炸藥內爆驅動多層密繞螺線管的壓縮穩定性

劉 億，李建明，周中玉，彭 輝，宋振飛，谷卓偉

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

炸藥柱面內爆磁通量壓縮發生器技術（簡稱MC-1 技術）是一種將炸藥爆轟產生的高能量密度化學能轉變為超強電磁能的動態加載技術[1]。其工作原理是利用柱形炸藥強爆轟向內壓縮金屬套筒，使其內部預先引入的初始磁通量在短時間內迅速聚積得到超強磁場。該技術產生的超高壓力作用于樣品時引起的熵增小、溫升低，是一種應用前景廣闊的高能量密度加載實驗技術。對于單級MC-1 裝置，金屬套筒內爆壓縮過程中界面不穩定性逐步發展，在磁通量壓縮后期加劇磁場沿套筒厚度的擴散，此時測試樣品腔經歷一個磁等熵壓縮與沖擊過程，磁場峰值與界面不穩定性發展密切關聯。20 世紀80 年代，俄羅斯實驗物理研究院的Pavlovskii 院士[2]提出了使用同軸多級殼體代替單層套筒的多級MC-1 技術思想，通過施加十幾特斯拉的初始磁場，采用二級或三級套筒壓縮方式，獲得了超過1 000 T的峰值磁場。多級MC-1 實驗原理如圖1 所示，多層復合密繞螺線管作為多級MC-1 裝置的第一級套筒，既要在初始階段通電以提供初始磁場，又要在炸藥爆轟波作用下形成一個閉合金屬套筒，向內壓縮磁通量并逐級傳遞到內層套筒，最終使磁通量在軸心會聚，實現磁場的有效放大。

圖1 多級MC-1 裝置的工作原理Fig. 1 Working principle of the cascade MC-1 device

中國工程物理研究院流體物理研究所自2011 年開展MC-1 技術的理論和實驗研究[3]以來，完成了多發動態實驗。通過炸藥驅動套筒的結構優化設計，金屬套筒的界面不穩定性發展得到了較好的抑制，獲得了約200 GPa 的等熵壓力。為獲取300～400 GPa 壓力范圍的磁等熵壓縮，近年來課題組開展了多級MC-1 裝置技術研究，其中一級套筒——多層密繞螺線管的壓縮穩定性是決定整個磁通量壓縮過程的關鍵因素。鑒于多級MC-1 裝置分解實驗周期長、原位診斷技術存在諸多不足的問題，本研究以多級MC-1 裝置內爆高速攝影圖像作為參考，采用有限元方法模擬多層密繞螺線管套筒內爆壓縮過程，分析密繞螺線管結構設計及加工工藝的可行性，討論與界面不穩定性發展相關的諸多因素，為后期實驗裝置優化提供參考。

1 多層密繞螺線管

1.1 結構及工藝

多層密繞螺線管作為內爆壓縮階段的第一級套筒，既要在爆轟前期外接電容器以提供初始磁通量，又要在爆轟波陣面沖擊下作為第一級套筒壓縮磁通量，這對密繞螺線管的結構設計、力學強度、電氣性能提出了很高的要求。如圖2 所示，多層密繞螺線管分為螺旋層、回流層和內外環氧層，正負極位于螺線管同側[4]。參照多級MC-1 裝置原理[2]，本研究制備了一種多層密繞螺線管，其內徑為136.6 mm，外徑為150.0 mm，總厚度為6.7 mm，根據材料和功能的差異，分成4 層，由內向外分別為螺旋層、內環氧層、回流層、外環氧層。螺旋層采用568 股漆包銅線（QZY-0.25）并繞，線圈匝數為2 匝，螺旋繞線區域的軸向尺寸為120.0 mm。

由于電容器組放電電流的上升前沿在50～60 μs 之間，為防止高頻電流的趨膚效應對電流分布造成不均勻影響，避免螺旋層和回流層出現密度急劇變化，在制備過程中使用直徑為0.25 mm 的漆包銅線進行繞制。炸藥內爆壓縮多層密繞螺線管實驗中，螺線管套筒的對稱性和均勻性是重要的幾何指標。多層密繞螺線管為手工繞制，螺線的直徑小且數量大，無法進行有效的無損檢測，需要嚴格控制多層密繞螺線管構件的制備工藝，以降低螺線管加工不均勻性對實驗結果的影響。

圖2 密繞螺線管結構示意圖Fig. 2 Schematic of the densely wound solenoid

圖3 密繞螺線管主要工藝示意圖Fig. 3 Schematic of the fabrication of the densely wound solenoid

圖3 給出了密繞螺線管的具體制備工藝。首先根據復合密繞螺線管的內徑尺寸定制心模，并與有槽隔板組裝，如圖3(a)所示，定位隔板的環向凹槽用于固定漆包銅線。然后按兩匝標準繞制漆包銅線，每8 根銅線為一組，以同樣的流程繞制8 層，見圖3(b)。螺旋層繞線結束后，在銅線外表面包裹一層厚度約1.4 mm 的絕緣GHG 復合紙（由聚酰亞胺薄膜粘接復合，外層包裹玻璃纖維布），耐壓測試后，使用環氧樹脂黏結。環氧層固化后，將線頭一端引出，沿圓柱母線將銅線折返，均勻排布在絕緣層外表面。將正負電極盤裝配到絕緣筒上，使用環氧樹脂黏結。將裝配好的絕緣筒和電極盤套入線圈自由端，保證電極盤與漆包銅線外表面之間的裝配間隙小于0.2 mm，間隙處使用環氧膠黏結固定，見圖3(c)。漆包銅線的兩個自由端分別焊接到電極盤的正負極上，將半成品整體裝配上環氧塑形外部模具，用螺釘固定后，放入烤箱內排潮，隨后導入制備好的液態環氧樹脂固化劑，經多次抽真空加壓過程排除內部氣泡后，進行烘烤固化，見圖3(d)。最后依次拆除模具，使用車床對固化構件內外表面和環氧端面進行車削加工，以達到裝配要求。

1.2 結構穩定性

密繞螺線管在內爆前需要與電容器組連接形成閉合回路，通過電容器組放電，在內部空腔生成軸向初始磁場。使用有限元分析軟件ANSYS 的電磁場模塊，對通電過程進行結構穩定性分析。由于制備密繞螺線管所用的漆包銅線較細（直徑0.25 mm），并且通過模具保證了銅線排布的均勻性，從制備過程中排除了高頻電流趨膚效應對電流分布均勻性的影響，因此電流在整個金屬導體層區域內可視為均勻分布。在數值模擬中，將螺旋層區域視為均勻絞線圈層，通過施加電流密度激勵方式進行建模。如圖4 所示，數值模型使用Solid97 單元，對空氣域邊界的Ax、Ay、Az磁矢勢進行約束，將0.5 MA 電流載荷等效為電流密度進行加載，在螺旋層上基于24°螺旋升角施加環向和軸向電流密度，在回流層上僅施加軸向電流密度。數值結果顯示，軸向上的磁場峰值約為4 T，與內爆實驗中的初始磁場基本一致。

復合密繞螺線管套筒的螺旋層和回流層在導流過程中將承受徑向電磁力Fr。如圖5 所示，計算表明：螺旋層上的最大電磁應力為53 kPa；由于螺旋層繞線具有一定的偏轉角度，所產生的磁通量具有少量的徑向分量，導致回流層也受到徑向電磁力作用，最大值為15 kPa。計算的應力值均遠低于環氧樹脂強度30 MPa，因此復合多層密繞螺線管套筒在初始磁場建立階段可以提供足夠高的機械強度，不會在炸藥起爆前發生結構垮塌。

圖4 螺線管各部分電流密度分布示意圖Fig. 4 Schematic of the current density distribution of the solenoid

圖5 螺線管中螺旋層軸向各位置的電磁力分布Fig. 5 Electromagnetic force distribution of the solenoid along axial direction

2 內爆壓縮實驗

2.1 實驗設計

應用中國工程物理研究院流體物理研究所研制的高速分幅相機系統，觀察套筒的內爆壓縮過程以及界面不穩定性的發展。超高速攝影測試布局如圖6 所示。脈沖氙燈光源通過照明物鏡形成平行光后均勻照射被攝區域，經反射鏡和相機物鏡，成像在超高速同步分幅/掃描光電相機系統上。

圖6 高速攝影測試布局Fig. 6 Layout of the high-speed photography

實驗中多層密繞螺線管內部初始磁場約為4 T，炸藥采用RDX/TNT（60/40），外徑為300.0 mm，內徑為150.0 mm，高180.0 mm，約20 kg TNT 當量，在炸藥外側使用環向具有16 個起爆模塊的網絡板進行起爆。其中，一級套筒（密繞螺線管）外徑150.0 mm，內徑136.6 mm，二級套筒外徑28.0 mm，厚度2.0 mm。

2.2 結果分析

圖7 顯示了采用高速攝影技術記錄的初級套筒運動形貌。t= 68 μs 時，套筒處于靜止狀態。t= 70 μs時，套筒在炸藥強爆轟驅動下向內壓縮運動，環向出現16 個發光點，與網絡起爆板的起爆模塊數量一致。實驗表明，炸藥環向多點起爆將發展出具有包絡結構的爆轟波陣面，沿炸藥厚度方向傳播75 mm后亦不能均勻化，在套筒壓縮初期引入周期性沖擊擾動。t= 72 μs 時，螺線管套筒在慣性作用下向內高速運動，套筒外側的周期性擾動進一步增長，發展出16 個發光錐。當一級套筒與二級套筒碰撞后，t= 76 μs時，二級套筒外界面出現了肉眼可分辨的環向擾動，但是基本保持結構對稱性。

圖7 套筒收縮過程的高速攝影圖像Fig. 7 High speed photographs of sleeve shrinking process

需要說明的是，多層密繞螺線管中含有環氧材料，在內爆沖擊下可能發生離解和噴射，從而遮擋內層金屬界面的運動位置。根據攝影圖像可計算一級套筒前沿的徑向運動速度，t= 72 μs 時約為6.3 km/s，顯著高于金屬套筒計算速度（約4.5 km/s），說明套筒前沿存在低密度的離解環氧層。鑒于圖像中套筒內側表面的對稱性較好，推斷套筒在壓縮后期沒有出現嚴重的坍塌。

3 數值模擬驗證

3.1 力邊界條件處理

內爆壓縮過程中，中心磁通量密度隨空腔區域半徑的減小而增大，套筒內表面所受磁壓力也相應增大。在一級套筒與二級套筒碰撞之前，二級套筒的漆包銅線由于軸向排列而不能產生環向感應電流，所以對于這一階段的內爆壓縮過程，不考慮磁擴散效應。一級和二級套筒發生碰撞后，由于二級套筒環向導通，磁通量密度快速增大，內部磁壓力迅速上升，此時磁壓對套筒內表面的作用不可忽略。應用一維磁流體程序MC11D[5]，在幾何尺寸及材料參數保持一致的情況下，計算初始磁場為4 T時二級套筒半徑r2和磁壓力pB隨時間t的變化曲線。如圖8 所示，二級套筒內表面在26 μs 左右發生運動，磁壓力急劇上升。以下有限元模擬計算中，將26 μs 后的磁壓力曲線作為磁壓邊界條件施加至二級套筒上。

3.2 內爆過程數值模擬

3.2.1 計算模型及材料參數

圖8 二級套筒內徑及磁壓力時程曲線Fig. 8 Time-history of the inner diameter and the magnetic pressure of the secondary sleeve

應用LS-DYNA 開展套筒內爆壓縮過程的數值模擬。由于內爆結構具有軸對稱特點，為減小計算量，建立1/4 計算模型（見圖9）。一級套筒由內向外的4 層結構分別為螺旋層、環氧固結劑、回流層、環氧固結劑。炸藥、螺旋層、回流層、二級套筒的網格數分別為76 800、720、496、400，內環氧層和外環氧層的網格數分別為40 和80。在模型左側邊界施加x方向位移約束，下邊界施加y方向位移約束。內爆磁壓力邊界條件通過*LOAD_SEGMENT_SET 關鍵字施加到金屬套筒單元上。

圖9 內爆壓縮過程數值模型Fig. 9 Numerical model of the implosion compression

表1 Comp B 炸藥的模型參數Table 1 Model parameters of Comp B explosive

復合密繞螺線管的螺旋層、回流層以及二級套筒均由漆包銅線和環氧樹脂構成，差別僅在于漆包銅線的排列角度。對這3 部分結構，也使用流體彈塑性材料模型和Grüneisen 狀態方程進行描述，在模擬計算中密度通過體積分數計算得出，具體參數見表3。

表2 環氧材料模型參數Table 2 Model parameters of epoxy material

表3 漆包銅線排布層模型參數Table 3 Model parameters of enameled copper wire arrangement layer

3.2.2 套筒內爆壓縮過程的模擬結果

在炸藥環向設置64 個起爆模塊，炸藥起爆和爆轟波發展過程如圖10 所示。起爆后炸藥內部爆轟波出現包絡結構，爆轟波在t= 9.5 μs 左右到達一級套筒外表面，開始對套筒進行內爆壓縮。

圖10 炸藥起爆過程Fig. 10 Explosive detonation process

炸藥爆轟波在t= 9.5 μs 到達一級套筒外表面，推動套筒向內壓縮。一級套筒在t= 24.0 μs 時與二級套筒發生碰撞，驅動二級套筒向內繼續壓縮。根據磁壓力時程曲線，磁壓力在25.0 μs 后開始作用于套筒內表面，一級和二級套筒的形貌變化如圖11 所示。整個內爆壓縮過程持續穩定進行，數值模擬結果表明套筒未出現結構失穩與垮塌情況。

圖11 套筒收縮過程云圖Fig. 11 Diagram of sleeve shrinking process

圖12 給出了一級和二級套筒的界面速度時程曲線。與二級套筒碰撞前，一級套筒速度達到4.5 km/s。碰撞后，二級套筒外層速度峰值約為4.0 km/s，內層速度峰值約為6.6 km/s，由于高速碰撞產生了復雜的應力波作用，套筒將經歷壓縮與卸載瞬態過程，界面速度出現振蕩，直至發生會聚反彈。

3.3 套筒壓縮穩定性的影響因素分析

3.3.1 起爆點對壓縮穩定性的影響

圖12 套筒界面速度時程曲線Fig. 12 Time-history curves of sleeve interface speed

高速攝影圖像（見圖7）揭示，炸藥環形多點起爆將在套筒外表面產生顯著的周期性沖擊擾動，起爆點數量可能直接影響內爆后期套筒的界面不穩定性發展。計算模型中，設置環向起爆點數n分別為16、32、64，圖13 給出了不同時刻環向角度 θ 在0～π/2 范圍內套筒內表面速度分布。計算結果顯示，隨著起爆點數的增加，套筒內表面速度的擾動呈減小趨勢。當環向起爆點數為16 和32 時，界面速度呈典型的周期性振蕩分布；當起爆點數增加至64 時，速度的周期性振蕩消失，界面速度呈現隨機漲落。

圖13 起爆點數增加對套筒內表面界面速度分布的影響Fig. 13 Influence of increasing initiation points on the velocity distribution of the inner surface of the sleeve

為了直觀顯示起爆點數對復合密繞螺線管套筒界面不穩定性發展的影響，計算了一級套筒內表面速度方差（δ）隨時間（t）的變化曲線，如圖14所示。起爆10 μs 后套筒內表面開始運動，爆轟波攜帶的周期性擾動導致界面速度方差迅速增長達到峰值，隨著套筒的慣性壓縮運動，速度方差呈現衰減且振蕩走勢。當n= 16 時，速度方差峰值為0.037，達到峰值后方差的振蕩幅值仍保持高位，呈現不規則發展趨勢；當n= 32 時，速度方差峰值為0.012，方差達到峰值后小幅攀升，然后呈單調下降趨勢；當n= 64 時，速度方差峰值低至0.003，方差下降后基本穩定在0.002 的較低水平。計算結果表明：增加環向起爆點數可以顯著降低界面速度方差峰值，有效抑制內爆套筒界面不穩定性發展。

圖14 起爆點數不同時套筒界面速度方差時程曲線Fig. 14 Time-history curves of the velocity variance on the sleeve interface with various number of the initiating points

為了進一步揭示炸藥的非均勻加載效應，圖15 給出了炸藥內界面的環向速度分布方差。比較圖14 和圖15 可以看出，當起爆點數相同時，炸藥內界面與套筒內界面的速度方差峰值基本一致，說明套筒界面速度的初始擾動主要來自于炸藥爆轟波。

3.3.2 結構優化設計探討

圖15 起爆點數不同時炸藥界面速度方差時程曲線Fig. 15 Time-history curves of the velocity variance on the explosive interface with various number of initiating points

為研究套筒強度對炸藥爆轟波初始沖擊擾動的抑制作用，在數值模擬程序中將漆包銅線排列層的強度增加至20 MPa。復合密繞螺線管套筒的整體強度取決于環氧固結劑的黏結性質。當環向64 點起爆時，計算結果（見圖16）表明，漆包線層強度對套筒界面穩定性的作用可忽略不計。

多層密繞螺線管套筒的外層環氧樹脂不僅增加螺線管的結構穩定性，也具有衰減炸藥強爆轟化學峰的作用，有利于保持套筒的沖擊壓縮穩定性。為進一步優化炸藥強爆轟驅動套筒的結構設計，計算模型中在套筒與炸藥之間分別添加1.0 mm厚的環氧樹脂層和空腔。當炸藥環向設置64 個起爆點時，套筒內界面速度方差計算曲線（見圖17）表明，相比于環氧緩沖層，空腔構型顯著地降低了沖擊擾動峰值，并且后續速度方差漲落維持在較低的水平。因此，在螺線管套筒前設置1～2 mm 的空腔將有效地抑制炸藥爆轟波引入的初始沖擊擾動。

圖16 強度不同時套筒界面速度方差時程曲線Fig. 16 Time-history curves of velocity variance on sleeve interface with different strengths

圖17 緩沖介質不同時套筒界面速度方差時程曲線Fig. 17 Time-history curves of velocity variance on sleeve interface with different buffer medium

4 結 論

對直徑為150.0 mm 的多層密繞螺線管開展了初始磁場為4 T 的炸藥強爆轟柱面內爆壓縮實驗，得到了較清晰的套筒運動高速攝影圖像。實驗圖像顯示，炸藥沖擊壓縮螺線管套筒時引入了顯著的初始沖擊擾動，雖然套筒內表面前沿形成離解的環氧層，但是金屬結構未出現垮塌跡象。密繞螺線管內爆壓縮過程中，套筒外層發展出16 個環向周期分布的發光錐，與炸藥起爆網絡板的環向模塊數一致。炸藥爆轟波沿厚度方向傳播75 mm 后，多點起爆形成的包絡結構仍未退化為均勻的平面（或柱面）爆轟波。炸藥爆轟波陣面的周期擾動是導致套筒界面不穩定性發展的主要因素之一，值得深入研究。

利用顯式動力學分析程序，對炸藥驅動密繞螺線管內爆壓縮過程進行數值模擬，計算結果顯示了套筒的界面速度方差時程曲線。炸藥多點網絡起爆引入的初始沖擊擾動將直接影響套筒的壓縮穩定性，起爆點數的增加可以顯著抑制界面失穩發展。同時，多層密繞螺線管強度低，在炸藥與復合套筒之間引入厚度為1～2 mm 的空腔，將有效衰減初始爆轟波擾動。

感謝中國工程物理研究院流體物理研究所的仝延錦、唐小松、匡學武、暢里華、何徽等在實驗中提供的幫助！