中職數學集合單元教學中活動的設計與實踐

文/邱海健

集合單元是中職學生學習數學的開端，中職數學中很多重要的基礎概念都要在本單元中進行學習。第一單元集合知識不僅可以為第三單元函數知識及其他數學內容的學習奠定基礎，而且通過學習集合知識還有利于培養學生類比、歸納、數形結合等思維分析能力[1]。但是大多數中職學生數學基礎薄弱，主要表現在：各個知識的互相孤立，概念模糊，公式、定理、性質不清，很多數學知識理解不到位。再加上集合單元中概念較多且抽象、符號術語復雜且易混淆，所以學生開始接觸集合知識的時候，經常覺得難以理解，知識接受得較慢。如何消除學生害怕數學的心理，增進學生學習數學的興趣，提高課堂教學的有效性是中職生學好集合單元知識的關鍵。活動教學是將數學的抽象內容設計得既有趣味性又有藝術性，這樣的處理很容易就感染到學生，快速地將他們吸引到課堂中來，提高學生的課堂參與度，讓他們在輕松的學習氛圍中學習知識，訓練思維，培養能力。文章針對中職數學集合單元的內容結合自身教學經驗對活動的設計與實踐談談幾點體會。

一、腦筋急轉彎活動引入新課

在生活中經常會遇到很多與數學相關的問題，但是很多學生卻不知道如何使用數學去解決問題。因此學生會覺得數學離他們太遙遠，學習的時候興趣不濃。如何把身邊的數學引入課堂，讓學生在數學學習中感受生活，這是一堂中職數學課成功引入的關鍵[2]。在講解《集合間的關系》時，子集的概念非常抽象，對于中職學生來說，抽象思維薄弱，理解比較困難。因此在引入新課的時候設計了一個學生喜愛的游戲形式——腦筋急轉彎，具體內容如下：“兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進入了電影院，這是為什么呢?”腦筋急轉彎是學生們業余時間經常一起互動游戲的形式。在玩腦筋急轉彎游戲時需要拋開思維定式，改變思維方式，從而在思考的過程中讓人覺得有趣味。

通過這個小題目，中職學生很快就被吸引到課堂中，反應快的學生能很快地想到答案，因為他們覺得這個題目太容易了。在學生自信滿滿的時候，抓住時機幫助學生進一步分析答案中外婆、媽媽、女兒三者所存在的關系，由此引出子集關系的概念。通過學生喜愛的游戲形式引出課題，學生接受起來就較容易。由此也訓練了學生思維的靈活性。很多抽象的數學知識在理解上恰恰就是需要學生的靈活思維。心理學研究表明，興趣的產生和保持有賴于成功。在中職數學教學引入中要注重從學生實際出發，設計貼近中職學生且又能讓他們都能理解和接受的簡單活動，快速吸引學生的注意力。在問題的解決過程中使學生們更容易感受到成功，從而增強學好數學的信心。讓學生主動地參與到課堂中。

二、討論活動促進重點內容的掌握

傳統的中職數學課堂，學生學習非常被動。因此，有效的數學教學光靠學生依賴模仿與記憶是遠遠不夠的，而開展小組討論和探究活動有利于提高學生的課堂參與度、培養學生自主分析問題和合作學習的能力。在講解《集合》時，準確、熟練地掌握集合概念是本內容的教學重點。為了幫助學生準確快速地掌握這個新知識，設計了如下討論活動：你所在的班級中，所有高個子的同學能否組成集合？你能否確定所在班級中最高的三位同學組成的集合？

這是以全班同學作為對象設計出來的討論題目，不管學生的知識水平高或低都很容易參與到討論中。在討論的過程中，學生通過比較、歸納等思維活動進一步理解了集合概念中組成對象是否“確定”的重要性。同時也更深入地理解了何為對象的“確定”。從而促進了對本課重點內容的掌握。讓學習從被動聽老師講授轉化成了主動的分析。學生在思考和討論的過程中不僅掌握了本課的重點內容，更重要的是培養了比較、歸納等思維能力。在合作學習的氛圍中，學生學習變得更加輕松，同學之間可以取長補短，共同進步。

三、活動中恰當提問突破難點

課堂提問對于集中學生的注意力、激發學生的思維都非常有幫助。當遇到課堂中的難點問題時，除了要設計相關的教學活動，還要提出恰當的問題引導學生進行思維[3]。在講解《并集》時，并集概念的理解是一個難點知識。由于中職學生抽象邏輯較弱，加上數學語言的表述雖然簡潔但是非常抽象，中職學生在理解并集概念的時候難度較大，在講授中設計適當的小活動，結合恰當的提問，可以讓學生在愉快的氣氛中增強對“并”的理解，有利于難點內容的突破。在實際教學中我是這樣設計的：先讓一個學生配合教師的問題站起來，然后提出了如下三個問題：1.這個同學從左邊數是第幾位？2.這個同學從右邊數是第幾位？3.這個同學所站的行列有多少位學生？

問題1和問題2大多數學生很快就答出了，而問題3，學生回答就慢了不少，給學生思考了一段時間后，有個別學生答出了正確答案，而其他學生對這個答案有所懷疑，不確定。此時，答案雖然已經出來，但其他訓練目的還沒有完全達到。順著學生的回答接著提問剛才回答正確的同學是如何得出答案的，學生說是數出來的。這正說明中職生解決數學問題的時候都是用最簡單的方法，會數但不會算，學了數學知識但是不會運用數學知識。

此時繼續提問：“如果題目中的隊伍很長，靠數這種方法得出答案估計會很麻煩。那這個題目是怎么算出來的呢?” 經過剛才的討論，學生應該非常想知道這個題目的算法。接著和學生進行講解，為了讓學生理解“并”的特殊含義，先講錯誤的算法再講正確的，這樣讓學生在比較中理解，印象更加深刻。從而讓學生明白集合的“并”與實數的“加”是不同的，但是在學習集合的并集運算時我們可以類比數運算的加法。由此突破本課的難點內容。對于中職學生，由于知識水平的分層，同學們掌握知識的能力差距較大。在教學中，為了更好地突破難點知識，在設計活動中的問題時要考慮不同層次的學生，設計的問題要遵循由易到難的原則，分步提問，從而使更多的學生能夠參與到課堂中，輕松地掌握數學知識。

四、銜接專業設計活動練習，拓展新知

專業學習是職業教育的特征，數學作為一門文化課，要發揮其工具性的功能，遵循以“必需、夠用”為度的原則。所以，中職數學教師授課時要合理結合相關專業的應用性教學內容，這樣才能更好地體現基礎課為專業課服務，從而讓學生更加地樂意去學習數學。在講解《集合間的關系》時，結合計算機專業學生的特點，設計了以下兩個教學活動：在講解完集合間的關系后我設計了如下課堂練習：“判斷下面兩個集合之間的關系，并用Venn圖表示：A={指令}，B={程序}”；除了布置與例題同類型的作業進行新知鞏固以外，結合計算機專業學生我設計了如下課后探究：“設S={R，G，B}是計算機作圖的三種基本色——紅、綠、藍組成的集合，S一共有多少個子集?”。

中職生主要側重專業的學習，凡是與他們專業相關的題目，學生都非常感興趣。在練習的過程中，教師讓學生利用有限資源表示兩個不同的集合，并上黑板自主完成兩個集合之間關系的Venn圖演示。從學生的完成情況來看，他們能結合實際條件主動地運用本課所學數學知識去解決問題。在探索過程中通過把數學知識與計算機專業知識結合起來，不僅促進了對計算機專業概念知識的理解，而且體現了數學的工具性功能，使學生感受到了數學服務于專業的實用性，激發了他們學習數學的興趣。

五、結語

在中職數學集合單元的教學實踐中，通過在新課的引入上、重難點知識的掌握和突破上以及數學知識與專業的銜接等方面上設計一系列的數學活動，不僅能夠更好地提高學生的學習興趣，使更多的學生愿意主動地參與到數學課堂教學中，而且在一定程度上提高了中職數學課堂教學的有效性。這些實踐經驗對于中職數學其他章節的教學都具有一定的借鑒性和參考性。對于廣大的中職數學教師來說，課堂上光靠教材，照本宣科已經不能再適應這個時代的發展了。教師們要不斷地提高應用教材的能力，平時多思考，善于整合教材，合理運用信息化技術，爭取把中職數學課程上的生動有趣，讓更多的中職學生不再望而生畏，積極主動地參與到數學課程的學習中來。