“魔力”無邊的萬有引力

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你是否聽過《萬有引力》這首歌？汪蘇瀧在這首歌中唱道“牛頓說過有種東西叫萬有引力，我因為你開始相信，那些大道理……”在這首歌里，萬有引力是一種情感的引力，但在現實生活中，它卻無所不在。就讓我們在歌聲中一起走進關于萬有引力的科學世界吧。

萬有引力知多少

提起萬有引力，人們總會想起牛頓和蘋果樹的故事。萬有引力全稱萬有引力定律，為物體間相互作用的一條定律，它的提出是人類科學史上一個很大的進步，它既解釋了之前無法解釋的很多物理現象，又打開了很多未知領域的大門。

1687年，牛頓在他出版的《自然哲學的數學原理》一書中首先提出了萬有引力定律——任何物體之間都有相互吸引力，這個力的大小與各個物體的質量成正比，而與它們之間距離的平方成反比。如果用m₁、m₂表示兩個物體的質量，r表示它們間的距離，則物體間相互吸引力為F=Gm₁×m₂/r²即萬有引力等于引力常量（G）乘以兩物體質量的乘積除以它們距離的平方。引力常量值約為6.67×10^-11N·m²/kg²，為英國物理學家、化學家亨利·卡文迪許通過扭秤實驗測得。

萬有引力的發現是17世紀取得的自然科學偉大的成果之一，它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一了起來，對以后物理學和天文學的發展產生了深遠影響。牛頓利用萬有引力定律不僅說明了行星運動規律，而且還指出木星、土星的衛星圍繞行星也有同樣的運動規律。他認為，月球除了受到地球的引力外，還受到太陽的引力，從而解釋了月球運動中早已發現的二均差、出差等;另外，他還解釋了彗星的運動軌道和地球上的潮汐現象。后來，科學家們更是根據萬有引力定律成功地預言并發現了海王星。

物體之間為何會有引力

雖然牛頓的萬有引力定律很好地解釋了地面上物體所受的重力、海洋的潮汐和行星與天體的運動，把天上的運動和地上的運動統一了起來，但讓牛頓感到遺憾的是，他一直沒能解釋清楚兩個有質量的物體之間為什么會產生引力。這個問題被愛因斯坦的廣義相對論很好地解決了。

知識鏈接

萬有引力≠重力

重力是由于地面附近的物體受到地球的萬有引力而產生的。由于地球在不停地自轉，地球上的一切物體都隨著地球的自轉而繞地軸做勻速圓周運動，這就需要向心力。這個向心力只能來自地球對物體的萬有引力，所以，重力和向心力其實都是物體所受萬有引力的一個分力。

由于繞地球自轉的向心力遠小于重力，故一般認為重力就約等于萬有引力了。但其實重力是略小于萬有引力的，只有在南北極，物體繞地球自轉的向心力為零時，重力才等于萬有引力。重力和萬有引力的方向不同，重力是豎直向下，萬有引力是指向地心。

廣義相對論認為，一個有質量的物體，會使它周圍的時空發生彎曲，在這個彎曲的時空里，一切物體都將自然地沿測地線（也叫作“短程線”）運動，并表現為向一塊靠攏。我們看不到時空的彎曲，只看到物體在互相靠攏，就認為它們之間存在著一種萬有引力，實際上物體之間表現出來的這種萬有引力，并不是一種真正的力，而是時空彎曲的表現。

四維時空的彎曲我們不好想象，但是可以降一維（在二維平面上）做個比喻。設想有一塊布，把它懸空展平，上面放一個小球，它就會把布壓彎，在另一個地方再放一個小球，它也會把它周圍的布壓彎。我們看到，這兩個小球還會自然地向一塊靠攏，這是它們在沿各自的測地線運動的結果。我們看不到布的彎曲，只看到小球在向一起靠攏，它們之間有個引力存在，其實它只是時空彎曲的表現而已。

這種解釋在水星近日點的進動、光線在引力場中的彎曲、引力紅移等問題上得到了很好的檢驗，其后又在大量更精密的實驗中得到了進一步的檢驗，與實驗符合得很好。因此，廣義相對論被認為是一種最好的萬有引力理論。

引力的本質：時空彎曲

1915年，愛因斯坦在他的廣義相對論中對萬有引力本質做出了解釋，他認為，萬有引力并不真實存在，引力只是一種假象，它的本質是質量會對周圍時空造成彎曲。為了驗證愛因斯坦的猜想，1919年5月底，科學家利用日全食進行了著名的星光偏轉實驗。

通常情況下，太陽背后的恒星發出的亮光會被太陽遮擋，但日全食時，在昏暗的條件下，太陽背后恒星發出的光線卻可以通過太陽引力偏折后傳遞到地球上，人類這時便能直接觀測到太陽背后的恒星。如下頁圖所示，實線是光線傳播軌跡，虛線是地球上人類觀察到恒星位置的虛像。利用愛因斯坦的引力場公式，人們計算出的數據和實際觀測到的結果完全一致，而利用牛頓萬有引力定律計算出的偏折角和位置，則與實際數據相差一半以上，誤差較大。

也因此，科學家認為愛因斯坦對引力本質的解釋更科學。但這并不代表牛頓的萬有引力定律是錯的——它只是有一定的適用范圍，只能適用于弱引力場，在強引力場中會失效。

此后，科學家們又從日全食中得到更多星光偏移的數據，進一步表明了愛因斯坦理論的正確性——時空彎曲才是引力的本質。

找準重心保平衡

前面我們已經說過，重力其實是萬有引力的一個分力，但是，對于整個物體，重力作用的表現就好像它作用在某一個點上，這個點叫作物體的重心。當然，重心和重力一樣既看不見也摸不著。不過，通過下面這個簡單有趣的科學小實驗，我相信，大家對重心這個概念，肯定會多幾分認識！

實驗的材料、步驟都非常簡單，只需要準備清水和一個易拉罐就可以完成了。首先，嘗試斜著放置易拉罐，你會發現，無論怎么嘗試，裝滿液體的易拉罐都不會如我們所愿穩穩地斜放在桌面上。那么空的易拉罐呢？裝上1/3或是1/4水的易拉罐呢？奇怪的事情發生了，當易拉罐里的水為1/4～1/3時，易拉罐居然能夠穩穩地斜放在桌子上，這是怎么一回事呢？

原來，這與易拉罐的重心有關。當易拉罐傾斜時，底部與桌面有兩個接觸點，當罐中的水有1/4～1/3時，水的重心就在這兩個支點之間，所以易拉罐能夠保持平衡。如果我們把里面的水裝滿或者倒空，易拉罐就無法斜立，因為此時只有一個與桌面的接觸點。這就是重心與平衡的原理。

在日常生活中，上輕下重的物體往往比較穩定，也就是說重心越低越穩定。仔細想想，不倒翁的原理是不是也很好理解了呢？

（責任編輯/岳萌 美術編輯/李子夜）