水下爆炸中氣泡射流壁壓特性實驗研究*

崔雄偉，陳瑩玉，蘇 標，馬春龍

（1. 哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；3. 哈爾濱職業技術學院汽車學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

隨著近年來水下制導技術和通信技術的發展，以及基于人工智能技術的水下目標跟蹤與判別技術的應用[1-3]，艦船在海上戰爭和沖突中遭受中近場水下爆炸攻擊的概率越來越高。相比于中遠場水下爆炸，近場水下爆炸壁面壓力載荷極為復雜[4-5]。除前期爆炸沖擊波壁壓、氣泡坍塌壁壓，近場水下爆炸壁壓還包括氣泡射流壁壓。在中近場水下爆炸中，氣泡射流壁壓載荷是一個極其重要的研究內容[6-7]。

影響氣泡射流壁壓的兩個主要因素為射流速度與射流形狀[8]，許多學者通過不同的研究途徑進行了廣泛、深入的研究。Huang 等[9]在基于不同假設條件的前提下，給出了不同形狀高速水射流沖擊板面的壓力分布以及壓力峰值計算方法。Hsu 等[10]基于耦合拉格朗日-歐拉法研究了不同水柱端部形狀沖擊PMMA 材料靶板，給出了PMMA 靶板在高速水柱沖擊下的動力學響應和板面處的壓力分布。通過數值模擬，Plesset 等[11]研究了近物面處氣泡發生的非球形坍塌，給出了氣泡射流的速度：介于130 m/s、170 m/s，該速度范圍也得到了Blake 等[12]研究結果的支持。通過實驗研究，Huang 等[13]認為水下爆炸氣泡的射流速度范圍為20～100 m/s。雖然上述學者所給出的氣泡射流速度范圍較大，但其研究結果對于氣泡射流研究是非常重要的，此后諸多學者均才用了上述射流速度來開展相關研究。在氣泡射流形狀方面，Plesset 等[11]、Lauterborn 等[14]給出了氣泡沖擊面積直徑與氣泡橫截面之間的關系，牟金磊等[15]探究了氣泡射流形成的邊界條件，崔杰等[16]以及黃超等[17]給出了不同裝藥形狀所生成的氣泡射流特性，明付仁[8]利用數值算法給出了氣泡射流形態與沖擊壁壓間的關系。但是，由于水下爆炸氣泡射流載荷是在一個異常復雜的水下爆炸過程中一段非常短暫的過程，且水下爆炸氣泡多為不透光氣泡，使得通過水下爆炸氣泡實驗來直接研究氣泡射流非常困難，造成目前關于氣泡射流的速度和形狀依然沒有一個一致性的結論。

將氣泡射流簡化為一個高速水柱是研究氣泡射流的一個重要手段。Huang 等[9]研究了多種假設下的高速水射流的沖擊壁壓分布，給出了沖擊壁壓的空間分布。Korobkin 等[18-19]開展了大量實驗，探究了射流形態對沖擊壁壓的影響。基于ABAQUS，Hsu 等[20]開展了不同端面形狀的高速水射流沖擊壁壓的數值研究，探討了高速水射流沖擊壁壓的空間分布與射流端部形狀之間的關系。孫士麗等[21]基于線性波動方程探討了考慮可壓縮性的高速水射流沖擊問題。將氣泡射流簡化為高速水射流能夠為研究氣泡射流形態、沖擊壁壓帶來諸多便利,例如可以清晰地觀測氣泡射流沖擊壁面時的射流形態，以此聯合分析氣泡射流形態與沖擊壁壓之間的關系，從而獲得射流沖擊的運動特性和射流壁壓的形成機理。但目前開展此類研究多是通過理論或數值模擬途徑，通過實驗開展此類問題的研究非常少。

本文中提出基于腔內爆炸的高速水射流沖擊實驗系統，并給出實驗流程與實驗方法，通過開展一系列實驗，驗證該實驗方法的有效性。并基于所提出的實驗系統開展不同工況設置對所生成的高速水射流形態的影響，高速水射流沖擊壁壓的特性以及沖擊壁壓峰值與“水錘”理論之間的對比分析。該研究旨在為氣泡射流以及氣泡射流壁壓的研究提供一種切實可行的實驗方法和實驗途徑。

1 基于腔內爆炸高速水射流實驗方法

1.1 實驗原理

爆源中的火藥起爆后開始燃燒，在短時間內釋放出大量氣體產物，即火藥燃氣。火藥燃氣將四周水極速推開，形成水下爆炸氣泡。將爆源置于圓柱腔內，并在腔內盛滿水，引爆爆源后所產生的火藥燃氣會將腔內的水極速推出柱腔，從而產生一段高速水射流，如圖1 所示。

圖1 高速水射流生成示意圖Fig. 1 Diagrammatic sketch of the generation of high-speed water jet

1.2 實驗裝置與系統

根據上述高速水射流生成原理，提出以下高速水射流生成裝置和實驗系統。如前文所述，本文中采用的圓柱形爆源直徑為6 mm，柱長隨裝藥量的多少而改變。為了盡量減少火藥燃氣在圓柱腔內徑向方向的膨脹，圓柱腔內徑D應盡量小，以保證火藥燃氣集中在柱腔軸向膨脹。結合爆源的直徑，本文圓柱腔內徑D=7 mm。考慮到多次實驗需要和爆源起爆電纜引出，圓柱腔采用分體式結構。即圓柱腔主體采用一段厚壁圓管，一端用封蓋封住，另一端開放，爆源更換以及爆源起爆電纜引出均通過封蓋實現。圓管安裝在安裝板上，固定至實驗所需位置。高速水射流生成裝置示意圖與剖視圖如圖2 所示。

圖2 高速水射流實驗裝置Fig. 2 Experimental apparatus of the high-speed water jet generation

實驗裝置中圓管外徑為20 mm，內徑為7 mm，兩端均車有螺紋，封蓋一端攻有與圓柱腔兩端相匹配的螺紋，通過旋轉封蓋實現更換爆源。圓管腔另一端通過螺栓安裝在安裝板上，安裝板厚度小于圓管兩端螺紋長度，通過旋轉圓管可實現對腔口伸出距離的調節，如圖2（b）所示。

實驗中，腔口與靶板面的距離Ds為定值21.5 mm。

實驗中，圓柱腔內需充滿水，因此要求封蓋與圓管完全水密，且能夠承受住爆源的爆炸壁壓。但爆源的引爆電纜同樣需要從封蓋處引出，所以封蓋處需要特殊的設計：一方面需要完整的結構以保證足夠的水密強度；另一方面需要一處開口供電纜引出，結構設計與制造較為繁雜與困難。本文中采用了另外一種技術途徑來解決圓柱腔內充水的問題，即將高速水流生成裝置整體進入水中，如圖2 所示。在封蓋底部中心鉆有一通孔，其直徑略大于爆源起爆電纜直徑，以最大限度降低爆源爆炸能量的損失。另一方面，爆源的硬質外殼在爆源爆炸時，會被沖擊至通孔處，在一定程度上起到封堵的作用。將爆源整體浸入水中，水將會從封蓋底部通孔進入圓管腔內，圓管內水面最終將會與外部水面齊平，因此可以通過調節水面的高度來調節圓管內部水面與圓管出水口之間的距離，如圖3（a）所示。另外，高速水柱撞擊板面后，會向四周飛濺，玻璃水箱能夠將飛濺出的水滴限制在水箱內部，起到對相機、光源以及其他設備的保護作用。爆源中火藥燃燒產物含有固體顆粒，固體顆粒將會跟隨水柱一同噴出圓管并在板面發生濺射，部分顆粒會濺射至水箱玻璃上，影響實驗拍攝，故每次實驗爆源引爆前需對水箱玻璃進行全面清理，以保證拍攝質量。

圖3 高速水射流實驗設置Fig. 3 Set-up of high-speed water jet experiments

光在水氣交界面處會發生折射，相機拍攝的水下影像是光經過折射在鏡頭中的影像，而空氣中則不存在折射現象，跨越水面的物體水下成像與水上成像會在水面處出現間斷、偏離，如圖3（b）中距離柱的成像。在實驗中，為對高速水射流進行詳細的觀測，需調整相機以保證水柱在相機成像中心，即相機鏡頭軸線穿越圓管出水口。若相機鏡頭軸線與水箱面不垂直，則會導致高速水射流在穿越水面時出現偏離、間斷成像，給實驗分析與判斷造成困難。

在實驗中，相機的擺設需達到兩點要求：（1）相機鏡頭軸線穿過圓管出水口并水平，以保證水柱在成像中心；（2）鏡頭軸線須與水箱面保持垂直，使得水柱在穿越水面時成像連續，水柱不發生偏離。

高速水射流實驗除上述水射流生成裝置、高速攝像機等設備之外，還有實驗支架、實驗水箱、光源以及爆源起爆機、示波器等儀器，整個實驗系統如圖4 所示。實驗中將通過壓電型壁壓傳感器來獲得高速水射流沖擊壁壓，所以實驗中還需要相應的傳感器信號調理器和電壓信號采集卡等設備。

圖4 高速水射流實驗系統Fig. 4 Experimental configuration of high-speed water jet system

1.3 實驗方法

結合上述實驗中所需注意的方面，高速水射流實驗方法為：（1）根據實驗內容，結合圖4 中的實驗裝置圖，進行實驗環境布置；（2）擰下封蓋，裝入爆源，重新擰上封蓋；（3）調低水箱內水位，根據圓管的成像將相機擺放至合適位置，并重新向水箱中加水，將液面調至所需高度；（4）擦拭水箱玻璃，并進行測試系統聯調，確保各設備正常工作；（5）將爆源引爆電纜接到起爆機上，起爆爆源，開始實驗；（6）保存數據，斷開起爆機電源。

2 不同腔參數下水射流運動形態分析

當爆源一定時，腔內水的質量越小，生成的水射流速度越大。意味著腔直徑越細、腔深越短，生成的水射流速度越大。但是，在實驗中所采用的壁壓傳感器的敏感端直徑為5.5 mm，即要求在實驗中生成的高速水射流端部直徑要大于5.5 mm，且端面保證光滑。當腔深較短時，所生成的水射流雖然速度較高，但同樣會帶來水柱長度較短、沖擊時間不夠等問題。不同的實驗設置，生成的高速水射流的特點也會不同。以下主要討論兩個影響高速水射流形態的因素：腔口位置與腔深。

2.1 腔口位置對射流形態的影響

在考察腔口位置對射流形態的影響實驗中，主要考慮兩種工況：腔口略高于水面與略低于水面。由于水的表面張力，腔口與水面齊平時，腔口端部易出現一部分浸入水中、另一部分暴露于空氣中的情況，破壞所生成的水柱的對稱性，因此不對此種工況進行研究與討論。工況SZP1 的腔口高于水面1.5 mm；工況SZP2 的腔口低于水面1.5 mm。兩種工況的爆源裝藥量與腔深相同：爆源裝藥量0.11 g、腔深300 mm。

工況SZP1 生成的高速水柱運動如圖5 所示，高速水柱運動示意圖如圖6 所示。爆源起爆后，腔內水柱隨即被推出，腔口上方出現水柱，如第2 幀圖像。高速運動的水柱在空氣中會受到來自空氣的阻力，使得水柱端部出現徑向運動，水柱端面不再保持為平面。在腔內，水柱水平方向擴張受阻，水柱端部不會出現橫向運動。當水柱被推出腔口后，水平方向擴張不再被約束。受空氣阻力影響，水柱前端邊緣出現橫向運動，水柱端面由平面演化為曲面。但根據第2 幀影像，端部曲面依然保持軸對稱。隨著水柱運動，水柱端部邊緣部分的水持續向四周運動。同樣受到風阻作用，橫向運動在偏離水柱邊緣一定距離后停止，在水柱周圍形成環狀水簾，如第4 幀圖像所示。受到空氣阻力影響，水簾尾部出現破碎，形成水霧。同時，水柱端面中部形成尖突，尖突隨著時間推移越來越尖，如第3～6 幀圖像所示。尖突首先撞擊靶板板面，隨即發生破碎，形成水霧，水平濺射開來。當水柱主體撞擊板面時，形成更大的水霧，如第9 幀圖像所示。根據第8～9 幀圖像，形成的水柱在水平方向上未見明顯膨脹。根據水柱運動情況，水柱端面的尖突斷面直徑小于水柱直徑，也遠小于壁壓傳感敏感端直徑。腔口高于水面所生成的高速水射流并不理想。

圖5 工況SZP1 高速水柱運動形態Fig. 5 Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP1

圖6 工況SZP1 高速水柱運動形態示意圖Fig. 6 Schematic diagram of the high-speed water column morphology with case SZP1

相比于腔口高于水面工況，腔口低于水面所生成的水柱端面形狀要理想得多，工況SZP2 水柱運動形態如圖7 所示，示意圖如圖8 所示。由于運動速率不同，水射流的透光率遠低于旁邊靜止的水，在水面下的成像中形成較為明顯的水柱運動圖像，如圖8 中第2 幀圖像。水柱運動至水面以上時，水柱端面呈現出近似橢球形曲面。同樣，在水柱周邊形成了環狀水簾。隨著水柱運動，環狀水簾同樣延長。但在水簾末段并未出現破碎，形成水霧，而是逐漸收縮至水柱主體，水簾呈現扁球形。從第5 幀圖像可見，環狀水簾內的水柱并未出現徑向方向上的膨脹，水柱主體端面呈現橢球形曲面。水柱撞擊板面后發生水平濺射，并形成水霧。

圖7 工況SZP2 水柱運動形態Fig. 7 Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP2

圖8 工況SZP2 高速水柱運動形態示意圖Fig. 8 Schematic diagram of the high speed water column morphology with case SZP2

在空氣中高速運動的水柱在空氣阻力的作用下，水柱端面不再保持為平齊端面，端面形狀趨于圓滑。腔口位置高于水面，腔內水柱在腔壁處間斷，在空氣中運動時，水柱端面間斷處在阻力的作用下由直角演化為光滑曲面狀，從而呈現中部尖突狀。而對于腔口低于水面時，水柱端面即為整個水面，不存在間斷，整個水柱端面從平齊狀向球狀面演化。根據上述分析，在進入空氣時的水柱端面是否出現間斷是影響水柱端面在空氣中演化過程的一項重要因素。根據工況SZP1、SZP2 中生成的高速水射流形態，腔口高于水面所生成的水柱端面形成較尖的尖突，尖突斷面直徑較小。而腔口低于水面生成的水柱端面呈現橢球形曲面，且曲率較低。根據水柱運動圖像，腔口高于水面的水柱端部尖突斷面直徑小于本文中采用的壁壓傳感器敏感端直徑，不適用于高速水射流壁壓的研究，而腔口低于水面的實驗設置生成的水柱則能夠滿足實驗要求，故在后續實驗研究中采取腔口低于水面設置。

2.2 腔深對射流形態的影響

本文中共設計、制造了3 個腔深不同的圓管，對應工況SZP3、SZP4、SZP2 的圓管長度分別為75、150 和300 mm，如圖9 所示。腔口位置均低于水面1.5 mm，爆源裝藥量均為0.11 g。上文中已經給出了腔深為300 mm、腔口低于水面1.5 mm 工況的實驗結果，在此不再重復。

工況SZP3 水柱運動形態如圖10 所示。由于腔深較短，爆源距離腔口較近，在爆源起爆瞬間，腔口即出現亮光，如圖10 圖中第2 幀圖像所示。水柱沖出水面后，水柱端部呈現橢球形，并在水柱四周形成環狀水簾，形態呈現出“香菇”狀。隨著水柱運動，環狀水簾破碎為水霧分裂開來。并在水柱端部出現第二次較為集中的水平方向運動，在原有的環狀水簾上形成極為明顯的環狀水環，如第5 幀圖像所示。在水柱前端撞擊板面的同時，腔口處出現亮光，并且噴出大量水霧。此水霧為火藥燃燒生成的氣體產物與柱腔底部的水滴形成的混合水霧，由于火藥的持續燃燒，所噴出的水霧亦出現亮光，如第7～8 幀圖像所示。從第8 幀圖像可以看出，所噴出的水霧亦對水柱產生了極為嚴重的干擾，水柱出現破碎。可以看出，75 mm 腔深工況SZP3 中生成的水柱長度較短，且在后期受到爆炸氣體產物噴出的影響，水柱出現破碎。

圖9 3 種腔深圓管Fig. 9 Three kinds of tubes with different lengths

圖10 工況SZP3 高速水柱運動形態Fig. 10 Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP3

工況SZP4 水柱運動形態如圖11 所示，同樣，水柱沖出水面后，水柱端面呈現橢球形曲面，并形成環狀水簾。但隨著水柱持續噴出，水柱表面出現較為明顯的破裂，水柱表面不再光滑，如第4 幀圖像所示。同時，在腔口處再次形成了水柱噴射，整個水柱呈現多層塔形，且間距較近，如第5 幀圖像所示。對于150 mm 腔深的圓管，在高速圓柱生成過程中存在多次噴射，所生成的高速圓柱存在間斷，且圓柱表面存在破碎現象。

圖11 工況SZP4 高速水柱運動形態Fig. 11 Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP4

根據對不同腔口位置、不同腔深的實驗結果，表1 中給出了不同工況設置下的所生成的水射流形態。水柱在沖出腔口進入空氣中后，由于受到空氣阻力的作用，水柱端面由平面演化為橢球形曲面。水柱邊緣部分會與水柱主體分離，形成環狀水簾，將水柱主體包圍起來。隨著水柱運動，水簾尾部出現破碎，生成水霧。對于腔口位置高于水面工況，水柱端部中央出現尖突，并不適用于高速水柱沖擊壁壓研究。腔口位置低于水面、腔深為75 mm 和150 mm 所生成的水柱均存在水柱連續性差、水柱表面破裂等問題，同樣不適用于沖擊壁壓研究。而對于腔口位置低于水面、腔深為300 mm 的實驗設置，生成的高速水柱在連續性、端面形狀、水柱表面光滑度上均表現出較好的特點，滿足高速水柱沖擊壁壓研究的要求，在下面的實驗研究中均采用該實驗設置。

表1 高速水射流形態Table 1 Morphology of the high speed water column

3 基于腔內爆炸高速水射流沖擊壁壓特性分析

采用壓力載荷傳感器對腔口低于水面、腔深300 mm 的水柱生成的高速水射流壁壓進行測量，該型傳感器標稱量程70 MPa，極限量程100 MPa。根據所測得的壁面壓力載荷，對生成的壁面壓力載荷特性進行初步研究。

實驗工況為：腔口低于水面，腔口距離上方靶板板面21.5 mm，裝藥量0.11 g，腔深300 mm。同一工況重復3 次實驗，分別記為SZM1、SZM2、SZM3。

水柱沖擊速度是高速水射流沖擊壁壓研究中一項重要的參數，在實驗中，水柱沖擊速度可以根據高速水射流運動圖像獲得。將壓力傳感器敏感端端面設置為垂向0 點，水柱沖擊至板面為時間0 點，時間軸負方向取3 個等時間差時刻圖像，通過測量水柱端面的位置來計算水柱沖擊速度。本文中等時間差為0.04 ms。位置是根據高速攝像機所捕捉的水射流形態的圖片測得的，位置測量的誤差來源主要與攝像機分辨率設置有關。圖11 中圖片的分辨率為100×105，畫幅60.79 mm×63.83 mm，每個像素點代表的距離為0.607 9 mm。通過對圖片進行光滑處理，并在讀取位置信息時采用1/4 像素長度進行讀取，則本文中高速水射流端面的位置信息誤差可縮減至0.15 mm。考慮到取樣時間為0.04 ms，則整體速度誤差在3.8 m/s 以內。同時，考慮到在本文中速度測量是通過測量3 個位置處的速度進行平均得來，因此速度誤差可進一步減小。

實驗SZM1 水柱運動圖像如圖12 所示，圖像中時刻0 點為水柱端面撞擊板面時刻，并非爆源起爆后時刻。各時刻水柱端面位置見表2。根據不同時刻水柱端面的位置，可獲得3 個撞擊速度，分別為107.50、106.25、107.50 m/s，由此可知水柱撞擊靶板板面的速度約為107 m/s。

圖12 實驗SZM1 水柱運動圖像Fig. 12 Morphology evolution of the high-speed water column with test SZM1

水射流沖擊壁壓是高速水射流研究中一項重要的研究內容，引起了學者們的興趣。水射流沖擊壁壓可以分為兩個階段：水流撞擊初始水錘壓力、后期穩定水動壓力。初始水錘壓力具有脈寬窄、峰值高特點。相較于初始水錘壓力，后期穩定水動壓力幅值較低，脈寬較寬。

實驗SZM1 靶板中心的水柱沖擊壁面壓力壁壓如圖13 所示，壓力曲線呈現出典型的水射流沖擊壁壓特性。水柱端面撞擊至靶板后，板面壓力即急速上升至峰值。經過極短的一段時間后，壓力出現急劇下降。在中后期，水柱沖擊達到穩態，射流沖擊壁壓保持在一個較低水平。根據測得的壓力曲線，初始水錘壓力峰值為77.5 MPa，中后期穩態壁壓介于5.0～5.3 MPa 之間。

表2 實驗SZM1 水柱端面位置Table 2 Position of the head face of water column with test SZM1

圖13 實驗SZM1 高速水射流沖擊壁壓Fig. 13 Pressure generated by high-speed water impact with test SZM1

實驗SZM2、SZM3 水柱運動形態如圖14～15 所示，根據表3 所給出的水柱端面位置，可得出SZM2、SZM3 所生成的水柱沖擊速度分別為106.5、106.0 m/s。根據式（1），可知SZM2、SZM3 的初始水錘壓力載荷理論峰值分別為79.88、79.50 MPa。根據圖16 所示的板面沖擊壁壓曲線，SZM2、SZM3 的初始水錘壓力峰值分別為74.3、76.0 MPa，后期穩態水動力壓力均介于5.0～5.4 MPa 之間，即表明水柱后期沖擊速度介于100～104 m/s 之間。實驗SZM1、SZM2、SZM3 高速水射流沖擊初始水錘壓力峰值理論值與實測值對比如表4 所示。鑒于SZM1、SZM2、SZM3 工況相同，在表中還給出了三個實驗的平均速度以及相應的相對誤差。根據表4，高速水射流初始水錘壓力實測峰值與式（1）的理論值較為吻合。

圖14 工況SZM2 水柱運動形態Fig. 14 Morphology evolution of the high speed water column with test SZM2

圖16 實驗SZM2、SZM3 高速水射流沖擊壁壓Fig. 16 Pressure generated by the high speed water impact with test SZM2 and SZM3

表3 工況SZM2、SZM3 水柱端面位置Table 3 Position of the head face of water column with tests SZM2 and SZM3

表4 實驗SZM1、SZM2、SZM3 初始水錘壓力峰值對比Table 4 Comparison of initial water hammer pressure peaks with tests SZM1, SZM2 and SZM3

4 結 論

基于腔內爆炸高速水射流實驗方法，通過開展不同的實驗，給出了不同腔口位置和腔深所產生水射流的運動形態。水射流在空氣中運動時，由于受到空氣阻力，水柱端面由平面演化為球形曲面，且在水柱周圍形成環形水簾，將水柱包圍在內。腔口高于水面時，水柱端面中心出現尖突，腔口低于水面時，水柱端面呈較為理想的球形曲面。腔深較短時，生成的水柱長度較短并出現間斷。基于不同實驗設置的水柱運動形態，給出了滿足水射流沖擊壁壓實驗條件的實驗方法。水射流沖擊壁壓測量實驗結果表明，本文中提出的實驗方法產生的水射流沖擊壁壓特性與理論分析較吻合。初始水錘壓力表現出典型的高峰值、窄脈寬特點，其峰值約為 0 .5 ρcwv。