應用型本科數學公共課教師“第二課堂”素養體系構建

張肇弛

（1.河南理工大學鶴壁工程技術學院，河南 鶴壁 458030；2.鶴壁職業技術學院，河南 鶴壁 458030）

1 “應用型本科數學公共課教師素養體系”總述

應用型本科高校以培育大學生實踐應用能力為主要任務，作為應用型本科的大學生，既需要有一定的理論知識，又需要具備將理論應用到實際工作中的能力。

為培育高素質學生，應用型本科公共課數學教師需要構建適合培養學生，又有利于自身素養提升的教學科研能力體系。 體系包括：能力培養、日常教研、第二課堂，具體如圖1 所示。 需要說明的是，“日常教研”中的“教研”并非單純的教學研究，而是指教學和科研兩方面。

圖1 應用型本科數學公共課教師素養體系

大學生“第二課堂”，是指在日常教學外，組織學生開展各類促進學生全面發展的活動[1]。常見的“第二課堂”形式[2]有：學科競賽培訓、趣味運動會、師生幫扶活動等。第二課堂注重學生個性發展，對學生進行創新能力培養、提高學生綜合素質都有非常重要的作用[3]。

本文以河南理工大學鶴壁工程技術學院為例，重點介紹數學公共課教師素養在“第二課堂”方面的構建，包括“建模系列活動”和“考研精準服務”兩部分，同時通過相應實踐成果驗證數學公共課“第二課堂”的效果。 這兩大活動的組織，實際上是“能力培養”的理論升華和“日常教研”實踐應用。

2 建模系列活動

河南理工大學鶴壁工程技術學院（以下簡稱“我院”）于2018年組織學生參加“高教社杯”全國大學生數學建模競賽，共有21 人報名，賽前利用暑期三周進行集中培訓。最終，6 支參賽隊中，共有5 支參賽隊獲得省級以上獎勵，其中省一等獎2 名、省二等獎1 名、省三等獎2 名。

2019年“高教社杯”全國大學生數學建模競賽中，共有50 名學生進行報名。 單純的暑假短期培訓無法讓學生真正掌握數學建模的內涵，此外，報名人數的突增也讓人員的選拔顯得尤為重要。

因此，我們建立了一個適合我院的“數學建模系列活動”體系，除建立科學的選拔建模人才選拔體系，完善并強化建模競賽培訓外，一方面，改革現行的數學教學課程，嘗試在數學課上引入數學建模思想；另一方面，鼓勵河南理工大學鶴壁工程技術學院數學教師、學生以數學建模為突破口，進行自然學科的科研活動，拓展師生的視野，實時走在科學前沿。

數學建模系列活動見表1。

表1 數學建模系列活動體系

2.1 數學建模“基礎培訓”

培訓時間為3月和4月每周六全天，共7 次，以“MATLAB 編程”知識為主，同時會穿插一些常見的建模算法作為升華，如排隊論、元胞自動機等。培訓在院機房進行，學生根據自己的節奏學習指導教師提前提供的學習資源，指導教師現場解答學生提出的問題。學生自愿參加，指導教師會記錄每次培訓參加人員名單，并每周布置1 次作業。學生獨立完成作業，將作業發送到指導教師指定郵箱。如果周六教師有事或學生有其他活動，可以將培訓時間調至周日。

2.2 組織“深圳杯”數學建模挑戰賽

“深圳杯”數學建模挑戰賽（以下簡稱“深圳杯”）是全國大學生數學建模競賽活動的延伸，由全國大學生數學建模競賽組委會組織[4]。 其難度大于全國大學生數學建模競賽，參賽對象可以是大學生，也可以是高校教師、研究生、建模愛好者。

基于本賽事的特點，我院對于“深圳杯”的動員及參賽實行“導師制”，由指導教師與學生共同參與，指導教師由院數學老師組成，為挑戰賽的主導力量，參賽學生輔助指導教師完成論文。 競賽期間，參賽學生需完成指導教師布置的建模或編程任務。

2.3 “全國數學建模競賽”面試與答辯

面試與答辯人員分為編程組和建模組。除有獲獎經歷同學外，所有參加今年“高教社杯”全國大學生數學建模競賽必須經過本次面試和答辯，且合格。 歷年參加過“數學建模競賽”或“數學建模挑戰賽”且獲獎的同學無須參加面試，可直接參加暑期培訓及9月份比賽。

面試答辯方式為：①編程組：在規定時間內，講解一個今年基礎培訓的一個程序，也可以是其他同等難度的其他程序。②建模組：在規定時間內，講解一個基礎培訓的數學建模算法思想，也可以是其他同等難度的建模算法知識。

2.4 數學建模“強化培訓”與“模擬演練”

暑期培訓均以小組的方式進行。“強化培訓”實行“探究式學習”，由指導教師給各小組分配建模和編程學習任務，小組成員在三天時間內完成知識點的學習和相應程序設計理解，并進行演示，共進行四組，每次演示后指導教師組會對每組的成果進行點評。

演示以指導教師布置的“習題組”為起點，同時會給各組提供強化提升所需的數學建模素材，引出相應的建模思想和程序設計，鼓勵講解“習題”。演示要求：各小組至少完成教師布置的習題組中的至少兩題。凡是小組中有參加過歷年“強化培訓”的成員，該小組不得講解歷年所在組講解過的例題。

“模擬演練”培訓為歷年真題與模擬題演練，小組成員在3～4 天時間內共同完成論文，并在指導老師組織下進行演示與點評。共進行兩組，完成論文后，各小組需按競賽要求對論文格式進行修改，直到滿足競賽要求。

3 考研精準服務

在應用型辦學實踐過程中，我院堅持立德樹人、培養人才的根本任務，以突出學生主體地位、促進學生全面發展為主線，緊抓學生管理工作思政教育、社會實踐能力培養的“兩大重點”，搭建志愿服務平臺、心理輔導平臺、學生資助平臺的“三個平臺”，著力構建多層次、全方位的“1123”育人體系，取得顯著成效。2018年，先后58 人次獲得省級以上學科競賽獎考研成績優異，43 人過考研國家線，30 人被錄取。 校園文化特色顯著，內涵不斷提升。

表2 “考研背水班”日程安排

近年來，我院堅持從嚴治教、從嚴治學；以“啟航”“背水”考研班為抓手，優化管理、強化服務；以導師指導、考研系列公益講座為措施，推進學風建設，營造了濃厚學習氛圍。

3.1 “考研背水班”簡介

“考研背水班”是我院的一大特色，它不同于考研輔導班進行各類課程講授，而是以學生自學為主，注重考研學生的學業和生活，強調對我院考研學生的服務。 “背水班”配有班主任，主要負責考研學生學業的督導，關注考研學生生活與心理狀況，注重與考研學生進行面對面交流與思想上的溝通。 同時，“背水班”配有學業幫扶教師，數學、英語、電氣專業、機械專業、土木專業教師，負責考研學生自學備考期間課程上問題的答疑、學習方法規劃幫助以及對志愿填報咨詢服務。班主任和學業指導教師均由我院專任教師承擔。

“考研背水班”的學生由三個專業學生自愿報名，聯合建班。 與課外考研輔導機構相比，背水班不收取學生任何費用，并且能夠增進師生間的友誼。 2019 屆建班初期47 人，后因部分學生有好的機會選擇就業，退出背水班，最終班級成員45 人。建班目的是增強我院考研學生的凝聚力，讓學生感受到集體的溫暖，放下思想包袱，安心考研。 平時學生在各班教室或考研自習室進行考研復習，每隔一段時間，班主任會集中所有背水班學生開會或集體自習，與學生談心。

3.2 “考研背水班”精準服務策劃方案

“考研背水班”的服務對象以我院大三、專升本大一為主，每年3月份開班，班主任定期收集“階段性復習小結”，并對未上交的學生進行適當督促，同時聯合學生本班輔導員，了解未及時上交“階段性復習小結”的原因，與學生深入溝通，抓住并解決學生復習過程中的困難，做到精準幫扶。除此之外，班主任需在暑假前和考研報名前召開兩次班會，指導考研學生暑期備考和考研沖刺。數學和英語老師做好日常學生學習方法或知識點方面的答疑，專業老師幫助考研學生院校的選擇與專業課學習指導。 具體日程見表2。

3.3 建班初步經驗

2019年，鶴工院共考取研究生30 人，其中背水班學生16 人。 總的來說，班級的建立是相對成功的。背水班的一大特色是定期讓學生提交《階段復習小結》，讓每位學生分別填寫本階段中，政治、英語、數學、專業課、生活五方面“學了什么”以及“想對老師說什么”，將工作做細，能讓班主任迅速了解學生的實時動態，同時也能讓學業指導教師有的放矢的對每個學生進行學業指導，甚至重點關注。學生方面，階段性總結也能幫助他們養成良好的學習習慣和學習方法，從側面告知他們——考研復習不是碎片化知識的積累，而是是系統化的，是需要定期總結、定期反思的。

4 “第二課堂”素養體系構建成果與思考

數學建模系列活動方面，我院在“2019 全國大學生數學建模競賽”中，12 支隊參賽，9 支隊伍獲獎，其中省一等獎1 項、省二等獎3 項、省三等獎5 項。 學生參賽的積極性進一步提高。 師生在“數學在實踐中的應用”有很大進步，符合應用型本科的教學與科研理念。

當然，建模系列活動建設過程中，還有一些不足：

（1）學生建模的知識底子十分薄弱。 數學理論基礎知識掌握的情況整體較差，利用計算機軟件解決問題的能力很差，給數學建模培訓工作帶來了很大的困難與挑戰。

（2）培訓工作不夠細致。 2019年暑期培訓對學生的要求過于寬松，競賽模擬時學生提交的作品批改過于簡略，甚至個別組作品沒有按時提交的情況下都沒有給予嚴肅的批評教育。

（3）競賽過程中作品的格式、模型有效性等審核工作存在著一些瑕疵。個別作品并沒有完全按照要求編輯，制圖不夠清晰，公式沒有按照要求編輯，模型建立存在較大缺陷，模型結果沒有較好的誤差分析等。

（4）指導教師的工作過多，時間安排不夠科學、合理。作為數學建模指導老師，同時還兼任輔導員等，緊急性工作相對較多，對于自己的時間沒有合理有效的安排，造成對競賽學生的督促、指導工作相對滯后，這方面還需要進一步的改善與提高。

“考研背水班”方面，我院在2020年研究生招生考試中，共有49 人過國家線、35 人順利“上岸”。 上岸學生中，背水班學生20 人，占上岸人數的21%。 考研取得了新突破！

2020年考研初試中，數學問題比較大，虧分嚴重，很多學生之所以總分上不去，就是因為數學拉分過于嚴重。 今年給一些學生答疑時發現，很多學生備考考研數學時“眼高手低”，以為答案看懂了自己就會了，根本不蓋著答案動手做，對相關基礎知識的理解和思考并不是特別深入，也不注重總結。 考研數學一定要引導學生“動手做、善總結”，這或許也是下一步數學老師應該思考和規劃的。