數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

吳嬌

摘? 要：“建模”這個詞語聽起來十分高端，但是在生活中人們時時刻刻都在腦海中建立模型，因?yàn)槿瞬荒馨涯X海中的事物立即搬到自己面前，但是人可以通過想象某一種事物并抓住這種事物的特點(diǎn)來解決現(xiàn)實(shí)問題，但是在中小學(xué)教育階段，很多教師卻忽略了建模思想。在數(shù)學(xué)科目上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，有助于學(xué)生把平面的數(shù)學(xué)理論知識立體化，從而利用各種被立體化后的模型解決各類數(shù)學(xué)難題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;概念理解;知識應(yīng)用;自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)建模就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中把那些抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理具象化，從而使學(xué)習(xí)者更好地理解抽象知識、更高效地解決應(yīng)用問題。小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)課程上第一次接受基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，難免會遇到各種難以進(jìn)行想象的數(shù)學(xué)知識，如果教師不加以幫助，那么學(xué)生就會在心中留下一個很大的問號，而教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展數(shù)學(xué)建模，就能幫助學(xué)生解決前面的問題。在本文中我結(jié)合豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模理念，充分分析了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展數(shù)學(xué)建模的重要意義，希望對各位教師有所幫助。

一、強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解

小學(xué)生感性思維較多，在理解抽象概念的時候往往會遇到困難，可數(shù)學(xué)科目恰好就是從生活中抽象出來的一種學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識會大大考驗(yàn)學(xué)生的抽象思維，如果在這一階段不幫助學(xué)生走出困境，那么學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中就更難理解那些復(fù)雜的概念。在授課時教師可以借助各種道具、實(shí)物來轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)知識，從而讓學(xué)生在看得見摸得著的物品上，逐漸掌握學(xué)習(xí)各種抽象知識的訣竅，如此一來教師就能成功帶領(lǐng)學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的瓶頸期。

例如，在“分?jǐn)?shù)的加法和減法”這一節(jié)課程的教學(xué)中，大部分學(xué)生能夠理解整數(shù)和小數(shù)，但是卻難以想象分?jǐn)?shù)的樣子，因此也沒有辦法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減計算。所以我讓每一位學(xué)生都掏出一張長方形白紙并對折，然后讓學(xué)生觀察并回答對折后的長方形面積是原來那張白紙面積的多少，學(xué)生這個時候回答：“是原來的一半。”我就在黑板上寫下了“1/2”并為學(xué)生解釋：“一分為二剩下一半，就寫作1/2”。我讓學(xué)生把白紙展開，在折痕的兩側(cè)分別寫上“1/2”，然后讓學(xué)生計算“1/2+1/2”，此時學(xué)生就對分?jǐn)?shù)的加法恍然大悟了。各種簡單的小道具都可以成為數(shù)學(xué)建模的工具，教師可以從身邊的小事物出發(fā)，幫助學(xué)生隨時隨地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在具體的物品中感受數(shù)學(xué)知識的存在。

二、提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常會被試卷上的那些應(yīng)用題難倒，但是學(xué)生在課上分明已經(jīng)學(xué)會了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，可是卻沒能把理論知識和實(shí)際應(yīng)用問題聯(lián)系起來。因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中用建模思想指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在處理問題的時候以建好的數(shù)學(xué)模型為解題道具，從而找到模型和實(shí)際應(yīng)用題目之間的共同之處，進(jìn)而就可以找到問題的答案。

例如，在“長方體和正方體的表面積”這一節(jié)課的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算長方體表面積的時候經(jīng)常會把長方體的兩個底面漏掉，有時候?qū)W生也會因?yàn)殚L方形有四條邊所以誤把長方體算作八個面。針對這一問題，我?guī)砹藥讉€魔方、積木分給每一組學(xué)生，然后讓學(xué)生觀察一下魔方、積木有幾個面，學(xué)生借助魔方、積木這個物品直觀地觀察和理解了長方體、正方體的六個面。雖然魔方、積木只是一個小小的道具，但是在數(shù)學(xué)課堂上其就是能夠幫助學(xué)生理解長方體、正方體表面積的數(shù)學(xué)模型，教師要善于把這種生活中的物品引入到數(shù)學(xué)課堂中來，從而使學(xué)生在理論知識和實(shí)際應(yīng)用之間建立聯(lián)系，避免理論和現(xiàn)實(shí)的割裂。

三、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

培養(yǎng)小學(xué)生的自學(xué)能力是教師所要完成的重要教學(xué)任務(wù)之一，學(xué)生能否養(yǎng)成自學(xué)能力，關(guān)鍵就在于教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的時候有沒有提供一定的指導(dǎo)，雖然學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但是具體的學(xué)習(xí)方法卻需要經(jīng)由教師指點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程上推行數(shù)學(xué)建模的方法，就有助于學(xué)生在一個個數(shù)學(xué)模型中把握著數(shù)學(xué)知識的核心，從而在自主學(xué)習(xí)的時候，利用這些模型解決新知識，鞏固舊知識。

例如，在“圖形的運(yùn)動（三）”這一節(jié)課的教學(xué)中，我在課上拿出了一只可以撥動指針的鐘表帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識順時針、逆時針，然后我又拿出了一塊64×64的表格板，用表格板上的木棍為學(xué)生演示了什么是旋轉(zhuǎn)加平移。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)束之后，我又讓學(xué)生親自做一只圓盤和一塊10×10的表格紙，并且令學(xué)生在剩余的課堂時間里完成課后練習(xí)。學(xué)生在做題的時候會主動把自己的兩個模型拿出來對照題目進(jìn)行驗(yàn)算，隨著課堂持續(xù)推進(jìn)，有些學(xué)生已經(jīng)可以直接在腦海中想象出這兩個模型的樣子了，自主做題的速度也越來越快。教師幫助學(xué)生建模有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)從抽象知識到實(shí)際模型，再從實(shí)際模型到實(shí)際題目的轉(zhuǎn)變，學(xué)生掌握了足夠的數(shù)學(xué)模型知識之后，就可以開展自主學(xué)習(xí)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的建模能力并不會超出學(xué)生的能力范圍，反而會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、計算應(yīng)用題目的時候以更深入的數(shù)學(xué)視角解決自己的問題，而且還能讓學(xué)生在成功建模的情況下提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獲得感，從而激勵自己堅(jiān)持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師在教學(xué)探索中應(yīng)當(dāng)主動指導(dǎo)學(xué)生為何建模、如何建模，在教學(xué)改革中發(fā)現(xiàn)更多優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)：

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[2]黃月，崔光佐.利用認(rèn)知建模深化解析小學(xué)數(shù)學(xué)問題[J].電化教育研究，2015，36（02）.