數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)途徑初探

楊瑞

（內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市杭錦后旗第六中學(xué)，內(nèi)蒙古 巴彥淖爾 015000）

一、中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的內(nèi)涵

“反思”是指對(duì)自身的思維過(guò)程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)知和檢驗(yàn)的過(guò)程，是學(xué)生調(diào)控學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的反思來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力是中學(xué)生在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)有著十分重要的作用與價(jià)值。

目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最薄弱的也正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的反思環(huán)節(jié)，“反思型的教師教的學(xué)生才是反思型的學(xué)生”，因此。作為數(shù)學(xué)教師首先要有反思意識(shí)，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育教學(xué)觀念，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體作用，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，進(jìn)一步為學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)的形成創(chuàng)造條件。

二、培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的重要性

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾就曾指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。引導(dǎo)學(xué)生反思能促使他們從新的角度、多側(cè)面地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，從而進(jìn)一步深化對(duì)問(wèn)題的理解，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，并使之產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。通過(guò)反思可以拓寬思路、優(yōu)化解法、完善學(xué)習(xí)活動(dòng)中的積極性和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一種有目標(biāo)、有策略的主動(dòng)行為，不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。

當(dāng)今社會(huì)呼喚新型的人才，如何在基礎(chǔ)教育階段培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神是當(dāng)今教育研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，中學(xué)數(shù)學(xué)教育從何尋找突破口？目前公認(rèn)的一種觀點(diǎn)是優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，而反思意識(shí)恰恰是思維品質(zhì)的綜合體現(xiàn)。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。反思在數(shù)學(xué)活動(dòng)中越來(lái)越受到重視，那么如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思呢？

三、如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生反思意識(shí)

教育心理學(xué)家指出：“在愉悅的情境中動(dòng)手實(shí)踐，可以訓(xùn)練學(xué)生快速反應(yīng)能力，易于促發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)源動(dòng)力，而且可以更有效的促發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知要求并迸發(fā)出強(qiáng)烈的欲望、濃厚的熱情。”數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，始終會(huì)存在一些難以理解的概念、命題或定理公式等。以往較傳統(tǒng)的方法是通過(guò)反復(fù)的操練，利用熟能生巧的方法，形成機(jī)械式的技能，結(jié)果教師教得累，學(xué)生學(xué)得累，效果較差。不僅不能激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的愉悅情感，而且促發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反感情節(jié)。現(xiàn)代建構(gòu)主義理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一種授予—吸收的過(guò)程，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)；教師不應(yīng)被看作“知識(shí)的授予者“，而應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生活動(dòng)的促進(jìn)者。課堂教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，才能激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)。為此，教師要善于設(shè)疑，從學(xué)生的角度出發(fā)，從學(xué)生容易忽視的重要環(huán)節(jié)中提煉問(wèn)題，然后通過(guò)環(huán)環(huán)相扣深入研究，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。學(xué)生就會(huì)興趣盎然，達(dá)到事半功倍的效果。

（二）在解題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)

在解題教學(xué)中，學(xué)生做完一道題后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，這不僅是解題的回顧或體驗(yàn)，而且是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)解題規(guī)律、解題思路、解題途徑的反思來(lái)進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程，開(kāi)發(fā)學(xué)生的解題智慧，掌握規(guī)律，形成知識(shí)的正遷移，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的。

1.對(duì)題意理解的反思

題意理解就是從題目中獲取達(dá)到解題目標(biāo)的信息，即明確條件是什么，結(jié)論是什么，分析條件與條件，條件與結(jié)論之間有什么聯(lián)系，并從中獲得從何處入手，向何方前進(jìn)的信息。對(duì)題意的理解過(guò)程進(jìn)行反思，就是在解題活動(dòng)完成以后，對(duì)自己最初理解題意過(guò)程中是怎樣獲取信息進(jìn)行再思考，比如獲得過(guò)哪些信息?遺漏過(guò)哪些信息?為什么會(huì)遺漏這些信息?題中哪些信息自己比較清楚?哪些信息自己還不清楚?為什么不清楚?對(duì)條件與結(jié)論之間的某些關(guān)系為什么不能發(fā)現(xiàn)?關(guān)系的轉(zhuǎn)化是否有錯(cuò)誤?為什么會(huì)發(fā)生這樣的錯(cuò)誤?以后在理解題意時(shí)應(yīng)該怎樣去做?等等，不要小看對(duì)理解題意的反思，通過(guò)反思能使學(xué)生學(xué)會(huì)在理解題意方面尋求規(guī)律，從而積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)。

2.對(duì)解題思路形成的反思

解題思路的形成就是把從題目中捕捉的有關(guān)信息與從儲(chǔ)存機(jī)構(gòu)中提取的有關(guān)信息結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行加工重組與再生的，具體地說(shuō)，就是回憶自己從解題開(kāi)始到解題結(jié)束的每一步思維活動(dòng)，自己在探求思路的形成過(guò)程中有哪些成功與失敗的地方等等，長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的反思，就可以總結(jié)出帶有規(guī)律性的經(jīng)驗(yàn)，其中有的是解題策略，有的是解題的元認(rèn)知知識(shí)，還有是非認(rèn)知方面的東西，它們都是今后解題的行為指南，另外，這樣的反思有利于自己思維監(jiān)控能力的提高，更是一種學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

3.對(duì)解題過(guò)程的反思

學(xué)生的解題過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)心智活動(dòng)過(guò)程。學(xué)生除了自身知識(shí)所限外，還不同程度地受一定的心理因素制約。如心理定式的反作用使解題時(shí)學(xué)生經(jīng)常機(jī)械地照搬過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)去解決類似的問(wèn)題。缺乏思維的靈活性、機(jī)敏性、創(chuàng)造性從而導(dǎo)致解題迷茫或失誤。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，那么學(xué)生的思維就會(huì)更開(kāi)闊、更靈活，見(jiàn)解更深刻、更新穎，也會(huì)大大提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)新課改的理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。”