開放式：小學數學走向深度學習的重要表達式

孫敏洋

深度學習是指對特定主題進行持續探究，使學生超越表層的知識，達成對知識意義的深層次理解的學習。深度學習有很多實現路徑，包括理解上的、運用上的、聯通構建上的或是跨學科的。有教育者認為，當前基礎教育課堂教學最核心的變革著力點應當是學習方式的變革，即教學應重點探究學習者和學習內容之間如何才能實現自主建構和有效建構。深度學習是一個內涵豐富的概念，不僅指學習的程度，也是一種學習方向和學習方式。而開放式以其包容的多樣性在小學數學深度學習體系中發揮著重要的作用。

一、面向數學文化開放，在數學視域上走向深度

義務教育數學課程標準中明確指出，數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中[1]。面向文化的知識才能尋根溯源，因此數學學習不能滿足于知識的授受，而應當在人類文明中有更高的站位，在廣闊的視域中走向深度。

例如，在進行與“體積”內容有關的教學時，教師可以利用阿基米德遇到的王冠難題和他沐浴時靈感驟至的故事導入課堂內容，激發學生的學習興趣。同時讓學生在愉悅的氛圍中學習相關知識，感受數學文化的魅力。

文化不是枯燥孤立的某一個知識點，而是蘊含著無數人的智慧結晶。富有文化情懷的教師，不會止步于知識，而是站在更高的高度，發掘其中的文化因子，使學生感受到知識發展與傳承的歷史軌跡，以及學科本身的文化魅力，從而深入理解知識背后的內涵。

二、面向日常生活開放，在數學實踐中走向深度

學科教學要讓學生形成學科的課程意識，這樣學生才能從學習的客體轉變為學習的主體，成為學習的主人、專業的學習者，從而深入地理解學習、駕馭學習。專業的學習者需要知道知識和題目的“所然”，更要知其“所以然”。因此，在教學過程中，教師應將數學知識融于學生的實際生活，幫助學生更加生動、深刻地理解數學知識的本來面貌和其中原委。

例如，在教學“千克與噸”時，課本的數學鏈接涉及了合理飲食搭配的問題，但課本的呈現都是比較抽象的數字，所使用的單位也是很正式的“克”，導致內容相對抽象晦澀，學生較難理解。對此，教師可以將相關知識與學生的實際生活聯系起來，比如可以從學校的廚房借來稱量工具，讓學生親自動手稱一稱，在實踐中感受谷類375克的具體樣子、肉75克的實際大小……從而使學生對重量產生更加直觀的認識。又如，在進行有關認識貨幣的教學時，教師可以組織學生真實地使用貨幣，幫助學生在不同的情境下辨認、使用貨幣，了解不同的產品所對應的普遍價格，使其對貨幣產生具體、直觀的認識，樹立正確的金錢觀和價值觀。

數學源自生活，數學學習也要融于生活。在教學過程中，教師要引導學生在豐富的實際生活中開展具體、形象的數學學習，讓數學知識的獲得充滿生長性力量，從而幫助學生進一步挖掘數學學習的深度。

三、面向概念本質開放，在數學思維里走向深度

數學思維的培養是數學教學的主要目標之一，而面向概念本質開放課堂，是在培養數學思維的過程中實現深度學習的有效辦法。

在教學過程中，對知識點的理解只是表層的理解，明白知識之間的聯系并構建起知識網絡才是真正的理解[2]。而“深度學習的目標，就是讓學生建立具有穩定性、清晰性、可利用性的認知結構”[3]。

例如，對于“3+6=9，6+3=9”兩道題，幾乎沒有學生會算錯，但這僅僅算是具備了一定的計算能力，真正的深度學習必須建立在堅實的對數學本質的把握上。教師要追問：為什么兩個加數位置不同，卻能得到相同的和呢？數學本質層面的回答就是加法的交換律。類似地，乘法的豎式計算，本質上是乘法的分配律要求;加減混合運算里起到本質作用的往往是加法的結合律……建立在數學本質上的學習就不僅是能做對題，更要能達到一定的深度。

面向概念本質開放，還要注意引領學生建構起自己的數學網絡，使數學學習不是單兵作戰，而是集團式推進。這樣的學習，越到高年級意義越大。而經過學生自我建構起來的數學網絡，才能發揮出系統化知識的強大力量。例如，對于分數的學習，要注意跟除法、比和比例整體建構;對于三角形的學習，要注意跟梯形、平行四邊形、長方形等基于周長和面積的內容形成一個整體。

面向概念本質，實質上就是面向數學的系統，見到樹葉的同時要見到樹木，見到樹木的同時要見到其背后郁郁蔥蔥的森林。

四、面向全體學生開放，在數學共享中走向深度

張齊華老師在談論“學優生”這個話題時，啟發教育者要關注教學細節，收獲“高品質的學習，高附加值的學習，高思維含量的學習”[4]。所以，數學的深度學習不應當只是學生的個體行為，不應該以實現部分學生的深度學習為目標，而是要實現效益最大化，促進班級所有學生的有效深度學習。這才能真正推動深度學習走向成功。

面向全體的深度學習，是美好的教學理想。教師首先要有正確的學生觀，要智慧地實現因材施教，既要保護優秀學生的思維敏捷性，也要保護暫時落后學生的學習積極性。例如在教學過程中，教師可以為學生留出更多的思考時間，既幫助學優生重新審視自己的思維過程，也保護暫時落后學生的學習積極性和自尊心，使其有更多的時間進行思考。

此外，教師還可以實施分組教學，以學優生帶學困生的模式，幫助所有學生共同進步。“智者千慮，必有一失;愚者千慮，必有一得。”教師的職責之一不僅是讓學習真實發生，還要讓其高效發生，這就要在尋求學習伙伴思維“最大公因數”的數學共享過程中，向深度學習的實現努力。

開放式課堂對應著生活廣闊的時間和空間，呼應著學生豐富多彩的內在精神，是數學深度學習的重要表達式。基于此而收獲的深度學習，在體量上才是可觀的，質量上才是上乘的。蘇格拉底說：“教育不是灌輸，而是點燃火焰。”數學教師追求的深度學習，就是那一團火焰，點亮學生，點亮數學。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2][3]喻平.小學數學深度學習的路向[J].教育視界，2019（4）：5.

[4]張齊華.細節里，藏著我們對教育的所有想象[J].教育研究與評論（小學教育教學），2019（5）：6.

（責任編輯? 姚力寧）