小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐研究

張脆音

【摘 要】 數(shù)學(xué)是一門研究“關(guān)系”的學(xué)科。它的側(cè)重點(diǎn)不是研究“點(diǎn)”，而是研究“關(guān)系”，是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，各個(gè)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)方法之間聯(lián)系密切。布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織與重新組織。”因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是如何聯(lián)系的，教學(xué)中，如果一個(gè)數(shù)學(xué)概念很自然地與另一個(gè)概念發(fā)生聯(lián)系，那就能更好地把握結(jié)構(gòu)、理解結(jié)構(gòu)、生成意義。

【關(guān)健詞】 研讀? 融合? 結(jié)構(gòu)? 能力

縱觀學(xué)校的老師，大部分老師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中都是依據(jù)教材內(nèi)容按課時(shí)順序進(jìn)行的。以課時(shí)為單位的教學(xué)，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)，過(guò)分依賴教材的單元和課時(shí)劃分，局限于單課時(shí)教學(xué)，割裂了知識(shí)結(jié)構(gòu)，削弱甚至偏離了數(shù)學(xué)學(xué)科的課程目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)生接受到的是孤立和零碎的知識(shí)內(nèi)容，導(dǎo)致知識(shí)碎片化。

分析教師的日常教學(xué)行為，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)由于缺乏整體性思考而存在著很多問(wèn)題，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 1. 教學(xué)處理上，重獨(dú)立課研究，輕通盤考慮、整體設(shè)計(jì)，在處理教材時(shí)特別注重某一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)、練習(xí)設(shè)計(jì)和思想方法的滲透;2. 教學(xué)實(shí)施上，教學(xué)環(huán)節(jié)雷同、應(yīng)用模式單一，缺乏多樣化和綜合性;3. 重教材“邏輯起點(diǎn)”，輕學(xué)生“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”。老師沒(méi)有立足學(xué)科整體高度，不會(huì)根據(jù)學(xué)情實(shí)際情況，梳理知識(shí)系統(tǒng)，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)。從具體內(nèi)容出發(fā)，分析和挖掘具體內(nèi)容背后的大概念，并以大單元為視角來(lái)梳理相關(guān)內(nèi)容，形成有意義關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)化的知識(shí)整體。

如何依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，對(duì)學(xué)科內(nèi)部知識(shí)順序的調(diào)整及內(nèi)容的刪減，對(duì)課程進(jìn)行二次開發(fā);或?qū)Π凑罩R(shí)系統(tǒng)性、層次性的特點(diǎn)重新“建構(gòu)”，對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)進(jìn)行調(diào)適。

一、提高教師研讀教材和整合教材能力

教材是在新課標(biāo)指導(dǎo)下，由專家學(xué)者和有經(jīng)驗(yàn)的教師精心編寫，經(jīng)過(guò)專業(yè)人員嚴(yán)格審核后再使用的，具有很強(qiáng)的科學(xué)性。它不僅是課堂教學(xué)內(nèi)容，也為我們老師提供了教學(xué)活動(dòng)的基本線索和方法。為了將零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法有效整合，確保知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性，不但讓學(xué)生清楚地了解知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還有助于學(xué)生從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行知識(shí)遷移，讓學(xué)生對(duì)散落的知識(shí)點(diǎn)連成線，串成片，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能讓學(xué)生“遇到新的問(wèn)題自己愿意嘗試并且有辦法”，我們老師首先要有研討和整合教材的能力。這個(gè)能力的強(qiáng)弱直接影響學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

要抓住知識(shí)的結(jié)構(gòu)，從孩子已經(jīng)學(xué)了什么和將要學(xué)習(xí)什么著手，認(rèn)真處理好所要教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，這要求我們教師要深入研究教材，不能把課時(shí)人為地分割開來(lái)，要有整體觀和全局觀。

我們拿到一個(gè)單元后，可以這樣來(lái)做：

如關(guān)于計(jì)算課的整合：

北師大版教材計(jì)算課根據(jù)內(nèi)容課時(shí)分得很多，在算理相同的情形下，技能的增加就會(huì)是一節(jié)新的課，我覺(jué)得課時(shí)數(shù)過(guò)多可以適當(dāng)整合，比如在學(xué)習(xí)兩三位數(shù)除以一位數(shù)的時(shí)候教材把商中間有0與沒(méi)有0的分為兩課時(shí)，在這里這兩種情況的算理與算法都是一致的，無(wú)非就是遇到不夠商1時(shí)商的是0，教材的意思這是一個(gè)難點(diǎn)所以單獨(dú)拿出來(lái)作為一課時(shí)，我倒覺(jué)得商0與不商0的放在同一節(jié)課中，做個(gè)對(duì)比，讓學(xué)生明白在一步一步算除法時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，不管如何每一位在相除時(shí)被除數(shù)的上面都是要有商;另外從數(shù)學(xué)思想這個(gè)角度去考慮的話，小數(shù)的每節(jié)計(jì)算課都應(yīng)該有函數(shù)思想的滲透，因?yàn)椴还苁呛?jiǎn)單的加減法還是復(fù)雜一點(diǎn)的乘除法學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是一種計(jì)算技能，而數(shù)的運(yùn)算除了這些技能以外還應(yīng)該始終讓學(xué)生體驗(yàn)變與不變的規(guī)律，為后期函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)，這也是這個(gè)世界的本質(zhì)。

二、通過(guò)研究提高教師結(jié)構(gòu)化教學(xué)的能力。

在編排單元的時(shí)候其實(shí)已經(jīng)考慮到相關(guān)“類”的集合，是一類相同、相似知識(shí)結(jié)構(gòu)的組合、排列。那么我們老師在處理教材時(shí)，就需要有整體論視角，本著整體性和結(jié)構(gòu)性教學(xué)思想，尋找相關(guān)知識(shí)、方法和思想的連接點(diǎn)，統(tǒng)整相關(guān)教學(xué)資源，達(dá)到幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)的目的。同時(shí)，立足“類”的建構(gòu)的教學(xué)，既要關(guān)照目標(biāo)結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)，更要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)，只有這樣才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)同構(gòu)共生、同生共長(zhǎng)、協(xié)調(diào)互動(dòng)。

1. 縱向拉伸：將單元內(nèi)、單元間，甚至跨年級(jí)的同類知識(shí)內(nèi)容按其內(nèi)在的邏輯組成由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)鏈，通過(guò)內(nèi)容的適當(dāng)調(diào)整、增補(bǔ)，將斷裂的知識(shí)結(jié)構(gòu)修復(fù)完善，使學(xué)生對(duì)知識(shí)間的縱向關(guān)聯(lián)有清晰的認(rèn)識(shí)。

如整數(shù)運(yùn)算及其意義在小數(shù)和分?jǐn)?shù)中也有所遵循，可以凸顯出知識(shí)之間存在相似性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要結(jié)合不同時(shí)期學(xué)生的邏輯思維變化開展教學(xué)，針對(duì)數(shù)的意義、數(shù)的組成、數(shù)位、讀寫、比較步驟進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)逐步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，感染和熏陶學(xué)生，便于學(xué)生從整體上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握和理解，改變以往零碎化的知識(shí)掌握形式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)意識(shí)。

2. 橫向貫通：把具有類特征的單元知識(shí)整合到一個(gè)單元，凸顯背后共通的思維方式，豐富學(xué)生對(duì)類結(jié)構(gòu)特征知識(shí)內(nèi)涵的整體認(rèn)識(shí)和結(jié)構(gòu)把握，提升學(xué)生分類、比較、概括、抽象的能力。

3. 縱橫融通：打破原有單元和年段的界限，把視野從單元整體結(jié)構(gòu)拓展到整個(gè)年級(jí)甚至各學(xué)段的教學(xué)長(zhǎng)程中，在整個(gè)教學(xué)長(zhǎng)程的視野下審視、策劃、體現(xiàn)結(jié)構(gòu)鏈和結(jié)構(gòu)塊之間的關(guān)聯(lián)，形成主次分明、有機(jī)滲透的教學(xué)格局。

我們經(jīng)常要思考：你打算讓學(xué)生學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？你能想到與這個(gè)內(nèi)容有關(guān)的哪些內(nèi)容？為什么說(shuō)這個(gè)內(nèi)容是重要的？學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)是什么？學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)哪些困難？幫助學(xué)生學(xué)會(huì)這個(gè)內(nèi)容的支持是什么？

三、通過(guò)結(jié)構(gòu)化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)以傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，以構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力為著力點(diǎn)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為落腳點(diǎn)，我們可以基于數(shù)學(xué)教材原有的單元結(jié)構(gòu)跳出知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)框架，從知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和思維的類比遷移這兩個(gè)角度進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，使之向著更利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的方向發(fā)展。

立足于不同視角、原始關(guān)聯(lián)、相關(guān)特性，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開整體感知、探究、感悟，進(jìn)而彰顯數(shù)學(xué)整體系統(tǒng)的教學(xué)力量。當(dāng)我們教授學(xué)生這一知識(shí)的時(shí)候，我們應(yīng)當(dāng)了解到學(xué)生對(duì)于此部分知識(shí)是掌握到了什么程度，同時(shí)我們還應(yīng)該知道我們?yōu)楹罄m(xù)學(xué)習(xí)要做到哪些鋪墊？我們要站在高處去理解所講授的知識(shí)，并不是只針對(duì)這一知識(shí)來(lái)進(jìn)行教授，我們更多的是做到，將知識(shí)的前沿、現(xiàn)在，以及后續(xù)串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維。

我們的老師只有構(gòu)建合理化的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，在結(jié)構(gòu)化基礎(chǔ)上構(gòu)建整體化知識(shí)內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師只有站在學(xué)生角度上對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行分析，將相關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，從而形成一個(gè)完整化數(shù)學(xué)知識(shí)鏈。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師還需要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生可以自主構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化知識(shí)內(nèi)容，從根本上提升數(shù)學(xué)教學(xué)整體質(zhì)量，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。