小學數學教學中學生數學思維能力的培養策略

徐洪春

數學思維就是用數學思考問題和解決問題的思維活動形式。在小學數學教學中，培養學生的數學思維能力有十分重要的意義。學生只有擁有較強的數學思維能力，才能學好數學知識。

一、設置問題，引導學生思維

小學生在學習數學知識時，最常遇到的問題是：學生不了解自己正遇到了一個什么數學問題，要應用什么知識點來解決這些問題。小學生不能夠正確理解數學問題，在于他們不能把生活中的問題抽象出來，提煉出其中的數學信息，然后應用數學知識來解決問題。于是，教師要引導學生從具象化的問題中抽取數學問題，然后應用數學知識解決問題，這是教學的關鍵。

在小學數學教學中，教師要引導學生應用數量的關系來分析事物，探討事物中包含的數學問題。在這一環節，教師要培養學生的抽象思維能力。

以引導學生學習《簡單的周期》為例。教師引導學生觀看圖1，括號里是第32個圖形，現在學生要通過觀察，分析第32個是什么圖形。雖然學生過去沒有學習過周期知識，但是學生擁有直覺，很多學生通過觀察圖形，發現了圖形中的排列是存在規律性的。教師引導學生應用數量關系來描述圖形中的規律。學生通過思考，認為以（1）為例。在（1）1-3這三個圖形是圓，第4個圖形是方形。經過觀察，不難發現這組圖形分布就呈現這樣的規律性。在這一環節的教學中，教師引導學生提取具象化數學問題中的數量關系，讓學生能夠應用數量關系來描述事物。通過觀察，學生發現在（1）中，5-7這三個圖形是圓，第8個圖形是方形。這樣的圖形存在規律性，那么依此類推，是否只要是4的倍數，都是方形，反之就是圓形？在這一環節，教師引導學生學習歸納和演繹數學事物。當學生通過歸納和演繹，發現數學問題中數量關系的規律以后，教師引導學生學會應用數學公式來描述數學問題。通過分析，學生應用32÷4=8來描述數學問題分析的結果。因為32能被4整除，所以在該數學問題中，第32個圖形是方形。運用同樣的思路，學生能夠分析出，在（2）中，凡是能被5整除，并且該位置和前1位置都是圓，反之就是三角形，依此類推，在（2）中，第34，35的圖形是圓，題目中問第32個圖形是圓還是三角形，現在答案不言而喻，它是三角形。

在小學數學教學中，教師要引導學生學會抽象出具象化數學問題，能夠分析出數學問題的規律，能夠應用數學式子來描述這樣的規律，以此來解決問題。

二、結合圖像，深化學生思維

圖像思維是指把某些信息應用圖像的方式呈現出來，使信息變得直觀化的一種思維方法。在小學數學教學中，部分小學生的抽象思維能力還不足，他們難以應用抽象思維來分析數學問題。為了便于解決數學問題，教師要引導學生應用圖像思維來分析數學問題。教師在引導學生應用圖像思維來解決問題時，必須意識到培養學生的圖像思維和數形思維之間的區別。圖像思維培養的關鍵，在于學生需要能夠應用適合的圖像呈現出一種信息，這種信息有助于學生解決問題。圖像思維表達的內容，并非是數學問題的數量關系問題，然而它傳達的信息，具有圖像直觀化的特點，這種直觀化的圖像利于學生解決問題。

以引導學生學習《整數四則混合運算》為例，教師引導學生應用劃橫線的方法來強調運算的順序。如圖2，把一道算式中需要優先解決的數學式子標上橫線，提醒運算的級別。剛開始，學生覺得自己已經記住了運算的順序：四則混合運算的順序，不是先運算括號里的數學問題，然后再乘除，后加減嗎？學生認為自己的記憶力很好，不需要應用這樣的方法來完成數學計算。此時，教師讓學生做50道四則混合運算的題目，將題目分成兩組，兩組題目難度相當，學生分別應用不使用以上繪制運算級別的方法和繪制運算級別的方法做題，讓學生看到習題完成的效果，及學生犯錯的原因。通過學習，學生意識到了教師應用這樣的方法讓他們運算，是為了發揮圖形的直觀性，讓學生能夠從圖形的角度來理解數學式子計算的順序，避免學生看到抽象的數學式子，犯下計算的錯誤。

圖像思維是能夠幫助學生思維的一種思維，當前一些教育心理學家提出了要把圖像化思維應用于教學中，使學生能夠應用這樣的思維來分析和解決問題。實際上，數形思維屬于圖像思維的一種，只是數形思維中，應用圖像傳達的只是數學問題中的數量信息問題，而圖像思維中傳達的信息則更為廣泛。教師要經常開展這樣的圖像思維教學，慢慢地，學生就能夠學會應用圖像來呈現各種數學問題了，應用這樣的方法，學生能把抽象的問題變得直觀。

三、鼓勵實踐，拓展學生思維

如果學生不會靈活地分析解題需求，將具體的問題具體對待，學會應用最優的方式來解決問題，那么學生解決問題的效率將十分低下。在教學中，教師要引導學生從實踐的角度來拓展思維，使學生能夠應用逆向思維來分析問題。

以教學《兩、三位數除以兩位數》為例，教師引導學生計算以下的問題：430÷40=？591÷30=？在學生完成了數學計算以后，教師要求學生應用最快的方法完成驗算。學生應用取整的思路來估算，找到快速驗算的方法，通過學習，學生意識到了可以讓430÷40≈440÷40，如果學生的答案不接近于10，意味著計算錯誤。并且由于學生已經把被除數擴大了，于是意味著商的結果也擴大了。這意味著，430÷40的結果如果≥10，即意味著計算錯誤。同理，591÷30≈600÷30，即如果591÷30≥20也意味著計算錯誤。那么學生為什么不將591÷30≈590÷30，因為這樣取整不利于計算，達不到化簡計算的效果，因此，即使這樣化簡精度較高，卻不適合應用于估算中。教師在教學中，要引導學生學會分析解決問題的需求，然后以達成需求為目標，能夠靈活地應用逆向思維等特殊的思維來解決問題。

數學教學的重點在于思維能力的培養，教師要在教學中了解需要培養學生的哪些數學思維能力，然后通過優化教學方法來全面培養學生的數學思維能力。