新型結構炮口制退器的膛口沖擊波數值研究與性能分析

余海偉，袁軍堂，汪振華，葛苗冉，羅 躍

（南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094）

火炮發射時，后效期高溫高壓的火藥氣體從膛口瞬時流出，對火炮主體形成很強的后坐力，對炮架產生強沖擊作用，影響火炮射擊精度和機動性能，制約高性能火炮的發展。炮口制退器作為一種安裝在炮口部位的排氣裝置，通過控制后效期火藥氣體的流量分配和氣流速度，減小射擊時火藥氣體作用于后坐部分的沖量，并為炮身提供制退力，減小火炮后坐動能和炮架的射擊載荷，因而成為一種廣泛應用的反后坐技術[1]。然而，炮口制退器的使用具有一定的負面效應。一方面，炮口制退器造成炮口區域強激波，加劇后效期火藥氣體流場的復雜性及膛口焰現象，加大火炮發射初速擾動及膛口沖擊波超壓，對火炮身管周圍設備及操作人員造成不良影響；另一方面，加裝制退器后火炮身管本身質量及撓度的增大也對射擊精度造成不利影響。炮口制退器自身的質量和結構決定了其制退性能及負面危害表現，通過選材及結構的優化設計實現高性能、低危害的綜合性能成為當前炮口制退器研究與發展的方向[2-6]。

按照結構形式的不同，傳統的炮口制退器分為沖擊式、反作用式及沖擊反作用式。由于工藝、重量的限制，高效率與低負面效應往往難以兼顧。近年來，增材制造技術的發展為復雜異型結構的加工制造以及鈦合金等難加工輕金屬材料的成型制備提供了有力支撐[7]，也為傳統裝置結構的優化與創新設計提供了更大的自由空間。隨著計算機技術和計算流體力學的發展，數值模擬已成為低成本研究膛口流場及膛口裝置的重要手段，例如：張煥好等[8-9]、代淑蘭等[10]利用數值模擬方法，對不同類型炮口制退器的膛口流場波系、膛口激波及二次焰特征進行了詳細研究，得到了制退器裝置效率；Lei 等[11]、Chaturvedi 等[12]通過將流場仿真與流固耦合相結合，實現了炮口制退器結構應力與變形響應研究及性能評價。本研究利用增材制造技術優勢，針對機載火炮小口徑炮口制退器綜合性能的設計需求，提出一種疊加沖擊式與反作用式傳統制退器結構特征與優點的鈦合金新型炮口制退器結構方案，對膛口流場發展過程及特征進行數值模擬分析，并以傳統的高效率沖擊式炮口制退器為參照，對新型結構制退器的綜合性能予以評價。

1 制退器結構

炮口制退器的基本構型是后端與炮管封閉相接，前端收縮，中間擁有膨脹腔室、內部擋板和側孔的圓筒形結構。沖擊式炮口制退器有較大的腔室直徑和側孔面積，火藥氣體膨脹較為充分，大部分經側向流出并沖擊反射擋板，制退效率高，但炮口沖擊波危害也較大。反作用式炮口制退器的直徑一般較小，擁有多排小面積側孔，沒有或有很小的反射擋板，制退效率較低，但膛口火藥氣體流場相對簡單，對彈丸初速的擾動小，不會影響大威力脫殼穿甲彈發射。基于上述兩種制退器的結構特征和性能的經驗規律，本研究以低沖擊波危害和高制退效率為導向，在三維建模平臺上設計一種面向機載航炮的30 mm 小口徑新型結構炮口制退器，如圖1 所示。

新型制退器內層為沖擊式內壁結構，見圖1，其上設置編號為1～3 的3 組陣列式大面積后傾側孔，旨在引導火藥氣體出膛后的側向分流，以實現類似于沖擊式炮口制退器的高制退效率。此外，3 組內層側孔的后傾角度及面積采用非均等設計，參照一般沖擊式炮口制退器的結構參數，對三維設計模型直接設定或導出得到內層側孔的非均等結構參數，見表1。其中：為了限制火藥氣體在臨近膛口位置的向后偏轉角度及炮口后方沖擊波的強度，第1 組側孔的后傾角度及面積均小于其他兩組；根據火藥氣體出膛以后沿軸向流量逐漸衰減的特點，第2 組側孔的面積設置為大于其他兩組。新型結構制退器外層為胡椒瓶式套筒結構，其上設置成組分布的陣列式小面積圓孔，各組圓孔與內層側孔周向重疊，旨在借鑒反作用式炮口制退器的特點，對火藥氣體進行分散和疏導，從而抑制側向強激波的產生，實現較低的沖擊波危害效益。新型制退器彈孔處為收縮式前端面，并設有分流孔，以在出口處進一步減小中央彈孔流量及火藥氣體在制退器出口部位的膨脹擾動。內層結構與外層結構通過布置在孔間的陣列式筋板相連，實現整體結構的一體化，便于增材制造成型。同時，結構中不存在過于復雜或與軸向夾角過大的成型曲面，滿足增材制造高質量成型工藝要求。設計方案選材為3D 打印鈦合金粉末，材料參數[13]見表2。為評價新型炮口制退器的綜合性能，以圖2 所示的傳統沖擊式炮口制退器為對比分析對象。

圖1 新型結構炮口制退器Fig. 1 New-structure muzzle brake

表1 新型炮口制退器結構參數Table 1 Structural parameters of new-structure muzzle brake

圖2 沖擊式炮口制退器Fig. 2 Impulsive type muzzle brake

表2 3D 打印鈦合金材料參數Table 2 Material parameters of titanium alloy

2 數值方法與模型參數

后效期火藥氣體排空過程數值模擬的計算域設置為以炮口端面中心為原點、直徑為3 m 的球形區域，以使火藥氣體充分發展。計算初始時刻為彈丸飛離炮口時刻，以膛底位置為x=0，此時膛內氣體沿炮軸方向任意一點的壓力px、速度vx和溫度Tx的初始分布狀態表示為

式中： ρg為膛內火藥氣體的平均密度，mw、mq、Mg分別為裝藥量、彈丸質量、火藥氣體摩爾質量，Vc、L、S分別為藥室容積、身管行程長度、身管橫截面積， ψ1為內彈道次要功系數，vd為彈底火藥氣體速度，pd為膛口處彈底壓力。本算例中，未加裝炮口制退器時火炮身管質量M0=7.09 kg，初始時刻彈底火藥氣體速度vd=780 m/s，pd=27.9 MPa，膛口外為常溫常壓條件。計算時間步長取0.01 ms，當膛內氣壓降低至約0.2 MPa 時視為后效期結束，終止計算。

3 結果分析

3.1 膛口沖擊波

圖3、圖4 所示為新型制退器軸向和徑向截面處膛口沖擊波在不同時刻的壓力云圖，為突出顯示流場發展過程，圖中隱去流場超高壓及部分負壓區域。圖5 為火藥氣體流場充分發展時軸向和徑向截面處速度矢量圖。可以看出，后效期內火藥氣體在流入和穿出新型制退器的過程中，與內外雙層結構依次產生交互作用，形成獨特的流場結構與激波形貌，并構成制退效益的基礎。后效期膛口沖擊波的形成過程可以分為3 個階段。（1）火藥氣體膨脹加速進入制退器腔室后，依次流經內層側孔和外層小孔噴出，形成側孔沖擊波，見圖3（a）和圖4（a）。（2）隨著火藥氣體的向前推進和持續補充，沿炮軸方向各外層圓孔依次形成各自的側孔沖擊波，并且伴有追趕、相交和疊加過程，最終在炮口一側合并成為一個大的沖擊波。由于膨脹速率不同，在此過程中出現了后排側孔沖擊波追趕并超過前排側孔沖擊波的現象，見圖3（b）和圖3（c）；與此同時，周向上不同角度的三維側孔沖擊波也逐漸相交合并，見圖4（b）和圖4（c）。（3）火藥氣體流出彈孔以后，在出口處形成迅速膨脹的彈孔沖擊波，并與側孔沖擊波相交，形成具有各向疊加特征的典型膛口波系結構，見圖3（d）、圖4（d）和圖5。

圖3 軸向截面膛口壓力云圖Fig. 3 Pressure nephogram at axial plane

圖4 徑向截面膛口壓力云圖Fig. 4 Pressure nephogramat at radial cross section

圖5 膛口流場速度矢量圖Fig. 5 Velocity vector diagram of muzzle flow field

3.2 超壓分布

圖6 和圖7 為炮軸中心線、側孔位置徑向軸線處不同時刻壓力分布曲線。可以看出，火藥氣體到達彈孔之前，不斷提升新型制退器腔室內的壓力水平。t=0.65 ms 時，火藥氣體從中央彈孔流出并迅速提升當地壓力，直至t=1.00 ms 時彈孔處壓力峰值超過制退器腔室內壓力最大值，見圖6（a）和圖6（b）。與此同時，徑向軸線方向的壓力分布呈現隨時間劇烈波動的高瞬態特征，見圖7（a）。t=1.00 ms 之后，火藥氣體流場逐漸衰減，腔室內外壓力水平均逐漸下降（見圖6（c）和圖7（b）），同時徑向軸線方向壓力水平也呈現出規則的逐級下降趨勢。

圖6 不同時刻炮軸中心線壓力分布曲線Fig. 6 Pressure distributions along central axis of gun at different moments

圖7 不同時刻側孔徑向軸線壓力分布曲線Fig. 7 Pressure distributions along radial axis of side holes at different moments

根據機載小口徑航炮的實際工況，以炮口端面為中心、炮膛軸線為正方向，在0.5 和1.0 m 的周向距離上，炮口區域側向0°～150°范圍內設置若干膛口流場超壓監測點，如圖8 所示，以精確分析加裝制退器后炮口區域的超壓特征，評估炮口沖擊波對機載平臺的危害效應。得到的后效期內各點超壓峰值監測結果與差值情況如表3 所示。其中，超壓值代表壓力監測值高于環境壓力的部分，加裝新型制退器與傳統沖擊式炮口制退器情況下的超壓峰值與光膛口情況下的超壓峰值差值分別記為Δnew、Δimpact，負值代表產生減小超壓效果，正值代表超壓增大。同時，根據超壓峰值，繪制了不同情況下炮口超壓分布，如圖9 所示。

圖8 膛口流場超壓監測點陣Fig. 8 Overpressure monitoring points of muzzle flow filed

表3 不同制退器的超壓峰值監測結果Table 3 Overpressure peak values of different muzzle brakes

圖9 膛口超壓峰值分布對比Fig. 9 Comparison of overpressure peak distribution

由表3 和圖9 可知，相比于光膛口情況，兩種類型制退器的膛口沖擊波超壓特點可總結如下：（1）炮口正前0°方向，0.5 和1.0 m 兩個距離上兩種制退器均造成超壓峰值的明顯增大，并且新型制退器的增壓幅度更大；（2）自炮口側向30°方向向后，新型制退器膛口沖擊波超壓峰值呈U 形分布，沖擊型制退器呈W 形分布；（3）30°～120°側向范圍內，新型制退器均產生減小超壓效果，各點超壓峰值降低幅度為1.82～19.56 kPa，正側方90°處超壓峰值最小，該方位0.5 和1.0 m 距離處分別為18.85 和6.99 kPa；（4）30°～120°側向范圍內，沖擊型制退器對應的超壓峰值高低不等，在正側方90°方向0.5 和1.0 m 距離上均形成增大超壓效果，超壓峰值分別為50.87 和15.30 kPa；（5）150°方向0.5 m 處，新型制退器對應的超壓峰值略高于沖擊型制退器及光膛口情況，1.0 m 處同樣略高于沖擊型制退器但低于光膛口情況。

綜上可知，新型制退器的膛口沖擊波表現出高超壓集中于炮口正前方、低超壓集中于正側方（炮口與機載平臺直線距離最近位置處）的分布特征，同時其后側方的整體超壓水平也較好地控制在低于或近似光膛口情況，相比傳統沖擊型炮口制退器，對于緩解因制退器安裝導致的機身及炮口裝置的沖擊侵害更具優勢。同時應該注意到，為了追求高制退效率，新型制退器設置了較大的側孔后傾角度及向后偏轉面積，因此在炮口后側150°方向0.5 m 距離處超壓出現一定的增大，說明新型制退器的結構參數仍存在改進空間，以實現高制退效率和更低沖擊波危害的進一步平衡。

3.3 制退效率及結構強度

為分析后效期內新型制退器受載變化及制退力產生機制，沿炮膛軸線在新型炮口制退器腔室內層側孔1～3 位置及前端面側孔處分別設置壓力監測點，如圖10 所示。圖11 為后效期初期階段各監測點壓力隨時間的變化曲線。圖12 和圖13分別為后效期初期制退器受力、后效期全程火炮身管各部分受力隨時間的變化曲線。

結合圖11 和圖12 可知，火藥氣體的流出和偏轉作用不斷產生對火炮身管的后坐力和向前的制退力，后效期初期制退器受力曲線呈現階梯式上升趨勢。圖12 中點Ⅰ～點Ⅳ處的抬升顯示了當火藥氣體依次流經制退器內層側孔時逐級產生的沖撞和制退效果。火藥氣體流出中央彈孔之前，對制退器前端面的沖擊作用使制退器受力曲線繼續抬升，直至達到峰值點Ⅴ，此后由于火藥氣體對制退器外壁面產生反向沖擊作用，又使制退器的正向受力水平略降至峰值以下。

圖10 制退器腔內壓力監測點Fig. 10 Monitoring points inside muzzle brake

依據仿真監測結果，首先由總受力F隨時間的變化曲線計算得到后效期火藥氣體對身管的總沖量I，再結合動量守恒定律及沖量定律，計算得到后效期起始時刻身管自由后坐速度v、后效期結束時刻身管最大后坐速度vmax以及火炮后坐動能E，進而依據定義得到制退器的效率 η，具體計算公式為

圖11 腔內各點壓力隨時間變化Fig. 11 Variation of overpressure inside muzzle brake with time

式中： τ為后效期持續時間，E0為光膛口時火炮后坐動能，M為加裝不同制退器后身管總質量。本算例中，設光膛口時火炮身管質量為7.09 kg，各種情況下的計算結果如表4 所示，其中負號代表火炮發射相反方向。可見，新型制退器的制退效率達到45.62%，滿足小口徑炮口制退器的使用要求，并略超過以高效率為特點的傳統沖擊式炮口制退器性能水平。不過，新型炮口制退器情況下火藥氣體對膛口裝置的反作用沖量相比傳統沖擊式炮口制退器的提升不明顯，說明新型炮口制退器在內部結構參數上還有優化空間，可以進一步提升新結構形式的制退性能。

圖12 后效期初期制退器受力曲線Fig. 12 Curve of muzzle brake force in the early gas ejection period

圖13 膛底、制退器及總受力曲線Fig. 13 Curves of chamber bottom force,muzzle brake force and total thrust

表4 制退器效率對比Table 4 Comparison of efficiency for different muzzle brakes

制退器與后效期火藥氣體相互作用過程中，其本身所承受的動態載荷作用通過流固耦合技術由流體計算結果傳遞至制退器各壁面，并通過瞬態動力學有限元計算方法求得變形與等效應力隨時間的變化曲線，如圖14 和圖15 所示。后效期初期，高溫高壓的火藥燃氣出膛后迅速膨脹，在劇烈變化的流體壓力動態載荷作用下，制退器所承受的等效應力及其變形也在短時間內迅速抬升達到峰值；約2 ms 以后，隨著流場的充分發展并衰減，制退器結構的應力及變形轉為逐漸下降趨勢。

圖14 制退器結構的等效應力隨時間變化曲線Fig. 14 Variation of equivalent stress with time of muzzle brake

圖15 制退器結構的變形隨時間變化曲線Fig. 15 Variation of deformation with time of muzzle brake

圖16 和圖17 分別為新型制退器的等效應力和變形在其峰值時刻的分布云圖。t=0.25 ms 時，火藥氣體首先對炮口端面處的側孔產生沖擊，并在該時刻造成距離炮口端面第2 排外層圓孔處出現全局最大范式等效應力，為224.37 MPa。t=1.10 ms 時，火藥氣體已從中央彈孔流出，火藥氣體對制退器前端面的沖擊作用使得最大變形出現在前端面與中央彈孔的結合處，約為14 μm，其他部位的變形呈現從炮口端面沿炮口正向遞減趨勢。由以上結果可知，后效期內制退器結構的最大應力小于鈦合金材料許用應力，滿足結構強度的使用要求。

圖16 0.25 ms 時制退器結構的等效應力云圖Fig. 16 Equivalent stress distribution of the muzzle brake at 0.25 ms

圖17 1.10 ms 時制退器結構的變形云圖Fig. 17 Deformation distribution of the muzzle brake at 1.10 ms

4 結 論

提出了一種疊加沖擊式內壁與反作用式外孔特征的新型小口徑鈦合金炮口制退器結構方案，基于膛口流場數值仿真、流固耦合技術等對其性能進行分析，并與傳統沖擊型炮口制退器進行對比。結果表明：新型結構方案滿足小口徑炮口制退器性能要求，制退效率相比傳統沖擊型制退器略有提高；在機載航炮應用背景下，其膛口沖擊波超壓分布特征及峰值水平相比傳統沖擊型制退器具有更好的機身與炮口裝置防護優勢和低沖擊波危害效益，同時結構強度滿足使用要求。新型結構方案對于新材料和新制造技術背景下炮口制退器的創新設計和發展具有參考意義。本研究所展示的新型制退器結構參數在高效率和更低負面危害的平衡上具有進一步改進與優化空間。研究過程中膛口流場數值模擬存在一定簡化，仿真結果與實際情況存在一定偏差。另外，由于后效期膛口火藥氣體具有高溫屬性，一般借助防燒蝕涂層等技術強化鈦合金裝置的高溫使用性能，因此未在結構強度分析中考慮熱耦合效應。