集錯(cuò) 說(shuō)錯(cuò) 延錯(cuò)
——學(xué)生錯(cuò)題的有效利用

朱家浩 （浙江嘉興市海鹽縣橫港小學(xué)）

一、學(xué)生錯(cuò)題利用的價(jià)值

1.利于學(xué)生復(fù)習(xí)與反思的實(shí)施

筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)常常找不到復(fù)習(xí)資料，只是機(jī)械化地刷題，而大部分習(xí)題學(xué)生已經(jīng)掌握了，題海戰(zhàn)術(shù)只是浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間。但如果之前有對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行收集，學(xué)生只需對(duì)收集的錯(cuò)題進(jìn)行鞏固與反思，就能節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間。

2.利于學(xué)生意識(shí)與認(rèn)知的發(fā)展

錯(cuò)題實(shí)則是由學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)知所導(dǎo)致的，出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生這方面的意識(shí)通常是薄弱的，以及在重構(gòu)新知的過(guò)程中，先入為主的錯(cuò)誤認(rèn)知往往會(huì)拒絕正確認(rèn)知的介入，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)自相矛盾的現(xiàn)象，使知識(shí)含糊不清，故學(xué)生對(duì)錯(cuò)題辯證與說(shuō)理是必不可少的環(huán)節(jié)。

3.利于學(xué)生思維與能力的提升

學(xué)生只有在不斷犯錯(cuò)的過(guò)程中才會(huì)真正地成長(zhǎng)。如果學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)題置之不理，下次可能還會(huì)出錯(cuò)，不利于學(xué)生思維與能力的提升。這時(shí)候若能拓展延伸下自己的錯(cuò)題，學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的理解會(huì)更到位，再去解決類似題目時(shí)就能游刃有余。

二、學(xué)生錯(cuò)題利用的路徑

1.“集錯(cuò)”路徑：復(fù)習(xí)與反思的實(shí)施

集錯(cuò)是指讓學(xué)生收集自己的錯(cuò)題，筆者采用的方式是學(xué)生自主建立“病歷卡”。這是學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的匯總，整理的過(guò)程就是對(duì)錯(cuò)題重新審題、分析與解答。為了給復(fù)習(xí)與反思提供載體，筆者設(shè)置兩個(gè)板塊。

板塊1：學(xué)生通過(guò)自主探究或他人講解能理解的錯(cuò)題，讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理與收集，但要寫清楚題目、糾正分析過(guò)程及反思，方便之后的復(fù)習(xí)與鞏固。

板塊2：學(xué)生還存在疑問(wèn)的錯(cuò)題，要將存在疑問(wèn)的地方做好記號(hào)。后期，筆者在班級(jí)開辟錯(cuò)題角，用于學(xué)生錯(cuò)題的交流。

通過(guò)兩個(gè)板塊的設(shè)計(jì)，學(xué)生能對(duì)日常出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行整理與分類匯編，建立好專屬的“病歷卡”，使學(xué)生能隨時(shí)隨地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，真正起到復(fù)習(xí)與反思的作用。

2.“說(shuō)錯(cuò)”路徑：意識(shí)與認(rèn)知的發(fā)展

說(shuō)錯(cuò)是指學(xué)生能運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出錯(cuò)題中的錯(cuò)誤。學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的感知是有差異的，筆者讓學(xué)生借助觀察、操作、傾聽等外在手段來(lái)幫助說(shuō)錯(cuò)，促使學(xué)生正確發(fā)現(xiàn)存在的錯(cuò)誤，發(fā)展了學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的意識(shí)及增強(qiáng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的認(rèn)知。如“小數(shù)的解決問(wèn)題”教學(xué)片段：

出示：輪船4 分鐘開了2 千米，照這樣的速度，5 分鐘開多少千米？

生 1：4÷2×5=10（km）；生 2：2÷4×5=2.5（km）

師：對(duì)于這兩種解法你能說(shuō)出錯(cuò)誤之處嗎?

生1：乘以5 分鐘，我要知道每分鐘多少千米，4÷2 表示每千米多少分鐘，而2÷4 表示每分鐘多少千米。

生2：我要知道每分鐘多少千米，可以畫線段圖，將2 千米平均分成4 份。

師：同學(xué)們說(shuō)得非常好，將問(wèn)題都指出來(lái)了，那么你與你的同桌也說(shuō)一說(shuō)你的錯(cuò)誤之處。

兩個(gè)算式是讓學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，結(jié)合自主辯證與說(shuō)理的方式讓錯(cuò)誤逐漸清晰，從而說(shuō)出題目的錯(cuò)誤之處與改正之法。正是因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)歷了錯(cuò)誤的產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)、辯證與說(shuō)理的過(guò)程，才使得學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的認(rèn)知更深入。

3.“延錯(cuò)”路徑：思維與能力的提升

延錯(cuò)是指對(duì)糾正完的錯(cuò)題進(jìn)行一次延伸拓展。延錯(cuò)能檢驗(yàn)學(xué)生是否真正弄懂知識(shí)，從而促使學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維與能力。如“方程的簡(jiǎn)單問(wèn)題”的教學(xué)片段：

出示：快車和慢車從甲乙兩地出發(fā)，相向而行，慢車每小時(shí)70 千米，1 小時(shí)相遇，快車與慢車相差150 千米?？燔嚸啃r(shí)多少千米？（方程解答）

生解答完成后。

師：根據(jù)這道題目，你們誰(shuí)能出一道題目考一考大家？（學(xué)生點(diǎn)頭）

生1：快車和慢車從相距150 千米的甲乙兩地出發(fā)，相向而行，慢車每小時(shí)70 千米，1 小時(shí)相遇。快車每小時(shí)多少千米？

生2：快車和慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，慢車每小時(shí)70 千米，2小時(shí)相后慢車落后快車150 千米?？燔嚸啃r(shí)多少千米？

......

師：同學(xué)們真會(huì)創(chuàng)新題目，接下來(lái)我們探究一下同學(xué)們創(chuàng)造的題目。

通過(guò)學(xué)生對(duì)題目的創(chuàng)新拓展，反映學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的認(rèn)知情況，在拓展時(shí)能繼續(xù)彌補(bǔ)學(xué)生的不足并幫助構(gòu)建新的認(rèn)知體系，將原有的錯(cuò)誤認(rèn)知剔除，使得數(shù)學(xué)思維得到質(zhì)的提升。

總之，錯(cuò)題作為寶貴的數(shù)學(xué)資源，它將存在于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中，只有讓學(xué)生學(xué)會(huì)“集錯(cuò)”“說(shuō)錯(cuò)”與“延錯(cuò)”，在錯(cuò)題中做到思考與學(xué)習(xí)，才能從“錯(cuò)誤”走向“成功”。