小學(xué)數(shù)學(xué)新概念的引入

花文娟

(江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學(xué) 江蘇 昆山 215300)

引入新概念，是概念教學(xué)的第一步，引入方法是否恰當(dāng)，直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解和接受。因此，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、要求結(jié)合學(xué)生實(shí)際搞好概念教學(xué)，為學(xué)生形成新的數(shù)學(xué)概念作好準(zhǔn)備。概念引入的途徑是多方面的，一般可從以下幾方面人手：

1.從復(fù)習(xí)舊知識引入新概念

這是教學(xué)中最常見的一種方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，概念與概念之間，往往有非常密切的聯(lián)系，除了少數(shù)“起始概念”以外，基本上都是在原有概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過比較、引伸或添加新的屬性，便可引入新概念。

1.1 當(dāng)新概念與舊概念本質(zhì)相同,形式上相異時，可采用類比方法引入。如：整數(shù)和小數(shù)的筆算法則都是被十進(jìn)制的規(guī)律制約，所以整數(shù)加減法法則可類比推到小數(shù)加、減法中，在小數(shù)加、減法的新授課中，可先讓學(xué)生做整數(shù)加、減法的練習(xí)題，如185+216、58-14，然后過渡到18.5+21.6、5.6-1.4這樣的小數(shù)加減法，使學(xué)生理解小數(shù)加、減中小數(shù)點(diǎn)對齊的道理，更好地理解小數(shù)加、減法法則。為了克服學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)加、減中的思維定勢，還可以設(shè)計一組改錯題，使學(xué)生更清楚認(rèn)識小數(shù)加減法則。

1.2 當(dāng)新舊概念聯(lián)系十分緊密時，可以從舊概念中引出新概念。如，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念就是通過它們各有的因數(shù)來劃分的，因此，在教學(xué)中首先要復(fù)習(xí)因數(shù)的概念，然后讓學(xué)生找出1、2、3、6、9、12等自然數(shù)的所有的因數(shù)，再引導(dǎo)觀察、比較，看它們可分為幾類，通過分析可得如下三類：

(1)如2、3，只有因數(shù)1和它本身，這樣的自然數(shù)是質(zhì)數(shù)。

(2)如6、9、12，除了有因數(shù)1和它本身外，還有其它的因數(shù)，這樣的自然數(shù)是合數(shù)。

(3)如1，只有因數(shù)1，這樣的自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

1.3 當(dāng)新舊概念具有屬種關(guān)系時，可通過在舊概念的基礎(chǔ)上增添種差——類特征，即可導(dǎo)出新的概念，如要在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上通過增加“幾個數(shù)公有的”這一特征，即可導(dǎo)出公因數(shù)與公倍數(shù)的概念；再如，在三角形概念的基礎(chǔ)上增添“一個角是直角”這一特征即可導(dǎo)出直角三角形的概念，等等。具有屬種關(guān)系的概念，只需對新的概念的內(nèi)涵作簡要說明，學(xué)生即可理解，有利于學(xué)生掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化。

2.選用學(xué)生熟悉的事例引入新概念

2.1 可由數(shù)學(xué)運(yùn)算引入。數(shù)學(xué)概念一般與數(shù)學(xué)運(yùn)算密切聯(lián)系，它們的本質(zhì)屬性常表現(xiàn)為運(yùn)算的結(jié)果具有某些特征，可通過計算來引入的。例如，在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)時，教材就是通過計算來引入的。先讓學(xué)生計算10÷3，70.7÷33，在計算中，學(xué)生感到這兩個除法除不盡，可以無限地進(jìn)行，同時小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這時，學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的特征有了感性認(rèn)識，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的特征：①認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的，可用省略號表示。②其次要認(rèn)識到小數(shù)部分是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的。為了幫助學(xué)生理解“依次不斷”的含義，還可以舉一些例子讓學(xué)生觀察、判斷，這樣引入，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而使學(xué)生能順利認(rèn)識無限小數(shù)的特征，正確掌握新概念。

2.2 利用數(shù)學(xué)原型引入，數(shù)學(xué)原型是指某一數(shù)學(xué)概念的最初的實(shí)際事物或教具模型，在小學(xué)數(shù)學(xué)中．可利用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)原型，在增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象和概括，而拋棄事物的非本質(zhì)屬性，把事物的本質(zhì)屬性集中起來，就形成數(shù)學(xué)概念。如：教學(xué)圓的面積公式s=πr2，單憑講解學(xué)生難以理解，而通過模型演示，把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求長方形的面積(這里長方形就是數(shù)學(xué)原型)，這樣就容易掌握、記憶。數(shù)學(xué)原型的選擇一定要有典型性和啟發(fā)性，要突出對象的本質(zhì)特征和發(fā)展過程。

3.組織有關(guān)感性活動引入新概念

3.1 采用直觀教具、模型、圖片等學(xué)生熟悉的事物。如平行線的概念，可從練習(xí)本上的橫線，課本的兩條對邊，黑板的兩條邊，火車的軌道等實(shí)物或圖片引出。

3.2 動手操作學(xué)具，如講平行四邊形的面積計算公式時，可通過讓學(xué)生剪、拼、擺，把平行四邊形變成和它面積相等的長方形，使學(xué)生看到平行四邊形的底就是這個長方形的長，它的高就是這個長方形的寬，從而得出平行四邊形面積的計算公式。通過操作，有目的地就把新知識和舊知識緊密地聯(lián)系了起來。四.結(jié)論總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)新概念教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)以感性材料為主，從學(xué)生日常能夠接觸到的事物基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生分析、總結(jié)和歸納。在教學(xué)中無論采用什么方法，都要從實(shí)際出發(fā)，具體問題具體分析，所用方法要有利于揭示概念的本質(zhì)屬性，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，只有學(xué)生善于觀察，才可能形成正確的、全面的感性認(rèn)識，為抽象概括、形成概念鋪平道路。