小學生數學問題解決能力的培養探究

周玉恩

（河北省唐縣王京鎮西連乙小學，河北 唐縣 072350）

數學的學習離不開對數學問題的解決。美國數學家哈爾莫斯說過：問題是數學的心臟。由此可以看出問題的解決對于數學學習的重要性。在數學學習過程中，學生會遇到一個個的問題。我們之所以學習數學，就是為了能夠解決這些問題，而解決這些問題所用到的正是我們想培養給學生的數學問題解決能力。教師注重培養學生的問題解決能力,有助于培養學生的思維能力,使得復雜的數學問題簡單化,幫助學生加深對數學問題的理解,從而找到問題解決的途徑。

一、提高小學生的數學語言的閱讀能力

很多學生進行數學問題解決的第一道障礙便是題意讀不明白。最基本的題意都讀不懂，何談數學問題解決能力？年長兒童之所以比年幼兒童的解題率較高，主要是因為他們對題目具有較強的語義表征能力。語義表征即什么是與問題有關的信息，什么是無關信息，各信息之間存在的邏輯結構是什么。所以，不管用什么方法解決數學問題，讀懂問題、理解題意永遠是第一位的。因此，要想提高小學生的數學解題能力，首先需要提高其數學閱讀能力。而提高小學生的數學閱讀能力，則應加強數學語言的閱讀能力。前蘇聯數學教育家斯托利亞爾曾說過：數學教學也就是數學語言的教學。數學語言包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等，也可歸結為文字語言、符號語言、圖形語言三類。例如，學生無法區分“3(¨+2)”與“3¨+2”，此時可以先把“¨”換成幾個具體的數，讓學生分別計算出它們的結果，注意觀察計算過程中兩者的聯系與區別。然后再換回“¨”，以此啟發學生用乘法分配律整理“3(¨+2)”為“3¨+ 6 ”，再進行比較，在這樣的練習中慢慢滲透代數思維。從算術思維到代數思維的過渡不應是瞬間完成的，而應是一個長期的潛移默化的過程。在教學中，教師應把“數與代數”看作一個整體，不應有人為的割裂。最理想的狀態應該是從一年級學生形成數的概念開始，到2 + (? ) =5中(？)代表的“準代數”的出現，再到“2+¨”這樣“含有字母的算式”，直至最后方程“2 +¨= 5”的出現。這代表著學生完整的“數與代數”概念的形成，同時也標志著學生由算術思維到代數思維過渡的完成。學生經歷這樣完整的思維過程，即是提高數學語言閱讀能力的過程，再去區分“3(¨+2) ”與“3¨+2”，便是水到渠成的事情了。

二、培養小學生正確的審題能力

正確解題的前提是正確審題，審題是解題的第一步，也是關鍵的一步?！皩彙笔裁?、如何“審”，是首先需要解決的問題。因此，教師要教給學生必要的審題策略，培養他們的解題能力。比如，審題時要緊扣解題的條件。解題條件分直接條件和間接條件，直接條件是可直接參加列式計算的已知條件，間接條件是需要換一個角度理解，再參與計算的條件。舉例說明：“一個長方體長4厘米、寬3厘米、高2厘米，求體積?！边@是一道基本題，可以直接運用公式計算，一般學生都能解這類題目。如果把條件稍加變化，就變成了間接條件，如“一根鐵絲長72厘米，焊接成長、寬、高的比是3∶2∶1（焊接處忽略不計）的長方體，求這個長方體的體積?！贝藭r，該題已不是簡單地按比分配了，要先把鐵絲總長除以4，求出一組鄰邊的和，再按比分配，分別得出長、寬、高，最后求出體積。該題融合了六年級上、下冊的相關知識，能夠有效培養學生的解題能力。

三、動手操作化抽象為具體，培養小學生的問題解決能力

數學語言的精練、抽象和小學生理解能力的薄弱在客觀上增加了解決問題的難度。小學低年級的學生的思維特點是以具體形象思維為主，所以為了幫助學生更好地分析數量關系，教師還需為學生提供動手操作的機會。尤其是針對份總關系和倍數關系，以及平均分等簡單應用題難以理解，因為這些類簡單應用題對小學生來講比較抽象，所以教師可利用直觀教具、學具，幫助學生理解、分析，讓學生先由直觀到表象，最后再抽象出應用題的數量關系，從而有利于培養學生概括數量關系的能力。例如，二年級學生初步接觸除法的知識時，往往對“平均分”的概念不理解，因此在教學中可以充分利用直觀的教具來幫助學生突破這一難點。教師可以從同桌兩人的文具盒中拿出每人的3支鉛筆，然后教師把其中5只支鉛筆給一個學生，剩下的1只給另外一個學生，再問同學們“這是平均分嗎？”學生回答“不是”。之后教師再一個一個的分，正好每人都分得3支鉛筆。學生就會理解這就是平均分，就是每個人分得的鉛筆同樣多，學生對“平均分”這一抽象的概念的理解也就借助直觀的實物得以實現了，這樣也就降低了學生解題的難度，使學生對問題的理解和解決變得輕松容易。

結語：如何培養學生的數學解題能力是貫徹新課標要求必不可少的環節。解決問題的能力不僅是各類考試考核的主要能力之一,更是學生分析理解、邏輯推理等綜合素質的重要體現。小學數學是培養學生解題能力、鍛煉學生思維能力的起始階段,是為學生學習初等數學乃至高等數學打下扎實基礎的關鍵時期。傳統的題海戰術對小學生數學問題解決能力的提高有限，同時也會造成教學效率低下。為了提高小學生數學問題的解決能力，必須根據小學生的年齡特點和各自的差異，找到他們解題過程中遇到的問題和瓶頸，從根本上提高小學生的問題解決能力。新課標開篇便強調了“培養學生的創新意識和實踐能力”，創新和實踐是當前整個社會的主旋律。希望此文可以拋磚引玉，帶給一線教師一些啟發。