數學教學中思想方法的滲透策略探討

文/ 莫翠群

伴隨著我國教育改革的深化及新課改的實施，當前的小學數學教學不斷發生變化，過去傳統的教學課堂上，教師更多注重學生知識的傳授，忽略學生數學思想的形成及解題技巧的應用。而現代化的小學數學中，教師必須積極滲透思想方法輔助數學教學，確保學生潛移默化地形成數學思維，掌握應用數學思想提高解題方法的技巧，才能真正取得突破與進步。

一、小學數學教學與數學思想方法

在小學數學教學課堂上，教師能夠應用的數學思想選擇性多，而數學思想也是貫穿小學數學學習的主要思想。長期以來，教育界將數學思想方法的教授納入數學素養的組成內容，從不同角度對數學思想方法的應用進行分型，如邏輯型思想方法、策略型思想方法、操作型思想方法等，邏輯型包含演繹思想、分類思想與歸納思想，策略型包含抽象概括思想、數形結合思想，操作型則有配方換元思想等等，這些思想難易程度不同，對處于打好數學基礎的小學生而言要求也不太高[1]。但正因小學生剛進入系統性學習數學知識的新階段，更因要求除了掌握具體的數學知識前提下，還要具備數學思想和技巧能力，才能為后續更深入復雜的數學知識學習打下堅實的基礎，這也是新課改、新課程標準對小學數學教學的新要求。

長期教學實踐中發現[2]，小學數學思想方法本身有著非常鮮明的特點，可以廣泛應用于小學數學教學課堂上，最大化發揮其價值與作用。其特點表現為數學思想與方法緊密聯系，數學思想用于指導，數學方法用于操作。眾所周知，數學知識有著理論性強和邏輯性強的特點，其對應的數學思想也有層次化，尤其在小學初級學習中有明顯的低級到高級復雜化的過程，也是從客觀到抽象發展而來。此外，數學思想還有科學性特點，是對數學活動的整體呈現，最為關鍵的是領會與應用，這些均要呈現在小學數學的教學活動課堂之上。

將數學思想應用在小學數學的教學課堂上，其意義影響巨大。首先，在新課標中對現代化的小學數學教學有了新的要求，強調落實數學思想方法的滲透，將其作為數學知識學習的靈魂，認識數學的本質就是認識數學思想方法和學習規律[3]。因此教師必須將小學數學教學以新課標要求為標準實施開展，確保學生熟練掌握知識體系，掌握數學思想方法。其次，小學數學思想方法的滲透還能提高學生的數學素養，這個過程中要求教師完善自身知識和教學方法體系，強化認識，優化知識架構，靈活運用教材，才能滿足學生學習發展的需求[4]。

二、小學數學教學中思想方法的滲透策略研究

（一）數形結合思想在數學教學中的滲透

在數形結合思想中，其根本的兩個對象就是數與形，思想方法的滲透也要從這兩個方面著手。其中，數學抽象化符號是通過數構成，而自然數直觀化圖形語言則為形構成，數形均有其優勢，因此可以聯系起來，以形助數或以數解形，形成直觀形象的統一[5]。在小學數學教學中實現數形結合，其應用策略就是結合數與形的實質，透過數量關系解析對應的幾何背景，為數量與圖形的轉化奠定基礎，化抽象為直觀，從而更符合小學生思維的習慣與方式，達到簡化數學問題，快速得到解答的效果。具體在教學實踐中，小學數學的學習常見應用數形結合思想，比如數軸的認識，就是基本的載體之一，數軸上數與點的對應關系離不開數形結合思想。為此，教師在設置教學課件時可為學生創設一把特殊的米尺，提前告知學生無法讀取整數，需要應用到分數或小數，進而突出小數學習以及數形結合思想引入的需求。

在純小數的學習過程中，整數部分為0，那么形的表示教師就可以通過1 分米～9 分米的點來表示，這樣的構建有助于確保數形更完整。這時教師就要引導學生進行觀察，共同探討小數存在的意義。借助形象的直觀圖，學生觀察米尺發生的變化，探索規律，解答如1 米2 分米的彩帶不夠測量該如何解決的問題。學生在數形結合的思想下明確小數分值在1～2 之間的區域，那么對后續要學習的數軸值就有了一定的理解。這樣的設置還可以應用于“分數的初步認識”課程教學中，采用圖形直觀法的手段幫助學生理解幾分之一，比較分數大小，輔助分數加減法的計算，簡化問題，便于學生更高效地學習。

（二）分類思想在小學數學教學中的滲透

在小學數學教材中涵蓋有很多概念性的知識點，但很多概念都沒有明確具體含義，有的甚至一筆帶過，這樣的設置需要學生自行理解。在開展教學的過程中，教師要有意識地為學生滲透數學思想方法，這對學生形成數學邏輯思維非常有益，學生在掌握相關概念的過程中理解知識的本質，才能利用概念的闡述推理和解決數學問題。比如在教學“平移和旋轉”的相關內容時，教師可以對數學思想和知識點做這樣的結合，讓學生觀察日常生活中常見的一些事物，如有兩邊上下扶梯的天橋、木槍、摩天輪等等，觀察這些物體哪些通過旋轉能得出和原來一樣的事物，待學生選擇出正確答案后再思考，將事物進行平移，哪些又能沿著某一個特定的直線進行運動。在思考中發現，有些物體的特性是能夠根據某一個固定點的運動方式進行旋轉的，有的則能進行平移，且與原來物體形狀相同。待學生掌握這些規律后，教師再要求學生舉例生活中與之有相同特點的相關事物，進一步了解關于平移和旋轉的知識點，形成深刻的印象。

（三）數學模型思想在小學數學教學中的滲透

前人對數學模型思想有這樣的闡述：數學模型思想是用數字語言描述現實世界所依賴的思想，也就是讓數字走出數學的世界，構建數學與現實世界聯系橋梁。由此可見，數學模型思想不僅僅針對數學，還針對現實生活可解決現實問題。在新課標中提出，模型思想的掌握有助于幫助學生體會與理解數學與外部世界的聯系，激發學生學習數學的興趣，對提高學生的數學學習意識有極大的幫助。因此，教師要把握好數學思想與數學模型之間密不可分的關聯，將其滲透并應用在小學數學教學課堂上，通過問題情境、創建模型、模型解釋應用的步驟完成教學，確保其符合學生的認知規律與應用規律。

首先是精選問題，將模型思想滲透在學生的數學認識當中，筆者常用的滲透方法為問題情境法，這種方法非常適合小學生的認知規律，且在情境中有助于激發學生的數學學習興趣。比如在教學整數四則混合運算時，教師就可以聯系學生的生活情境，激活學生已掌握的兩步運算經驗，將其遷移到三步混合運算的思考當中，如可以設置學生喜歡逛超市購買的滑輪、羽毛球等引出問題，羅列出各自的單價以及總價。這樣的設計與計算過程，能夠為后續混合運算的學習和順序的把握奠定基礎。其次是形成建模的關鍵。數學思想的積累就是知識形成過程萃取的精華，教師可以組織學生通過大量感性材料的學習與累計，在對比、觀察過程中發現知識點的共性，逐漸促成數學建模的形成，幫助學生從感性認識上升到理性認識，最終促進建模思想的應用。比如在四則混合運算的學習過程中，教師可以引入不少學生喜愛的象棋、圍棋購買的方式進行分析，如圍棋一副為15 元，象棋一副為12 元，要買3 副象棋與4 副圍棋的總價是多少？學生解讀過程中很快能得出12×3+15×4 的算式，在情境的創設下該算式羅列的過程也有直觀的解釋，這時教師就可以提出為什么乘法在兩邊可以同時計算等問題，直接帶入一級運算和二級運算的比較，幫助學生認清四則混合運算的本質特征。最后是模型思想滲透最關鍵的環節，即讓學生學會變換與應用，形成建模的延伸。進行到上述步驟后，學生已獲得大量感性材料，也在具體的情境中得出了抽象的模型，但建模還未完成，教師還需變換情境，幫助學生了解建模的內涵，比如構建了12×3+15×4 的算式后，中間為+號，兩邊乘號可以同時計算，在此模型基礎上教師再進行模型構建，如80÷2+76÷4 以及80×2-76÷4，要求學生觀察后學會變換，如果省略兩式的運算符號得出兩邊相同的結果是否同樣成立等，學生吃透了模型思想的應用技巧，就能很快得出結果。

由此可見，模型思想在小學數學教學中的滲透并非具體知識點的教授，而是要教師創建獨立的內容單獨完成教學，不斷完善建模的過程，并積極從情境設置的方式著手，才能讓學生了解抽象模型，形成建模過程，確保學生更好地滲透建模思想并在實踐中深化與掌握。

三、結語

綜上所述，數學是一門抽象的學科，在教學過程中教師必須積極為學生滲透數學思想，用以輔助數學的學習，才能確保學生獲取數學知識的同時，掌握學習數學的技巧與方法，這對激發學生學習數學興趣、提高學習效率有著非常重要的意義。