思考題，不僅僅是解題而已
——例談蘇教版教材“思考題”的教學與拓展

江蘇省常州市金壇區西城實驗小學 王 瑾

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》（以下簡稱《標準》）中的課程基本理念是：“使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”“思考題”作為蘇教版修訂教材三大特色欄目之一，為發展學生的智能和培養學生的學習興趣，提供了很好的、可利用的教材。

那么，對于一線教師而言，該如何看待“思考題”？日常的教學中，我們的教師又是如何實施“思考題”的教學的？又該如何拓展？這都是值得我們深思的問題。

一、從編排的變化看“思考題”的意義

省教研室王林老師在《在繼承與創新中發展 在育學與育教中前行》一文中對蘇教版修訂教材進行了解讀，其中提到思考題不作為基本的教學要求，一般都與它所在單元教學的教學內容有密切關系。其實教材中的“思考題”在悄悄變化，從80 題變成了122 題。

1.數據的變化

變“思考題”從三年級開始為從一年級開始，這點告訴我們：“思考題”，尤其是我們教材中的“思考題”，不一定代表的就是難度高的題目，只是思維的含量比較高，并不是遙不可及。

2.內容的變化

除保留了實驗教材的部分原題之外，隱性的變化是部分難度系數較高的題目變為修訂教材中的“探索規律”，另外適當加強了邏輯推理的訓練，增設了螺旋上升的蘊含轉化等數學思想的“思考題”。

如：

由原來的“思考題”變為六上的“探索規律”：《表面涂色的正方體》；

如：

（一年級上冊）

（一年級下冊）

（二年級上冊）

這一組“思考題”形式上雷同，都是用圖形來表示數，并且根據教學內容的變化螺旋上升。

這些變化給我們一線教師一個信號：“思考題”不僅僅是思考題而已，需要關注兩個方面。

（1）激發學生的學習興趣，培養學生的解題能力

《標準》明確指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”培養學生解決問題的能力是《標準》中提到的基本要求之一，也是小學數學新課改的一個重要方向。

“思考題”具有一定的綜合性和多樣性，往往可以引發學生的探索心理，綜合運用所學的知識和技能，使其感覺到解數學題有一種妙不可言的意境，繼續學習的信念油然而生，這樣可持續發展學生的學習興趣，繼而產生學習數學的持久動力，同時有利于學生形成一些解決問題的基本策略。

（2）關注學生的思維發展，鍛煉學生的數學思考

一是思維的訓練要及早開始。最早的一道思考題安排在一上的第7 頁，也就是第二單元，重心下移到了起始年級。二是思維的訓練要持續關注。“思考題”的編寫有的涉及的知識寬一些，思維要求高一些；有些涉及數學思想深刻一些，對解決問題的策略要求高一些。這些都能引導學生經歷解決問題的過程，初步體會解決問題的策略，不斷積累探索數學規律和解決問題的經驗，感悟數學思想，從而鍛煉數學思考。

二、從日常教學看“思考題”的實施

誠然，修訂教材試圖從“思考題”編排的變化引導我們教師做一些轉變，但是，我們也可以從教師們日常的“思考題”的教學中看到一些現象。

1.重得出結果，輕經歷過程

例如一年級上冊第29 頁的思考題“打結”問題，教師出示此題后拋出一個問題：仔細觀察繩子和打的結，有沒有什么關系？一個孩子極快地發現了4 根繩子打了3 個結，所以脫口而出7 個結，然后教師順勢讓這個孩子說說想法，在表揚了孩子之后就問：“你們聽懂了嗎？”試問“7”這個答案是怎么來的，所有的孩子真的聽懂了嗎？

“思考題”的教學最容易落入常規的就是像上面的那位老師一樣重得出結果，輕經歷過程。如果“思考題”變成幾個數學思維特別快的孩子的游戲，其他的孩子怎么會喜歡上數學學習？

2.重問題本身，輕前后聯系

例如，五年級下冊的“思考題”：

初看到這道“思考題”，學生會覺得難以下手，有的教師也會覺得棘手。其實這道“思考題”與三年級上冊的“思考題”之間是有聯系的。三年級上冊的“思考題”是這樣的：

因此，對這類題，學生到了五年級并不是一張白紙，我們可以運用到以前的一些經驗。也就是說，日常教師對“思考題”的教學大多數局限于教“一道題”而已，其實不然，“思考題”蘊含了許多重要的數學思想方法，我們不能就題解題，要充分挖掘教材，發現其中所隱含的數學思想方法，并在教學中進行適當的滲透，豐富“思考題”的內涵。

三、主題的拓展豐富“思考題”的內涵

要想讓“思考題”成為培養學生思考能力、開拓學生解題思路、鍛煉思維的靈活性、提高學生的數學核心素養的利器，我們可以嘗試從生活的角度，從學科的角度，賦予“思考題”更豐富的內涵，讓“思考題”更具有思考的價值。

教學內容：第五冊第三單元《長方形和正方形》中的“思考題”：

教學流程：

1.讓“思考題”更鮮活

熱身：組合活動

活動：同桌2 人一個人一個長方形，兩個人合作，看看都能怎么組合。

分類：如果想把這5 個圖形分兩類，你會怎么分呢？

指出：拼起來的是一類，有重疊部分的組合分為一類。

改變教材中兩個長方形的呈現方式，提供給學生兩個一樣的長方形，通過一個變兩個的視覺效果引發孩子的數學思考，激起孩子的研究興趣，同時拓寬學生的思維。兩個長方形組在一起的形式多樣，不同樣的組合方式周長會不會有不一樣的奇妙變化，這讓簡簡單單的幾句話變成了更鮮活的研究素材，這讓普普通通的一個組合圖形變成了更鮮活的研究對象。

2.讓“思考題”更立體

探究：周長是多少

層次一：探究類別一不重疊

層次二：研究類別二有重疊

通過探究活動，給孩子們充分的時間去操作、去思考、去交流、去想象，變要結果轉向要過程，讓學生真經歷。同時，因為鮮活的資源多了，所以讓這個“思考題”的探究變得立體起來，尤其是對兩個長方形重疊出一個正方形的組合圖形的不斷深入探究，讓孩子們感受到數學的奇妙，圖形世界的神奇，周長的秘密，這都讓一個簡單的求結果演變成了一個神奇的探究之旅。

3.讓“思考題”更深刻

拓展：拓展延伸

層次一：拓展

層次二：延伸

通過這一個問題，解決了一類問題，同時延伸到五年級下冊的“思考題”，讓學生的理解走向深刻，讓學生的數學學習走向深刻，讓我們的“思考題”的教學走向深刻。

這只是筆者嘗試研究的其中一個不太成熟的個例，但是，我希望能引起大家一點啟示，讓我們的“思考題”的教學不僅僅是解題而已，它可以有更豐富的內涵。

數學教學的重要任務是培養學生良好的思維品質和學習習慣，以優化其認知結構。“思考題”集趣味性、生活性、學科性等多種綜合為一體，教學中，我們要捕捉教學契機，豐富“思考題”的內涵，有針對性地對學生進行數學思維的訓練，挖掘思考題中的辯證思維潛能，讓學生真思考、真經歷、真解決，讓“思考題”的教學走向學生數學學習的深處。