甘肅省商品房房價影響因素研究
——基于多元線性回歸模型的分析

白招弟 史佼佼 裴芳蓉 閆麗莉 李媛媛

(甘肅農業大學 甘肅 蘭州 730070)

一、引言

隨著我國經濟的發展,房地產行業開始興起。近年來,房地產市場過熱,房價快速上漲,引發了一系列影響社會穩定的負面效應,給我國的經濟發展及社會居民帶來了不同程度的影響,成為社會和民眾普遍關注的熱點話題。房地產作為一種特殊的商品,其價格受國家宏觀經濟政策、市場、經濟狀況等因素的影響,由于房價上漲過快,市場上缺乏其他較好的投資渠道,房地產越來越成為人民投資、消費的主要方向。科學地認識房地產市場的發展規律,客觀地評價房地產市場發展現狀,對于甘肅居民投資、消費規劃以及為政府部門的決策提供依據具有十分重要的意義。在這種情況下,如何準確地預測房價顯得相當重要。

二、基于多元回歸模型分析房價的影響因素

(一)商品房房價影響因素選取

根據前人的研究可知影響商品房房價的主要因素包括:經濟因素、社會因素、人口因素、行政因素等。由于影響商品房房價的因素比較多，而且復雜,并且存在一些難以量化的定性因素，因此本文選取了甘肅省2003-2018年間的部分因素作為解釋變量，商品房平均銷售價格為被解釋變量，研究了商品房平均銷售價格與商品房銷售面積、房地產住宅投資、年末常住人口、地區生產總值、房地產開發企業個數之間的關系，建立了預測商品房房價的多元線性回歸模型,進行商品房房價的分析。

(二)模型的構建

建立甘肅省商品房的預測模型。表一列出了甘肅省2003-2018年間有關商品房的部分統計資料：其中Y為商品房平均銷售價格，X1為商品房銷售面積，X2為房地產住宅投資，X3為年末常住人口，X4為地區生產總值，X5為房地產開發企業個數。

表一 2003-2018年甘肅省商品房平均銷售價格相關數據

利用Eviews軟件對表一中的數據進行回歸分析得到如甘肅省商品房房價的估計結果為：

(-3.6341)(0.8753)(-0.7485)(3.6187)(1.0750)(0.1833)

(三)模型的檢驗

從Eviews軟件分析得出的結果可看出，解釋變量年末常住人口X3的t統計量為3.6187，表明年末常住人口對商品房平均銷售價格的影響是顯著的。但是模型中的其他解釋變量的t統計值較小，未通過t檢驗。

(四)檢驗多重共線性

1.相關系數檢驗

圖一 相關系數檢驗結果

由相關系數矩陣可以看出，解釋變量的相關系數都在0.94以上，即解釋變量之間是高度相關的。

2.輔助回歸方程檢驗

利用Eviews軟件，分別做一個變量與其他變量的回歸，得每個回歸方程的F檢驗都顯著，方程回歸系數的t檢驗值表明：X1與X2、X3、X4，X2與X1、X3，X3與X1、X2、X4、X5，X4與X1、X3，X5與X3的T檢驗值較小，這些變量之間可能不相關或相關程度較小。

3.利用逐步回歸方法處理多重共線性

(1)初始模型建立

利用Eviews軟件單獨做X與Y的一元回歸:

(2)逐步回歸

將其他解釋變量分別引入初始模型：

因此最優模型為只有X3和X5時，擬合回歸方程如下：

(-5.2747) (5.0961) (4.4224)

(四)異方差性——B-P檢驗

根據Eviews軟件，可得輔助回歸方程為：

(0.464) (-0.445) (0.234)

(1)由結果可知，PF(2,13)=0.7605>0.05,所以模型不存在異方差性。

(2)由結果可知，Pr2(2)=0.7189>0.05,所以模型不存在異方差性。

(五)序列相關性——D.W.檢驗

由圖二可得，樣本容量T=16,解釋變量k=2,查D.W.檢驗上下界表得，dL=1.10,dU=1.37,因為D.W.=1.404,dU

四、結語