基于ANSYS的某湖堤滲流場(chǎng)模擬分析研究

加勒尼

(新疆伊犁河流域開發(fā)建設(shè)管理局，烏魯木齊 830000)

1 概 述

近幾年，我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)穩(wěn)步發(fā)展，人民對(duì)美好生活的向往促使在某些地區(qū)興起造湖。而江河湖海對(duì)堤壩穩(wěn)定性要求較高，作為水利工程，堤壩穩(wěn)定性又與自身滲流場(chǎng)表現(xiàn)息息相關(guān)。目前，有較多學(xué)者開展過針對(duì)海堤、河堤等滲流場(chǎng)研究，主要采用工程監(jiān)測(cè)、數(shù)值模擬分析等手段[1-3]，獲得了比較豐富的研究成果。針對(duì)湖堤研究成果還主要應(yīng)用相關(guān)河堤土石壩或者海堤設(shè)計(jì)規(guī)范[4-5]，由于湖堤有其自身特殊性，因而開展湖堤滲流場(chǎng)研究具有十分重要意義。結(jié)合工程長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬計(jì)算，評(píng)價(jià)湖堤滲流場(chǎng)表現(xiàn)[6]，為湖堤滲流場(chǎng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究提供重要參考。

2 滲流原理與ANSYS有限元分析

在水工建筑物中，需要考慮流體運(yùn)動(dòng)對(duì)人工建筑物的穩(wěn)定性影響，而滲流即代表了流體運(yùn)動(dòng)形態(tài)，研究水工建筑物中流體的滲流特性常常利用有限元方法，本文將簡(jiǎn)要介紹滲流場(chǎng)原理與ANSYS有限元分析。

2.1 滲流原理

一維水流狀態(tài)下的達(dá)西定律見式(1)，表現(xiàn)了滲流量與流速及水頭之間的理論關(guān)系[7]：

(1)

式中:U、k為達(dá)西定律的流量與滲透系數(shù)；H為滲流長(zhǎng)度；A為截面積。

將一維達(dá)西定律推廣至三維滲流場(chǎng)中，可得式(2)：

(2)

式中：vx/kx、vy/ky、vz/kz為各滲流方向上速度與系數(shù)。

根據(jù)土力學(xué)固結(jié)原理與水力學(xué)質(zhì)量守恒定律，可知地下水運(yùn)動(dòng)連續(xù)性方程為[8-9]：

(3)

式中：ρ為水流密度；λ為孔隙率；t為時(shí)間；V為單元網(wǎng)格體積。

以三維達(dá)西定律表述水運(yùn)動(dòng)連續(xù)性方程，并假定流體不可壓縮，可得到：

(4)

針對(duì)二維介質(zhì)材料，上式可簡(jiǎn)化成：

(5)

同樣，針對(duì)流體介質(zhì)飽和與非飽和狀態(tài)，滲流方程演變?yōu)椋?/p>

(6)

其中f(H)=B(H)+φCs

式中：B(H)為比水容量；φ為飽和系數(shù)；Cs為存流量，理想狀態(tài)下，Cs為0。

故而滲流場(chǎng)分析轉(zhuǎn)變成對(duì)上式及三維達(dá)西定律式的求解，而上式流體滲流方程的求解可依據(jù)工程實(shí)際邊界條件，包括水頭邊界條件、流量邊界條件、工程初始運(yùn)營(yíng)狀態(tài)條件等。

另一方面，影響水工建筑物滲流場(chǎng)的一個(gè)很重要外在因素即是降雨。降低水利樞紐工程抗滑穩(wěn)定性，建筑物基礎(chǔ)底板滲透壓力增加，這些均會(huì)在一定程度上加速水工建筑物中滲流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，故而本文將特別介紹降雨入滲影響。

在前人研究基礎(chǔ)上，以式(7)為評(píng)判降雨入滲程度，其中降雨最強(qiáng)入滲能力Rmax以河流湖中浸潤(rùn)線與水利樞紐工程溢出點(diǎn)高程超過地面的臨界降雨強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)。

(7)

式中:Rmax為降雨入滲峰值；h為水頭；N(h)為不同水頭下降雨入滲程度。

2.2 ANSYS有限元分析

有限元分析主要集中在數(shù)學(xué)泛函數(shù)的求解，從ANSYS插值分析原理入手，劃分有限單元節(jié)點(diǎn)，類比ANSYS溫度場(chǎng)分析模塊式(8)，解決式(9)滲流分析解。

(8)

式中：ηx、ηy為溫度系數(shù)；bT為比熱系數(shù)；Q為熱能轉(zhuǎn)化率。

(9)

(10)

以水流自由活動(dòng)面和溢出點(diǎn)作為飽和與非飽和區(qū)域，確定降雨入滲最大量，以有限元單元網(wǎng)格為計(jì)算單元，逐一循環(huán)計(jì)算，以控制方程為收斂評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，直至滲流場(chǎng)得到收斂，從而獲得穩(wěn)定與非穩(wěn)定滲流場(chǎng)分布結(jié)果。

3 工程概況

本文研究對(duì)象為我國東部某地區(qū)南向區(qū)段湖堤，人工湖庫容量達(dá)100×104m3，常年受臺(tái)風(fēng)侵?jǐn)_及水流沖刷作用，堤壩穩(wěn)定性受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。地質(zhì)勘察資料表明，堤壩所屬區(qū)域?yàn)闆_積平原，上覆土層主要為第四系沉積黏土與褐色砂土層，厚度達(dá)4.5 m，表層分布為砂質(zhì)粉土，土體透水性屬弱透水性能。湖堤管理部門定期對(duì)堤壩清基處理，增強(qiáng)堤壩抗滑穩(wěn)定性。湖堤平均海拔為6.87 m，抗震設(shè)防烈度為Ⅴ度，采用鋼筋混凝土澆筑制作，堤壩基礎(chǔ)為筏型基礎(chǔ)，堤壩頂面高度約7.5 m，堤身坡度為1.2%，迎水側(cè)采用抗沖刷材料堤身，內(nèi)外側(cè)坡度一致，堤壩頂設(shè)置有防洪墻。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在降雨季節(jié)，堤壩表面孔洞滲水明顯。水文監(jiān)測(cè)表明，該人工湖水位受入口河流影響，每日水位均會(huì)出現(xiàn)一定漲幅變化，最高水位可達(dá)4.5 m，水位變化幅度最大至1.4 m，探討其內(nèi)部滲流場(chǎng)變化對(duì)水文觀測(cè)及評(píng)價(jià)堤壩穩(wěn)定性具有十分重要作用。

4 基于ANSYS的堤壩滲流場(chǎng)模擬分析

以PLANE55為單元網(wǎng)格類型，根據(jù)南向區(qū)段堤壩尺寸劃分網(wǎng)格，并對(duì)滲流場(chǎng)監(jiān)測(cè)孔單元網(wǎng)格加密劃分，見圖1(a)。考慮水頭邊界條件與流量邊界條件，以背水側(cè)水頭2.55 m作為水頭邊界條件，由于土層弱透水性，設(shè)定地基土層與基礎(chǔ)之間為不透水層，斷面處流量邊界設(shè)置為零，施加邊界條件后數(shù)值模型見圖1(b)。

圖1 建立網(wǎng)格模型

4.1 穩(wěn)定滲流分析

圖2為計(jì)算獲得的堤壩穩(wěn)定滲流場(chǎng)孔隙壓力云圖(以水頭表示)。從圖2中可看出，穩(wěn)定滲流場(chǎng)中存在堤壩吸力水頭，出現(xiàn)在壩頂，最大吸力水頭達(dá)4.625 m，沿著壩頂至壩基，孔隙水壓力逐漸增大，在壩基處最大孔隙水壓力達(dá)到峰值，達(dá)9.6 m，壩身孔隙水壓力水頭平均值為7.8 m，低于壩身混凝土抗壓強(qiáng)度，表明該湖堤穩(wěn)定滲流場(chǎng)處于安全運(yùn)營(yíng)區(qū)間。

圖2 穩(wěn)定滲流場(chǎng)孔隙壓力云圖

4.2 降雨影響滲流場(chǎng)分析

4.2.1 降雨與非降雨工況下滲流場(chǎng)特征

圖3為未降雨工況與降雨強(qiáng)度為0.35 mm/min條件下滲流場(chǎng)湖堤孔隙水壓力云圖。在未降雨工況下，堤身處于干燥狀態(tài)，吸力水頭最大為4.495 m，相比穩(wěn)定滲流場(chǎng)，未降雨工況是非滲流場(chǎng)，由于湖堤迎水側(cè)水位發(fā)生變化幅度明顯，故而湖堤實(shí)質(zhì)上受到的均是非穩(wěn)定滲流狀態(tài)。當(dāng)降雨強(qiáng)度達(dá)到0.35 mm/min時(shí)，湖堤內(nèi)最大吸力水頭增大17.2%，滲流場(chǎng)活躍度增大，表明降雨強(qiáng)度會(huì)影響湖堤滲流場(chǎng)分布。

圖3 滲流場(chǎng)湖堤孔隙水壓力云圖

為了研究降雨強(qiáng)度對(duì)滲流場(chǎng)影響特征，需要確定最大降雨強(qiáng)度Rmax，通過確定湖內(nèi)平均水位，不斷更改滲流量的邊界載荷，使有限元滲流方程模型達(dá)到收斂值。根據(jù)測(cè)算值，當(dāng)降雨強(qiáng)度達(dá)到0.73 mm/min時(shí)，此時(shí)最大吸力水頭達(dá)到5.3 m。依據(jù)運(yùn)算過程確定降雨入滲強(qiáng)度曲線，見圖4。依據(jù)有限元模型中吸力水頭，反演出降雨強(qiáng)度，進(jìn)而確定降雨強(qiáng)度與流量邊界條件，以實(shí)際流量邊界條件計(jì)算滲流場(chǎng)，從而確定降雨強(qiáng)度對(duì)滲流場(chǎng)影響程度。

圖4 降雨入滲強(qiáng)度曲線

4.2.2 降雨入滲與非入滲工況對(duì)比分析

為對(duì)比降雨入滲與非入滲工況下滲流場(chǎng)特征，以湖堤內(nèi)傳感器所測(cè)滲壓為比較參數(shù)，對(duì)比兩種工況下實(shí)測(cè)滲壓值與有限元模型擬合值，見圖5。從圖5中可知，考慮入滲條件下相對(duì)誤差最大值為5.3%，平均誤差為1.44%，而降雨非入滲工況下最大相對(duì)誤差亦僅只有7.45%，表明兩種工況條件下有限元模型滲流方程解滿足要求。從入滲是否兩工況滲壓解來看，降雨量為1.41 mm/min時(shí)，考慮入滲影響下有限元模型滲壓為2.74 m；而非入滲條件下為2.85，相比入滲條件下，非入滲相對(duì)誤差更大。

圖5 實(shí)測(cè)滲壓值與有限元模型擬合值對(duì)比

為了對(duì)比考慮降雨是否入滲對(duì)滲流場(chǎng)的影響，引入離差理論[10]，計(jì)算獲得湖堤在一定時(shí)間段內(nèi)降雨入滲與非入滲離差變化曲線(圖6)。從圖6中可知，在未發(fā)生降雨條件下，離差值為0，表明降雨入滲與非入滲結(jié)果是一致；當(dāng)在第8.3 h發(fā)生降雨，而從第9.7 h至14.86 h離差值增大，此后離差值仍維持在0.01 m，持續(xù)時(shí)長(zhǎng)達(dá)8.6 h，從第40.54 h開始，離差值穩(wěn)步提升，降雨量減弱，離差值稍會(huì)降低；在第62.6 h后，湖堤區(qū)段未再有降雨情況，離差值逐漸階梯式下降，直至第120 h，離差值才趨于0，從最后一次降雨至離差值為0，持續(xù)時(shí)長(zhǎng)達(dá)57.4 h。由上述分析可知，降雨入滲對(duì)湖堤滲流場(chǎng)確有影響，且影響滯后于降雨出現(xiàn)時(shí)期；另一方面降雨入滲相比更符合實(shí)際降雨工況對(duì)湖堤滲流場(chǎng)影響。

圖6 降雨入滲與非入滲離差變化曲線

4.3 初始邊界條件影響有限元結(jié)果特征

迎水側(cè)不同水位條件下，滲流場(chǎng)模擬結(jié)果會(huì)有所差異，以湖堤內(nèi)不同初始水位條件為研究目標(biāo)，分別獲得對(duì)應(yīng)的滲壓變化曲線。為對(duì)比分析，本文選用的4個(gè)初始水位分別為峰值水位、下降水位期、谷值水位、上升水位期，分別模擬各條件下滲流場(chǎng)(圖7)，獲得滲流模擬變化曲線。

圖7 初始水位示意圖

圖8分別為4種初始水位條件下滲流模擬結(jié)果。從整體表現(xiàn)來看，無論初始水位處于何種狀態(tài)，滲流場(chǎng)模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果在初期階段總是存在一定差距，直至某個(gè)時(shí)間階段，模擬結(jié)果才趨于收斂，峰值水位與谷值水位需要35 h，而上升或下降水位期間15～20 h，表明初始水位以平均值更易達(dá)到模擬結(jié)果收斂。

圖8 滲流模擬結(jié)果

圖9為4種工況條件下在典型區(qū)間段內(nèi)的相對(duì)誤差值變化曲線。從整體表現(xiàn)來看，4個(gè)初始水位均是隨著時(shí)間推移，相對(duì)誤差值逐漸減小，并最終均趨于收斂至3%。從相對(duì)誤差變化幅度來看，下降水位期相對(duì)誤差僅有54%波動(dòng)，各個(gè)階段內(nèi)相對(duì)誤差較穩(wěn)定，表明滲流模擬結(jié)果較優(yōu)；谷值水位變化幅度較大，該工況下最大相對(duì)誤差比最小相對(duì)誤差要高319%；峰值水位、谷值水位、上升期水位、下降期水位平均相對(duì)誤差分別為11.4%、6.87%、4.1%和1.95%，結(jié)合相對(duì)誤差表現(xiàn)來看，湖堤滲流場(chǎng)模擬結(jié)果初始水位已下降期平均水位表現(xiàn)較好，更能較快獲得滲流收斂值。

圖9 相對(duì)誤差值變化曲線

5 結(jié) 論

以某湖堤為工程對(duì)象，利用ANSYS有限元數(shù)值分析平臺(tái)，分析該湖堤滲流場(chǎng)模擬結(jié)果表現(xiàn)，結(jié)論如下：

1) 堤壩穩(wěn)定滲流場(chǎng)中存在吸力水頭，集中在壩頂面，最大吸力水頭達(dá)4.625 m，壩身孔隙水壓力水頭平均值為7.8 m，壩基處孔隙水頭壓力最大，達(dá)9.6 m。

2) 降雨強(qiáng)度增大，吸力水頭增大，滲流場(chǎng)活躍度增大，降雨強(qiáng)度影響初始流量邊界條件。

3) 得到降雨入滲與非入滲兩種工況下離差值，未有降雨兩種工況模擬結(jié)果一致，當(dāng)降雨量增大，離差值增大，且離差值表現(xiàn)總滯后于降雨期，降雨影響持續(xù)時(shí)長(zhǎng)達(dá)57.4 h，后趨于收斂平靜。

4) 以下降期水位為初始邊界條件的模擬結(jié)果相對(duì)誤差更小，相比峰值水位、谷值水位及上升期水位3種邊界條件，長(zhǎng)歷時(shí)變化更穩(wěn)定，僅有54%波動(dòng)，滲流模擬結(jié)果更快收斂。