(jì)算。圖2、圖3 分別為斜交30°和斜交60°工況條件下的流場分布圖，從圖中可以看出，斜交角度越小，由于橋墩間距較小，對水流的壓縮越顯著，而隨著斜交角度的增大，橋墩間距隨之增大，由于側(cè)向流的存在，橋墩間過流能力越大。理論上，當(dāng)斜交角度增大到極限，即斜交角度無限接近90°時(shí)，則橋梁軸線接近于平行河流順河布設(shè)，此時(shí)橋墩間距也被無限拉長，橋墩之間水流相互干擾越小。
圖2 斜交30°局部流場分布圖
圖3 斜交60°局部流場分布圖
不同工況條件下的工程前后水位及橋前壅水高度計(jì)算結(jié)果見表3，從表中可以看出正交工況下，壅水高度最大，隨著斜交角度的增大，壅水高度逐漸減小；橋墩上下游水頭差見表4，對于不同的斜交角度，上下游水頭差隨斜交角度的增大而減小，從橫向分布上，由于斜交橋的挑流效應(yīng)，愈靠近下游橋墩上下游水頭差越大，相應(yīng)流速亦越大。
表3 不同斜交角度下橋墩壅水計(jì)算結(jié)果（數(shù)學(xué)模型法）
表4 不同斜交角度下橋墩下游壅水計(jì)算結(jié)果（數(shù)學(xué)模型法）
5 對比分析
將分別采用公式法及數(shù)學(xué)模型法計(jì)算得到的不同斜交角度工況下的壅水計(jì)算成果進(jìn)行對比分析，可以看出，由于不同的斜交角度工況下，橋墩投影均有正交工況條件下相重合，因而投影法計(jì)算均為一定值，這與實(shí)際情況是不相符的；王仁寬等人提出的斜交公式法，考慮了側(cè)向流的存在以及不同的斜交角度對壅水的影響因素，當(dāng)斜交角度越大，壅水效應(yīng)越小，這與實(shí)際情況是相符的，與數(shù)學(xué)模型分析法相比，其計(jì)算成果存在一定的誤差，但誤差較小，基本可以適用于常規(guī)的分析計(jì)算以及洪水安全研究分析。
6 結(jié)語
本次分別采用投影法及王仁寬等人提出的方法，對不同斜交角度橋梁的壅水進(jìn)行分析，并與數(shù)學(xué)模型模擬計(jì)算進(jìn)行對比驗(yàn)證，通過以上分析計(jì)算，可以得到如下結(jié)論：
（1）規(guī)范推薦公式僅可適用于常規(guī)工況下，即橋梁軸線與河道基本垂直，或斜交角度較小時(shí)；對于斜交角度較大時(shí)，若采用投影面積法計(jì)算橋下凈過流面積，其成果相比實(shí)際情況偏小，且隨著斜交角度的增大，誤差越大。
（2）對于王仁寬等提出的斜交公式，該方法考慮了側(cè)向流的存在，所計(jì)算橋下凈過流面積較投影法更接近實(shí)際情況，根據(jù)其推導(dǎo)的壅水公式所計(jì)算的橋前壅水，隨斜交角度增大而減小，通過其與二維數(shù)學(xué)模型法成果相比，其計(jì)算成果基本合理。
（3）從橫向分布上，由于斜交橋的挑流效應(yīng)，靠近下游橋墩局部流速較大，對橋臺及岸坡的沖刷效應(yīng)明顯。
（4）相比于公式計(jì)算，數(shù)學(xué)模型法可更真實(shí)的反應(yīng)地形地貌、河勢及工程具體布設(shè)，且可獲取的流場分布、局部壅水等要素成果更為豐富，但其對所需要的地形資料要求較高，在條件允許的情況下，可優(yōu)先選用數(shù)學(xué)模型法進(jìn)行橋梁等涉水工程的壅水分析。
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傳統(tǒng)的水工模型試驗(yàn)受客觀條件限制較大，隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，根據(jù)河道地形資料及橋梁工程涉河建設(shè)方案，構(gòu)建河道數(shù)學(xué)模型，可以進(jìn)行壅水等相關(guān)分析，并與傳統(tǒng)公式法技術(shù)成果進(jìn)行對比分析，以更準(zhǔn)確地評價(jià)橋墩對河道行洪造成的不利影響。
2 研究區(qū)域
受到實(shí)際工作條件所限，本文采用假設(shè)法進(jìn)行分析計(jì)算，即假定一工程河段，當(dāng)橋梁修建時(shí)分別采用不同的夾角，分析現(xiàn)有公式的適用性。
為了減小地形的誤差，本次構(gòu)建一條天然明渠，渠道為梯形河槽，底寬15 m，頂寬25 m，邊坡比為1∶1，河底進(jìn)出口高程分別為62 m～61.5 m，河槽長度為2 km，橋梁工程位于縱斷面樁號0+400 處，分別進(jìn)行不同斜交角度工況條件下橋梁的壅水?dāng)?shù)值分析。橋梁在河道內(nèi)自左而右布設(shè)有1#～4#共4 個(gè)圓柱橋墩，橋梁軸線與河道斜交角度分別為30°、45°、60°，由于斜交角度越大，橋墩平面間距越大，三種情況下橋墩投影至垂直斷面上與正交條件下橋墩相重合，單個(gè)橋墩直徑為1 m。
圖1 工程河段橋墩布設(shè)示意圖
3 橋梁壅水計(jì)算
（1）正交條件下
橋梁上游壅水是水流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能的結(jié)果，根據(jù)規(guī)范推薦公式，橋前最大壅水高度可用下述公式計(jì)算[4]：
其中：K 為壅水系數(shù)，K=KN·KV分別為建橋后、建橋前橋下平均流速；Kp為考慮沖刷引入的流速折減系數(shù)。為考慮沖刷引入的流速折減系數(shù)；本次假定河道為混凝土襯砌，因而不考慮沖刷帶來的流速折減，壅水修正系數(shù)KV=1，故壅水系數(shù)直接采用定床壅水系數(shù)，若橋梁軸線與河道水流方向?yàn)檎唬鶕?jù)公式可計(jì)算得到橋前最大壅水高度。
（2）斜交條件下
由于上述公式未考慮橋梁軸線與河道為斜交，故而上述公式不能直接用于斜交橋的橋前壅水高度計(jì)算。當(dāng)前用于斜交橋壅水計(jì)算主要有投影法以及王仁寬等人總結(jié)的斜交公式等。
投影法即橋下凈過水面積等于兩岸橋臺邊墻間的距離在垂直于水流斷面上的投影，再扣掉所有橋墩在該斷面上的投影之和，即將所有構(gòu)筑物均投影至同一斷面上，再以該斷面作為基準(zhǔn)，進(jìn)行橋墩的阻水分析。該方法計(jì)算較為簡便，但是該方法認(rèn)為水流總是垂直于斷面方向自上而下流動(dòng)，而忽略了水流遇到橋墩時(shí)側(cè)向流的產(chǎn)生，因而采用該方法計(jì)算得到的橋墩阻水面積相比實(shí)際情況有所偏大，且偏大程度隨斜交角度的增大而增大，且在特定條件下，橋下過水面積有可能出現(xiàn)負(fù)值。
投影法橋下有效過水面積分析采用下式：
采用王仁寬法進(jìn)行計(jì)算，王仁寬法主要針對橋下有效過水面積進(jìn)行重新計(jì)算，其橋下有效過水面積分析采用下式：
橋前最大壅水高度采用下述公式：
（3）計(jì)算示例
以橋梁與水流方向斜交30°為例，流量采用136 m3/s，采用上述公式進(jìn)行壅水計(jì)算。
工程前橋位處過水面積為81.6 m2，工程后采用斜交法橋下有效過水面積計(jì)算公式，可得W斜交為66.4 m2，進(jìn)而可得橋前最大壅水高度為0.11 m，考慮修正系數(shù)，則修正后橋前最大壅水高度為0.27 m。
工程前后橋位斷面處水流特征值見表1。
表1 斜交角度30°時(shí)橋位斷面水流特征值
根據(jù)上述公式，分別對橋梁與水流方向正交、以及斜交角度為30°、45°、60°這幾種情況進(jìn)行壅水計(jì)算，其中斜交條件下由于橋墩投影至垂直斷面處與正交條件下橋墩相重合，因而正交壅水計(jì)算結(jié)果即為投影法壅水計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)果見表2。
表2 不同斜交角度下橋墩壅水計(jì)算結(jié)果（公式法）
4 數(shù)值模擬分析
數(shù)值模擬軟件采用Mike21 二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，根據(jù)河道地形資料進(jìn)行網(wǎng)格概化，對橋位所在河段進(jìn)行建模，分析計(jì)算工程后對河道的壅水及其流速場變化，其在平面二維自由表現(xiàn)數(shù)值模擬方面具有強(qiáng)大的功能[5]，模型所得結(jié)果可以用于洪水區(qū)域管理以及洪水安全研究分析。為了保證邊界條件的一致性，減小工程前后下游邊界條件的改變，上游進(jìn)口流量采用136 m3/s，下游出口水位設(shè)為65.60 m。
為了分析壅水?dāng)?shù)值與斜交角度大小的變化關(guān)系，分別對橋墩與河道正交、斜交30°、45°、60°工況條件下進(jìn)行模擬計(jì)算。圖2、圖3 分別為斜交30°和斜交60°工況條件下的流場分布圖，從圖中可以看出，斜交角度越小，由于橋墩間距較小，對水流的壓縮越顯著，而隨著斜交角度的增大，橋墩間距隨之增大，由于側(cè)向流的存在，橋墩間過流能力越大。理論上，當(dāng)斜交角度增大到極限，即斜交角度無限接近90°時(shí)，則橋梁軸線接近于平行河流順河布設(shè)，此時(shí)橋墩間距也被無限拉長，橋墩之間水流相互干擾越小。
圖2 斜交30°局部流場分布圖
圖3 斜交60°局部流場分布圖
不同工況條件下的工程前后水位及橋前壅水高度計(jì)算結(jié)果見表3，從表中可以看出正交工況下，壅水高度最大，隨著斜交角度的增大，壅水高度逐漸減小；橋墩上下游水頭差見表4，對于不同的斜交角度，上下游水頭差隨斜交角度的增大而減小，從橫向分布上，由于斜交橋的挑流效應(yīng)，愈靠近下游橋墩上下游水頭差越大，相應(yīng)流速亦越大。
表3 不同斜交角度下橋墩壅水計(jì)算結(jié)果（數(shù)學(xué)模型法）
表4 不同斜交角度下橋墩下游壅水計(jì)算結(jié)果（數(shù)學(xué)模型法）
5 對比分析
將分別采用公式法及數(shù)學(xué)模型法計(jì)算得到的不同斜交角度工況下的壅水計(jì)算成果進(jìn)行對比分析，可以看出，由于不同的斜交角度工況下，橋墩投影均有正交工況條件下相重合，因而投影法計(jì)算均為一定值，這與實(shí)際情況是不相符的；王仁寬等人提出的斜交公式法，考慮了側(cè)向流的存在以及不同的斜交角度對壅水的影響因素，當(dāng)斜交角度越大，壅水效應(yīng)越小，這與實(shí)際情況是相符的，與數(shù)學(xué)模型分析法相比，其計(jì)算成果存在一定的誤差，但誤差較小，基本可以適用于常規(guī)的分析計(jì)算以及洪水安全研究分析。
6 結(jié)語
本次分別采用投影法及王仁寬等人提出的方法，對不同斜交角度橋梁的壅水進(jìn)行分析，并與數(shù)學(xué)模型模擬計(jì)算進(jìn)行對比驗(yàn)證，通過以上分析計(jì)算，可以得到如下結(jié)論：
（1）規(guī)范推薦公式僅可適用于常規(guī)工況下，即橋梁軸線與河道基本垂直，或斜交角度較小時(shí)；對于斜交角度較大時(shí)，若采用投影面積法計(jì)算橋下凈過流面積，其成果相比實(shí)際情況偏小，且隨著斜交角度的增大，誤差越大。
（2）對于王仁寬等提出的斜交公式，該方法考慮了側(cè)向流的存在，所計(jì)算橋下凈過流面積較投影法更接近實(shí)際情況，根據(jù)其推導(dǎo)的壅水公式所計(jì)算的橋前壅水，隨斜交角度增大而減小，通過其與二維數(shù)學(xué)模型法成果相比，其計(jì)算成果基本合理。
（3）從橫向分布上，由于斜交橋的挑流效應(yīng)，靠近下游橋墩局部流速較大，對橋臺及岸坡的沖刷效應(yīng)明顯。
（4）相比于公式計(jì)算，數(shù)學(xué)模型法可更真實(shí)的反應(yīng)地形地貌、河勢及工程具體布設(shè)，且可獲取的流場分布、局部壅水等要素成果更為豐富，但其對所需要的地形資料要求較高，在條件允許的情況下，可優(yōu)先選用數(shù)學(xué)模型法進(jìn)行橋梁等涉水工程的壅水分析。
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