聚焦圖形與幾何 發展空間觀念

潘飛

【摘要】：空間觀念是一種基本數學素養，它的主要表現為對客觀世界里的物體的大小、形狀、位置、變化及相互關系之間的理解。小學階段是發展空間觀念的關鍵時期，這個階段兒童的以具體形象思維為主，向抽象思維過度，教師應在遵循這一特點的基礎上，通過真實性情境的導入、引導性的問題、有趣的動手操作等方法，著力于兒童空間觀念的培養。本文從實際教學出發，結合教學過程中的反思，談談幾點有關空間觀念培養的思考。

【關鍵詞】： 核心素養? ?課程標準? ?空間觀念

空間觀念作為數學學科十大核心素養之一，它的發展水平直接影響學生對于幾何概念的形成與發展。《課標2011年版》中指出：“空間觀念主要是指根據物體抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述實際物體;想象出物體方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等。”[1]基于以上所述，無論是將空間觀念理解為一種“空間感”，還是理解為對于解決實際生活中空間問題的一種“能力”，在教學中都應重點關注對于空間觀念的培養與強化。

本人目前所教班級是五年級，在小學高年級中普遍存在一種現象--空間觀念缺失，存在這種問題的學生在其他方面的學習比較優秀，但對于空間幾何方面的知識理解困難，我認為這些學生在低年級學習圖形與幾何時缺少空間觀念的培養，因此從小培養學生的空間觀念就尤為重要。教學中要靈活多變的引領學生通過觀察、想象、描述、對比、操作等活動，讓學生經歷這個過程，發展空間觀念。下面結合教學實踐針對學生的空間觀念的培養談談課堂教學的思考與體會。

一、注重生活經驗，培養空間觀念

空間觀念不是知識、不是方法，教師不能通過教授的方法讓學生獲得，需要學生通過課堂教學活動，在具體情景中通過思考與感受，再結合自身已有經驗，在每一次的想象、描述和表達中，慢慢地體會客觀事物與數學圖形之間的關系。小學六年的教學，學生的空間觀念并不是一蹴而就的，教師應該抓住兒童的年齡特點、心理發展規律，設計符合這種規律的問題情境，努力培養空間觀念的形成。

縱觀小學六年有關“圖形的認識”這部分內容，我們可以發現教材的編排順序為第一學段：直觀認識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，直觀認識長方體、正方體、三角形等平面圖形，認識線段、角和平行四邊形。第二學段：長方體正方體的特征，直線射線和角，三角形、平行四邊形和梯形。第三學段：圓、扇形的初步認識，長方體正方體的特征，圓柱和圓錐的特征。教材編排總體結構是：從整體到局部再到整體，從直觀到抽象。這樣的編排由這兩大原因：1、立體圖形在生活中最常見，對于立體圖形兒童的生活經驗更加豐富。2、兒童認識客觀世界首先觀察的是物體的整體，其次才是關注局部。小學階段的學生以具體形象思維為主，處于向抽象思維過度的關鍵期。教師在教學設計時也應該遵循這一特點，時刻把握這一兒童心理發展規律。兒童的絕大部分來自空間知識絕大部分來自他所感知的現實原型，這也是兒童發展空間觀念最寶貴的財富，教師應充分發揮兒童這一優勢，從而使教學事半功倍。

例如在學習“角的度量”時，為了讓學生充分理解角的大小的決定因素，我設計了四種不同角度的滑滑梯，讓學生選擇適合大家玩的，將數學問題生活化，學生根據已有的生活經驗很容易選擇出合適“角度”的滑滑梯，此時詢問“為什么這一個最適合呢？”自然過渡到角度問題，并將學生的目光與思維聚焦到決定角的大小的關鍵因素上。

因此教師的教學設計中的創設情境尤為重要。好的問題情境，不僅可以有效激發學生的好奇心，還可以讓我們的數學知識有發生和發展的可能，讓學生最初借助具體實物在頭腦中形成表征，長此以往，拋開具體實物學生依然能根據之前的表象對空間與幾何方面的問題加以思考，這就表示空間觀念得以建立。

二、想象與表達，發展空間觀念

想象作為一種思維活動，是發展空間觀念必不可少的能力。盡管空間觀念的形成需要依托具體事物。但很多情況下，我們很難在現實中找到模型，此時需要學生展開想象的翅膀，通過腦部思維活動加以想象。當然只是想象還遠遠達不到空間觀念的發展，還需作出清晰的語言表達或圖像表達。想象與表達同樣建立在具體事物上，并不是憑空想象、無中生有，完全符合兒童心理發展規律。

例如我們在教學四年級的《射線、直線和角》這部分內容時，如何讓學生理解“無限長”這一特征，需要教師設計精巧的活動，在大量事物的感知下，通過想象、聯想、描述等活動，慢慢滲透空間觀念。在教學射線與直線時，他們的特征聯系于二年級所學線段的特征，很容易得到，但是想要學生真正理解“無限長”，教師應在這上面下功夫。實際上在生活中我們很難找到類似于“直線”或“射線”的實物，因此教師應在讓學生充分理解線段是有限長這一特點的基礎上，通過出示激光筆的光線、車燈、霓虹燈等相對常見的物體。想讓學生感受當一端沒有物體阻隔、并賦予它無限能量的情況下，光線可以一直照射下去這一特點時，相對比較困難。所以設計一些問題，引導幫助學生就非常有必要了。在教學時可以這樣設計，在大量實物感知的情況下：1、想一想：激光筆的光線在沒有阻隔的情況下，是如何照射的？

2、說一說：它的光線照射能到哪里？能不能找到另一個端點呢？3、這樣的線和線段相比較又有什么特點？讓學生經歷從大量事物出發，通過想象、表達與對比等一系列活動，感受“無限延伸”的含義，進一步發展學生思維，感受從具體實物到抽象圖形，實現從“有限”到“無限”這一思維的跨越。

反觀有些課堂教學，直接從“線段一端無限延長”開始，認識射線的特點，最后去找生活中的事例，整體結構是從抽象到具體。這樣的課堂雖然抓住了知識之間的聯系，但是違背了兒童心理發展的規律，不利于兒童空間觀念的形成。

依托具體事物加以想象，在對比中分析做出清晰的表達，對于發展空間觀念很有幫助，因此教師在課堂教學時應該不遺余力的讓學生去感受，在表達中明晰，在對比中體會，逐步形成應有的空間觀念。