“掰碎、揉合”學知識 數學教學方顯效

蘭州市七里河區西站小學

小學生年齡小、認知能力有限，加之數學知識抽象性、概括性強，故而實際學習中，部分學生對數學知識理解不透徹，往往“囫圇吞棗”。要想提高數學教學的實效性，小學數學教師就要引導學生抓住數學概念、定理、規律、公式中的關鍵字、詞、句，“掰碎”“揉合”、由表及里地剖析。

一、以已有知識為起點，“掰、揉”并用，理清知識脈絡

小學數學知識之間具有較強的聯系，很多新知識是舊知識拓展延伸而來的。且一個單元的知識點之間、一本教材中的知識點之間，甚至整個小學階段所有數學知識點之間，都存在著密切的聯系。因此，以已有的舊知為起點，“掰、揉”并用，幫助學生理清知識脈絡，能有效促進學生對知識的透徹理解。

比如，教學“四則混合運算”這個單元的知識，由于學生已掌握了按順序計算兩步式的方法，也了解了小括號的作用。因此，教學本單元第一課時，筆者開門見山，讓學生嘗試用已有的知識來說說自己理解的混合運算。學生認為，將加、減、乘、除放在一起就是混合運算。筆者繼續提問，是不是必須把四種運算都放在一起才是混合運算，學生的答案是否定的。此時，筆者引導學生嘗試著說出混合運算的含義。學生認為，一個算式中含有兩種或兩種以上的運算就可以稱為混合運算。筆者對學生的回答給予了肯定，并引導學生按運算順序將只有兩種運算的混合運算分類。學生積極思考、主動探究，很快把只有兩種運算的混合運算分成了兩類：同級運算和兩級運算。此時，筆者適時地將混合運算拓展開來，把四則運算的三類情況用圖表形式展示出來，使學生對四則運算的分類獲得清晰的認識。實踐證明，通過將混合運算概念“掰碎”分析以及幾種運算形式的梳理“揉合”，使學生稍稍“踮踮腳”，就能“摘到桃子”，教學效果顯著。

二、抓住關鍵詞，“掰碎”分析，促使學生對知識深層次理解

每一節課都有教學重點，而這些重點往往也是教學的難點，正是學生不容易理解，或者理解容易出現偏差，或者容易混淆的地方。因此，要提升教學實效性，就要分析教學重點，從重要知識點的關鍵詞入手，將之“掰碎”分析，讓學生不僅理解知識的內涵，還要掌握知識的外延。

比如，教學“長方體和正方體統一的體積公式”這節課，公式的推導在教材中只有三個紅字“底面積”來體現。如果照搬教材呈現方式，在后續學習中容易出錯，而結合已有知識，將“底面積”的內容“掰碎”分析，就能幫助學生對“底面積”加深理解。筆者是這樣做的：先讓學生大膽猜測長方體、正方體體積與面的關系。學生上節課已經學習了V長方體＝abh和V正方體＝a3，通過觀察這兩個公式，發現體積都與線有關系。這時讓學生大膽猜測一下，體積與面有沒有關系。學生分組討論，通過探討得出結論：長方體的體積=底面積×高=右面的面積×長=前面的面積×寬。在肯定學生積極思考的基礎上，筆者拿出課前準備好的三色長方體并轉動，學生發現長方體的每一個面既是面，又是底面。筆者讓學生運用學具轉一轉、看一看、說一說，底面積到底是哪個面。通過實踐，學生得出結論：長方體由于擺放的位置不同，它的六個面都可以當底面，相應的長、寬也因位置變化成為高，所以長方體的體積=底面積×高。如此教學，學生理解了體積與面之間的關系，總結出了統一的體積公式，使所學知識得到了升華，思維得到了啟迪，學習能力也得到了發展。

三、利用問題引導學生“揉合”，找到解決問題的最佳方法

課堂提問是重要的教學方式，也是教師引導學生思維的重要舉措。尤其在解決一些抽象性強、難理解的知識點時，可以利用問題為學生的思考提供方向，幫助學生通過“揉合”新舊知識，尋找到解決問題的最佳方法。

比如，“位置與方向”一課的教學中，教師先讓學生嘗試畫圖。因為之前學過這方面的知識，所以很多學生馬上拿出量角器動手畫起來，但有些學生卻不知如何下筆。通過詢問，學生表示：要確定圖書館的位置，最困難的是量角器不知怎么放，怎么畫角？教師鼓勵學生回憶畫角的方法，首先點重合：因為是以A市為觀測點，所以量角器的中心應該和A市重合；其次線重合：因為B市在A市北偏西30度，因此以北為起點，0刻度線與豎直線重合。“偏西”則說明量角器半圓部分應放在豎直線的左邊，再從北起找到30度處畫線；最后確定B市的位置，找到B市與A市之間的距離。本環節中，通過“揉合”，聯系畫角的知識助力新內容的學習，學習效果顯著。