從構建初中數學模型的視角入手，多視角解決幾何難題

（重慶市聚奎中學校，重慶 400000）

一、初中數學幾何教學中運用模型教學的價值

（一）調動學生的學習興趣

數學是一門較為抽象的課程，尤其是幾何教學中涵蓋了大量抽象的圖形，需要學生具備一定的空間想象能力，并且將自己所掌握的理論知識與圖形相結合，解決多樣化的數學問題。傳統的以教師為主導的講授式教學模式，趣味性和互動性較差，學生在面對復雜抽象的幾何圖形時往往缺乏將抽象圖形進行轉化的能力，因此學習難度較大、學習興趣寥寥。而借助數學模型進行教學，可以將抽象的圖形轉化為學生可見的具體的事物，降低學生的理解難度，從而調動學生進行主動思考和學習的興趣，增強學習幾何知識的信心，推動教學效果的提升。

（二）拓展學生的思維

數學的學習涵蓋了大量的公式、定義、計算、推理等內容，同時還需要學生利用自己所學習的知識解決復雜多變的題型，因此對學生的思維能力要求較高。在初中數學幾何教學中使用模型教學，可以利用模型將抽象的問題轉變為直觀的事物，幫助學生降低理解的難度；同時，學生通過幾何建模可以逐漸掌握解決幾何問題的方法，從而做到舉一反三，利用建模的思維去解決不同題型的數學問題，在這個過程當中學生的思維能力得到了有效的發展，掌握了一定的學習方法，實現了理論到實踐的轉化。

（三）體現了幾何教學的現實意義

數學幾何知識在現實生活中的應用是非常廣泛的，在建筑、航空、設計等領域都會用到幾何知識。學生學習幾何知識的目的也是為了學以致用，而不是只掌握了理論知識，到了實際的應用環節卻不知道該如何進行知識的轉化。因此，在幾何教學中運用模型教學可以幫助學生更加直觀的理解幾何知識，掌握一定的學習方法，從而解決實際的數學問題，達到學以致用的目的。

二、初中數學幾何教學中運用模型教學的策略

（一）提升幾何教學方式的多樣化

多樣化教學手段的應用對提升初中數學幾何教學的效果，輔助教學工作的開展，激發學生的學習興趣，培養學生的學科素養具有十分重要的價值。因此，教師應注重在幾何教學當中借助多樣化的教學方法豐富課堂教學的形式，借助豐富的教學手段調動學生的學習積極性，達到理想的教學效果。一方面，結合初中數學幾何教學的主題、目標、內容，來進行多樣化的教學設計，將多媒體手段、情境教學、翻轉課堂等多種形式融入幾何教學當中，以實現教學目的，提升學習興趣為目標，科學進行教學設計；另一方面，關注學生的學情與學習需求，注重通過多樣化教學手段的綜合應用引導學生在幾何學習中進行積極的獨立思考與大膽探究，實現教學目標。

例如，在《立體圖形與平面圖形》一課的教學中，圖形的形狀變化是一個比較抽象的過程，需要學生具備一定的想象和思維能力，圖形可以通過各種各樣的組合和拆分，實現立體圖形和平面圖形的變化。教師可以借助多媒體教學的手段，利用幾何建模將一些圖形通過旋轉、平移或合并等動作所產生的變化以視頻的形式展示出來，如一張長方形直板，可以通過旋轉變化為一個圓柱體；一個三角形硬紙板，可以通過平面的旋轉變化成椎體，學生在直觀的幾何模型展示中，可以非常清晰的發現圖形的各種變化，了解點的變化會形成線，線的變化會形成面，面的變化會形成體的數學知識。而后，教師還可以借助視頻教學，請同學們根據視頻中所觀看的內容開展動手實踐，通過多媒體教學手段與學生動手能力的有效融合，發展學生在數學學習中的綜合能力，促進本課教學效果的提高。

（二）加強幾何圖形之間的聯系

幾何圖形包含了非常豐富的變化，雖然在初中數學教材中是將幾種幾何圖形作為幾個獨立的課程拆分開來進行教學的，但是在實際的應用和數學題目當中常常是將多個知識點融合在一起的，因此需要考察的學生對于數學知識的綜合運用能力。因此，在進行初中數學幾何教學時，教師應注重幾何知識之間的連接，通過將幾個模塊的幾何知識進行融會貫通幫助學生從全面的角度理解幾何知識，同時借助模型的變化了解圖形之間的聯系，通過這樣的方式可以幫助學生在面對復雜的數學問題時舉一反三，解決不同的數學問題。

例如，在平面幾何知識的教學時，教師可以借助一些平面圖形的互相變化構建模型，引導學生了解圖形之間的關系。就像三角形可以與梯形、長方形的教學相聯系，借助數學模型分析圖形的邊、角之間存在的位置關系，加深學生的理解，降低學生的理解難度，達到教學目的。

（三）以貼近生活的方式開展教學

幾何知識存在于我們生活的方方面面，在日常教學中教師可以利用生活中常見的事物作為教學模型，利用學生熟悉的事物調動學生的興趣，創設平等、開放、自主的教學環境，以生活案例進入教學，拉近幾何知識與學生之間的距離，引導學生通過生活中常見的事物構建模型解決問題，提高學習效果。

結束語：

利用數學模型開展幾何教學，可以豐富課堂教學的形式，極大的降低教學的難度，增強課程教學的趣味性，從而有效調動學生對于該課程學習的興趣，培養學生的自主學習能力，達到良好的教學效果。