一種基于二維碼和Kent映射以及DCT的數字水印技術

歐靜

摘? 要： 介紹了基于 DCT 的數字圖像水印技術，簡要描述數字水印的評估標準和分類。提出了一種數字水印算法，該算法在水印信息預處理階段通過二維碼將文本信息圖形化處理，之后采用具有更好遍歷性的Kent映射算法對水印二維碼圖像進行混沌處理以保證更好的全局收斂性，再根據DCT的原理，按照紋理復雜度的閾值嵌入水印數據。最后對于該算法的特性做了總結。

關鍵詞： 二維碼; Kent映射; DCT; 數字水印

中圖分類號：TP311? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2020）11-07-04

Abstract： This paper introduces the DCT based on digital watermarking technology， briefly describes the evaluation standard and classification of digital watermark. A digital watermarking algorithm is proposed， in which QR code is used to transform the text information into image in the watermark information preprocessing stage， and Kent mapping algorithm， which has better ergodicity， is used for chaotic processing and encrypting the QR code image to ensure the global convergence of the algorithm， then according to the principle of DCT and the threshold of texture complexity， watermarking data is embedded into the carrier picture. Finally， the characteristics of the algorithm are summarized.

Key words： QR Code; Kent map; DCT; digital watermark

0 引言

數字水印（digital watermark）[1]自 1994年誕生以來，就被看作是版權保護的最后一道防線，將所有者信息和版權信息嵌入到數字作品中去，該信息稱之為水印，它既不能影響載體的內容和使用，也不輕易被攻擊者察覺。嵌入的版權信息只能通過特定的方法提取，提取出來的水印可以作為認證和起訴侵權的依據，同時也可以用于保證數字作品的可靠性和完整性。

1 數字水印的評估標準[2]

⑴ 強韌度（Robustness）

數字水印完全嵌入數字圖像中，對數字圖像做的變換必然會導致水印的修改，數字水印必須對作用于載體的變換具有抵抗作用。 一旦水印文件被移除，那么加入數字水印的目的就失去了， 所以強韌度是一個相當重要的標準。

⑵ 透明度（Perceptibility）

這是數字水印的本質要求。在數字圖像中嵌入一定數量的信息數據后，不能引起圖像質量明顯下降，同時隱藏的數據必須不易察覺。

⑶ 安全度（Security）

數字水印應能抵抗蓄意的攻擊，不輕易地被第三方發現或銷毀，也不能輕易地被第三方模仿或偽造，更不能生成不同的合法水印來誣陷第三方。

⑷ 確定性（Unambiguity）

加入的水印信息在遭受到外界破壞時，應不具有二義性。在正常情況下檢測出的數字水印，能清楚正確地判別數字水印持有者。

2 數字水印的分類

按數字水印的載體劃分，可以將其劃分為圖像水印、音頻水印、視頻水印、文本水印以及用于三維網格模型的網格水印等。數字技術的發展日新月異，越來越多的數字媒體出現伴隨著相應的水印技術的產生。

按數字水印的隱藏位置劃分，可以將其劃分為：時（空）域數字水印、頻域數字水印、時/頻域數字水印和時間/尺度域數字水印。時（空）域數字水印是直接在信號空間上疊加水印信息;頻域數字水印、時/頻域數字水印和時間/尺度域數字水印則分別是在DCT變換域、時/ 頻變換域和小波變換域上隱藏水印。

隨著數字水印技術研究的不斷深入，各種水印算法層出不窮，水印的隱藏位置也不再局限于上述四種。更準確地說，只要構成一種信號變換，就有可能在其變換空間上隱藏水印。

3 二維碼、Kent映射、DCT

⑴ 二維碼

二維碼是在1994年由日本自動化組件制造商 Densoniq-Wave提出的一種技術[3-4]，補給鏈跟蹤機動車是它最初的設計目的，與一維碼相比具有更大的存儲空間，且能夠存儲更加復雜的內容，所以自提出起，逐漸地取代傳統的一維條碼，由于信息量大、容錯能力強、識別率高等優點，自誕生之日起就得到了許多國家的關注。將二維碼技術應用于公安、外交、軍事等部門對各類證件的管理，而且也將二維碼應用于海關、稅務等部門對各類報表和票據的管理，商業、交通運輸等部門對商品及貨物運輸的管理，郵政部門對郵政包裹的管理，工業生產領域對工業生產線的自動化管理。二維碼的應用極大地提高了數據采集和信息處理的速度，改善了人們的工作和生活環境，為管理的科學化和現代化做出了重要貢獻。

⑵ Kent映射

研究結果表明，混沌[5-6]因其初值敏感性、無周期性、偽隨機性、混沌序列的遍歷性等密碼學特性，被大量應用于圖像加密中[7-10]。目前，基于混沌圖像加密算法普遍都采用像素位置的置亂或像素值替換或者兩者綜合。

從數學上講，Kent映射與Logistic映射是同構的，因此，Kent映射也可用于隨機優化算法中生成隨機新解的方法，而Kent映射具有比Logistic映射更好的均勻遍歷性，其迭代過程同樣適合程序化運行。我們可以通過統計的方法來說明Kent映射比Logistic映射好的遍歷性。Kent映射是一個性能很好的混沌系統，其映射關系為：

式⑴中，S為混沌系統的控制參數。當x∈（0，1），S∈（0，1）時，式⑴具有一個正的Lyapunov指數，此時Kent映射將處于混沌狀態，由此初始條件x0在 Kent 映射中產生的序列具有很好的自相關性、互相關性和平衡性等偽隨機性能。同時，Kent映射對初始條件極為敏感，即使初始條件發生極其微小的變化，其產生的隨機序列也將會完全不同。利用這一特性，Kent映射被良好地運用在混沌圖像加密中。

⑶ DCT

DCT以其壓縮比高、誤碼率低、信息集中且計算量小，并與國際數據壓縮標準（JPEG，MPEG）兼容等優點，成為目前圖像處理和信號處理常用的一種正交變換。圖像信號經過二維DCT變換后，降低了圖像變換系數之間的相關性，且將數據塊能量集中，壓縮到中低頻系數中（即DCT矩陣的左上角），有利于圖像的傳輸等。經DCT逆變換重構圖像時，信道誤差和量化誤差像隨機噪聲一樣，分散到圖像塊中的各個像素中，不會有誤差累積。

4 水印的嵌入與提取

4.1 嵌入流程

如圖1所示，先將擬嵌入的水印文本信息T通過二維碼生成器生成二維碼圖片W，之后通過Kent映射進行混沌序列重置，在進行像素置亂過程中，不同于傳統大多數算法，本文算法首先對圖像進行分塊處理，然后再對重排列后的圖像進行全局置亂，使得算法置亂效果更好。Kent映射的系統參數由明文圖像的自身特性來決定。因此不同的明文圖像所采取的控制參數也不盡相同，從而生成的混沌序列也是完全不同的，使得算法具有抵抗選擇明文（密文）能力。

之后進行嵌入到圖像O，嵌入位置的選擇是順序嵌入的關鍵所在，水印嵌入過程相當于在強背景（載體圖像）下疊加一個弱信號（水印），對于任意一張載體圖像，其紋理復雜度都是不同的，相應的，圖像中每個8×8的塊的紋理也是不同的，因此需要證實該圖像抑或圖像塊的紋理是否豐富，以期用于判定該塊是否用于嵌入及整張圖像的嵌入容量大小。紋理復雜度的計算方式有許多[11]。

本文算法中，對每個8×8的DCT塊，是按式⑵計算該塊的紋理度量值，其中N的范圍為如圖2所示的陰影部分的DCT系數：

式⑵和⑶中，[yq（i，j）]為塊中第i行第j列的DCT量化系數值，[y（i，j）]為塊中第i行第j列的DCT系數值，[Q（i，j）]為JPEG標準亮度量化表中第i行第j列的量化值，[Qp]為量化因子，取值范圍為（0，3]之間的實數，可用于調節水印嵌入強度。

計算每個DCT系數塊的的紋理度量值[EAC]之后，若大于設定的門限值[TE]，即

則該塊可以用于嵌入水印數據。這里[TE]的取值大小決定采用什么樣的塊以嵌入，取值較大，則紋理較豐富的塊才用于嵌入，對圖像失真影響較小;反之，則即便一個塊紋理不是很豐富也可用于嵌入，相應地可以嵌入的塊隨之增多，以滿足較多的嵌入數據。

接下來，再根據其周圍的塊的紋理度情況統計紋理鄰居的個數，如圖3所示。

圖3中，黑色塊為要統計相鄰紋理塊個數的當前8×8紋理塊，陰影塊則為紋理度量值滿足式⑷的8×8塊，白色塊則為紋理度量值不滿足式⑷的8×8塊。圖3（a）中當前塊的相鄰紋理塊為7，圖3（b）中當前塊的相鄰紋理塊為3。設塊的相鄰紋理塊個數為[Ntb]，門限值為[N1]，那么相鄰紋理塊個數應大于等于門限值，即

若此時[N1]為4，那么（a）圖中[Ntb=7>4]，故當前塊就可以選擇用于嵌入水印，而（b）圖中[Ntb=3<4]，故當前塊則不能用于嵌入。[N1]的取值決定是否選擇一個紋理較豐富的區域，保證水印的嵌入最小程度上影響圖像質量。這樣，將水印信號以最大可能的強度嵌入到載體圖像中，而并不會引起載體圖像的明顯質量降低，實現了水印對于載體圖像的自適應嵌入，最終形成含水印圖像O'。這樣的算法實現了不可檢測性和嵌入容量的有效平衡。

4.2 提取流程

如圖4所示，提取過程即為嵌入過程的逆過程，依次對替換和置亂階段進行逆向操作處理。

首先，將含水印圖像O'按照反DCT變換，根據插入的位置選擇信息獲取序列，還原出置亂的水印圖像W，并進行Kent混沌映射，獲取明文的二維碼圖像W，掃描該二維碼，獲取原始嵌入的水印信息T。

5 結束語

本文介紹一種基于DCT的數字水印算法，其水印信息轉化與置亂嵌入通過與二維碼、Kent映射相結合。該算法整體上抗攻擊能力較強，特別是對于JPEG壓縮，基本上能完整恢復出水印圖像，且由參數的設定可以得知，不可察覺性、嵌入容量和魯棒性三者無法同時滿足，最大限度地追求某一個性能必然以其他二者的削弱為代價。

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