四輪獨立驅動電動車橫擺力矩控制研究*

曹天琳 李剛 余志超 姬曉

（遼寧工業(yè)大學汽車與交通工程學院）

近年來，國內(nèi)外學者越來越重視汽車主動安全方面的研究。直接橫擺力矩控制（DYC）系統(tǒng)是控制車輛穩(wěn)定性的主動安全系統(tǒng)，DYC 系統(tǒng)和轉向控制系統(tǒng)組成了車輛電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)[1]。大部分研究都是基于傳統(tǒng)車通過差動制動來實現(xiàn)對橫擺力矩的控制，文章將用差動驅動的方法來實現(xiàn)。對于直接橫擺力矩控制的研究，常用的方法有最優(yōu)控制[2]、滑模控制[3-4]、PID 控制[5]等方法。文獻[6]基于模糊控制原理，制定純電動汽車ESC 系統(tǒng)的模糊控制策略；文獻[7]采用分層控制結構，上層基于滑膜控制算法，以橫擺角速度和質(zhì)心側偏角為控制變量，搭建了DYC 系統(tǒng)；文獻[8]～文獻[10]采用前饋和反饋的優(yōu)化控制方法決策橫擺力矩。汽車是復雜性很強的系統(tǒng)，建立精確的數(shù)學模型很難，而模糊控制作為一種智能控制理論，不需要精確的數(shù)學模型。因此，文章以四輪獨立驅動電動車為載體，采用模糊控制理論對其橫擺力矩進行研究。

1 控制原理

整車控制原理，如圖1 所示。上層決策層中根據(jù)當前車速和轉向盤轉角借助二自由度車輛參考模型計算出期望的橫擺角速度和質(zhì)心側偏角。將橫擺角速度的差值和質(zhì)心側偏角差值作為模糊控制器輸入量，通過模糊控制器計算出所需的附加橫擺力矩。下層分配層將所需的目標驅動力矩和附加橫擺力矩進行重新分配，驅動力矩規(guī)則分配器計算出每個車輪應該有的驅動力矩，將其值給到輪邊驅動電機，使之產(chǎn)生相應大小

的驅動力矩，從而使左側和右側車輪驅動力不同，通過這種差動驅動的方式實現(xiàn)對汽車的直接橫擺力矩控制。

圖1 整車控制原理圖

2 附加橫擺力矩模糊控制算法

2.1 參考模型

目前車輛控制領域廣泛采用線性二自由度模型作為各種控制方法用的參考模型[11]。文章利用線性二自由度車輛參考模型計算出橫擺角速度和質(zhì)心側偏角的期望值。線性二自由度模型，如圖2 所示。

圖2 線性二自由度模型

線性二自由度模型方程為：

式中：m——汽車質(zhì)量，kg；

Cf，Cr——前、后輪胎側偏剛度，N·rad-1；

kf，kr——前、后車軸的側偏剛度，N·rad-1；

Iz——汽車的轉動慣量，kg·m2；

a，b——汽車前、后軸至質(zhì)心的距離，m；

ω——橫擺角速度，deg/s；

β——質(zhì)心側偏角，deg。

橫擺角速度期望值（ωd/（deg/s））和質(zhì)心側偏角（βd/deg）期望值，如式（3）和式（4）所示。

式中：K——穩(wěn)定性系數(shù)，s2/m2。

當輪胎達到附著極限時，二自由度參考模型計算出的期望橫擺角速度和期望質(zhì)心側偏角不能滿足車輛穩(wěn)定行駛的要求，因此需要確定臨界值。橫擺角速度臨界值（ωbound/（deg/s））和質(zhì)心側偏角（βbound/deg）臨界值[12]分別為：

2.2 模糊控制器設計

1）模糊控制器的輸入、輸出變量：輸入變量為橫擺角速度偏差和質(zhì)心側偏角偏差Δω、Δβ，輸出變量為所需的附加橫擺力矩ΔM。

2）確定變量的模糊化條件：根據(jù)輸入、輸出變量的實際變化范圍，確定物理論域，并將其轉化為相應的模糊論域。文章將輸入變量模糊論域設為[-3,3]，將輸出變量模糊論域設為[-1,1]，同時通過量化因子和比例因子進行比例縮放，實現(xiàn)變量論域的變換。量化因子ke和比例因子ku的定義，如式（8）和式（9）所示。

式中：n1——輸入變量模糊論域；

e——輸入變量的物理論域；

u——輸出變量物理論域；

n2——輸出變量模糊論域。

根據(jù)實際物理論域和模糊論域，文章選取Δγ 量化因子ke1=0.1，Δβ 量化因子ke2=1，ΔM量化因子ku=3 000。

輸入語言變量模糊子集為{NB,NS,Z,PS,PB}，輸出語言變量模糊子集為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。其中，NB 為負大、NM 為負中、NS 為負小、Z 為零、PS 為正小、PM 為正中、PB 為正大。

3）設置輸入變量的隸屬度函數(shù)：使用MATLAB 軟件編寫m 文件創(chuàng)建模糊控制器。模糊語言輸入、輸出變量隸屬度函數(shù)具體設置，如圖3 和圖4 所示。

圖3 輸入量Δω 和Δβ 隸屬度

4）模糊規(guī)則的建立：依據(jù)大量的軟件仿真結果和車輛動力學理論基礎，制定出合理的模糊控制器輸出語言變量。模糊控制規(guī)則[13]，如表1 所示。

表1 模糊控制規(guī)則

5）確定去模糊化方法：去模糊化就是將模糊量和精確量之間進行轉換。另外，物理論域和模糊論域之間還需要進行變換論域。常見的去模糊化方法有最大隸屬度法、加權平均法、面積中心法等，選取面積中心法作為模糊控制策略的清晰化方法。輸入/輸出特性曲面，如圖5 所示。

圖5 輸入/輸出特性曲面

3 驅動力分配規(guī)則

決策層計算出的附加橫擺力矩通過控制4 個車輪輪邊電機輸出轉矩實現(xiàn)。制定驅動力分配規(guī)則：內(nèi)側2個車輪的驅動力相同，外側2 個車輪的驅動力相同，并且內(nèi)外側驅動力不同，使其在前軸和后軸上各產(chǎn)生所需附加橫擺力矩的一半[14]。分配規(guī)則如下：

式中：Tx1，Tx2，Tx3，Tx4——4 個車輪驅動力矩，N·m；

r1，r2，r3，r4——4 個車輪半徑，m，因為輪胎型號相同，所以各車輪半徑相等；

B——車輛的輪距，m；

ΔM1，ΔM2——前、后軸所產(chǎn)生的附加橫擺力矩，N·m；

ΔM——總的橫擺力矩，N·m；

Txreq——目標驅動力矩，N·m。

4 仿真驗證

為了驗證控制方法的有效性，選取CarSim 中的A-Class Hatchback 車輛模型，進行MATLAB/Simulink和CarSim 聯(lián)合仿真。試驗選取2 種工況：工況1 為汽車以80 km/h 速度在路面附著系數(shù)為0.8 的路面進行蛇形繞樁；工況2 為汽車以60 km/h 速度在路面附著系數(shù)為0.5 的路面進行雙移線行駛。工況1 的仿真結果，如圖6～圖8 所示。從圖6～圖8 可以看出，汽車在沒有控制時雖然沒有發(fā)生完全失穩(wěn)，但是有很大的甩尾趨勢。附加橫擺力矩施加控制時，有效地降低了拐點處橫擺角速度和質(zhì)心側偏角的大小，從而減小了甩尾趨勢，避免了下一時刻危險的出現(xiàn)。驅動力矩的變化趨勢也很好地對應了圖6～圖8 的變化。工況2 仿真結果，如圖9～圖11 所示。

圖7 質(zhì)心側偏角對比圖

圖8 車輪驅動力矩

圖9 橫擺角速度對比圖

圖10 質(zhì)心側偏角對比圖

圖11 車輪驅動力矩

從圖11 可以看出，汽車沒有控制時，在5 s 處橫擺角速度和質(zhì)心側偏角會發(fā)生劇烈變化，汽車完全失穩(wěn)，不能夠按照期望路徑行駛。附加橫擺力矩施加控制時能夠有效地降低橫擺角速度和質(zhì)心側偏角的大小，從而避免汽車完全失穩(wěn)，使其按照期望路徑行駛。驅動力矩的變化趨勢也很好地對應了圖9～圖11 的變化。

5 結論

文章基于四輪獨立驅動電動車通過差動驅動的方式實現(xiàn)對橫擺力矩的控制，除了能夠提高汽車的行駛穩(wěn)定性，還能夠很好地滿足駕駛員的駕駛意圖，不會通過犧牲速度來提高穩(wěn)定性。電動汽車是汽車發(fā)展的必然趨勢，通過這種控制可以很好地提高穩(wěn)定性，所以此研究既有理論意義也有實際價值。除此以外，還可以用差動驅動和差動制動相結合的方式對橫擺力矩進行優(yōu)化控制，以做進一步的研究。