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2020-12-01 10:00:46南通崇川學(xué)校
數(shù)學(xué)大世界 2020年30期
關(guān)鍵詞:解決問題解題方法

南通崇川學(xué)校 李 琿

在批閱近期的學(xué)生備考練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)一些練習(xí)有了不同的解答方法,而且很多方法較為新穎,匠心獨(dú)運(yùn),讓筆者受益匪淺,有心將部分解題方法記錄在案?,F(xiàn)在拾起一枚,僅供一線的廣大師生欣賞。

【典例】閱讀理解:點(diǎn)到線段的距離(略)。

解決問題:如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(8,4),(12,7),點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1 個(gè)單位長度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)了t秒。t滿足什么條件時(shí),點(diǎn)P到線段AB的距離不超過6?(直接寫出此題的結(jié)果)

在批閱中還發(fā)現(xiàn)有學(xué)生有不同的解題方法,精彩紛呈,這里就不再一一細(xì)說了。

總之,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新概念的認(rèn)識(shí)是一種知識(shí)的遷移,是一種思維能力。試題中給出了點(diǎn)到線段的兩種距離的定義,即:兩點(diǎn)間的距離是在平面內(nèi)以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的長度;點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長度,其實(shí)質(zhì)是兩點(diǎn)之間的距離,表示的是這一點(diǎn)到垂足的距離。只有領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)涵,才能找到解決問題的途徑。條條大路通羅馬,只要有所悟,就一定有收獲。

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