淺談類比思想在初中數學教學中的作用

周潔云

(江蘇省泗洪縣歸仁中學 江蘇 泗洪 223900)

1.類比讓復雜知識容易化

有些知識，學生在對其理解、記憶的時候總是混淆不清，在做題、運用的時候，就不知所措。這就要求我們在教學時，引導學生對知識進行類比，找準關鍵點，避免做題錯誤，提高做題速度。在初中數學的課堂上，用類比推理的方法引入新的數學概念，更容易被學生接受和掌握。例如：我們在學習“一元一次方程”和“一元一次不等式”這兩個概念時，學生對在初一上冊就弄清楚了“一元一次方程”，但是對于“一元一次不等式”這一概念，就可能會有部分學生感到吃力，對符號的方向判斷不準。這時，我們可以先讓學生對“一元一次方程”的特點和解題思路進行總結，然后將里面的“等號”換成“不等號”(注意不等號的方向)，進行自由討論，調動學生的積極性，共同尋找里面的相同點和不同點。讓學生在理解定義和解題時，能迅速分析思路，找到突破點，讓復雜知識簡單化。

2.類比讓關聯知識清晰化

在有些數學性質和判定的教學中，許多同學都因性質、判定太多，記不清、記不準、記不完整，不如將其進行類比，讓關聯知識清晰化。比如在教學特殊平行四邊形中矩形、菱形的性質時，都是從邊、角、對角線進行研究的，可以將它們的性質列成表格然后進行類比，除了它們共有平行四邊形性質外，矩形獨有的性質有：四個角都是直角(相等)，對角線相等，但邊不相等；菱形獨有的性質有：四邊相等，對角線互相垂直，但角不相等。經過類比，總結成“矩形角等邊不等，菱形邊等角不等；矩形對角線相等不垂直，菱形對角線垂直不相等”的結論，讓學生認識到矩形與菱形的互不相容性。同時，它們也有“關系融洽”的時候。第一，正方形把兩者的性質結合起來了，第二，菱形的中點四邊形(各邊中點依次連接所構成的四邊形)是矩形，矩形的中點四邊形是菱形。通過類比，清晰地看出矩形與菱形實屬一對“活寶”，既互不相讓，也互相包容。

3.類比讓數學概念深刻化

概念教學最惡填鴨式灌輸，因為建立概念的過程就是數學發現的過程，應該盡可能使學生主動學習概念，而非強制灌輸概念的結果。學生學習概念一般有兩種方式：概念的形成和概念的同化。概念同化適用于一些二級概念的形成或者原有概念深化學習，而概念的形成一般是指最基礎的概念建立的過程，此類概念的學習宜采用類比式進行教學，使學生印象更為深刻。比如教學同類項概念時，出示兩個單項式“和”，讓學生觀察它們的字母和字母的指數，發現它們的字母和字母的指數都一樣，所以稱這兩個單項式為同類項。再出示幾組式子“和”，讓學生觀察后發現，第一組字母都相同，但相同字母的指數不相同，第二組的第一個式子有某個字母，而第二個式子又不含這個字母，即含有的字母不相同，所以，它們都不是同類項。由此，同類項的定義就可以下為：含有相同的字母，并且相同字母的指數也相同的幾個式子叫做同類項。這樣，得出的概念讓學生記憶更加深刻。

4.尊重個體差異

初中學生正處于青春期階段，個體差異明顯。對教師來說，尊重學生個體差異，不僅僅需要尊重個體個性的差異，也要尊重個體學習方面差異，根據學生認知水平，學習能力，針對不同學生提出不同學習方法，做到因材施教。每位學生都有自己擅長的領域和學科，對數學來說，對擅長數學的同學，教師應該在不影響學生其他學科發展的情況下，對擅長數學的同學進行進一步指導，鼓勵學生更上一層樓；對不擅長數學的同學，教師也應及時提醒并督促學生學習，保證在學生學習過程中，數學學習成績不會給學生拉太大的后腿。尊重個體差異，是初中數學針對性教學的重要挑戰。

例如，學生在學習函數部分時，往往出現一聽就會，一做就錯的題型，教師重復了不知多少遍還是沒有效果。很多教師因此感到十分頭疼，還會因此責備學生不好好學。事實上，當出現這種問題時，教師應當仔細分析是自己的教學方法出了問題，還是學生邏輯思維能力較弱，不適合學習函數。如果是因為學生不適合學習函數部分而是擅長空間與圖形部分，學生已經在函數上已經付出了很大的精力仍不奏效，同時，這一小部分函數在考試中占比較小，就可以建議學生先著重抓空間圖形部分考點，爭取用另一部分的強項彌補函數部分。另一方面，對于擅長函數學習的同學，教師也應該正確的引導，使學生更進一步。

結語

在數學教學過程中培養學生的遷移類比能力，可以改變落后的學習方式和課堂教學模式，可以提高學生的學習興趣和學習質量，通過展開知識的形成過程，使學生知道知識的來龍去脈，知其然，更知其所以然。類比作為一種合情推理的方法，在數學教學中，合理的運用，還能讓一般知識特殊化，讓枯燥知識興趣化，也能讓我們的數學教學更加的輕松。