軌道炮高速動能射彈的底凹減阻特性研究＊

朱安迪，成佳敏，陸 毅，鞏 飛

（1.南京郵電大學自動化學院 人工智能學院，江蘇 南京 210023；2.南京郵電大學 經濟學院，江蘇 南京 210023）

1 引言

電磁軌道炮作為一種新型的動能武器，相比于傳統的火力打擊武器，具有打擊精度高、隱蔽性好、毀傷能力強等優點，具有良好的前景與應用價值。但是受制造成本和電磁發射技術等客觀條件限制，目前國內外研究還處于理論和樣機試驗階段，研究方向集中在軌道炮的脈沖成型網絡[1]、導軌壽命與熱管理[2]、電樞的電磁/熱/結構耦合設計[3-5]、樞軌界面的振動與沖擊[6]、樞軌材料與涂層[7-9]、高頻發射可行性與可控性[10]等方面，而關于軌道炮射彈的外彈道氣動特性的研究相對較少。與新型電磁發射方式相比，傳統火炮的外彈道研究明顯較多，在射彈引信結構[11]、減阻方案[12]、氣動熱[13]、旋轉與飛行穩定性[14]等方面相關學者做了大量的工作并取得了豐富的研究成果。

軌道炮的動能彈與常規炮彈不同，其內部不包含戰斗部，完全依靠動能毀傷，導軌間的電樞承載電流，在洛倫茲力的作用下推動電樞運動，并通過電樞/射彈的一體化設計，進而推動射彈加速。可用于實戰的射彈炮口速度需大于2 000 m/s，這遠遠超過了常規火炮。筆者結合常規炮彈與法德聯合實驗室的PEGASUS 軌道炮，設計了一款適用于40 mm 口徑的軌道炮動能射彈，針對高速射彈的外流場進行了數值模擬，通過對彈體結構的兩種底凹設計，對比分析了其減阻效果，研究結果為軌道炮動能彈的工程化應用提供了參考依據。

2 彈體建模

PEGASUS 軌道炮為40 mm 口徑的方口炮，射彈需要經過玻璃增強纖維塑料（Glass-fiber reinforced plastic，GRP）封裝，成矩形結構后裝填，當射彈加速至炮口時，在氣壓作用下，弱連接的GRP 結構打開，露出內部的彈體，因此射彈的外彈道仿真無需考慮其GRP 結構，去除封裝后的彈體結構如圖1 所示。彈體由三部分構成，彈頭部分為60 mm長的圓錐體，其母線與軸線的夾角為14°；中間彈體為直徑30 mm、長140 mm 的圓柱體；尾部為40 mm 長的圓臺體。彈體各部分的尺寸參數如表1 所示。

圖1 彈體結構示意圖

表1 彈體尺寸參數

3 數值模擬

物理建模采用Gambit，彈體外流場計算區域取彈丸相應最大尺寸10 倍距離的圓柱體（底面半徑為150 mm，高度為2 400 mm）。由于本文研究的射彈外流場為超音速氣流，在高速飛行中需要考慮空氣密度的變化，因此可將其視為可壓縮流體進行相應的處理。基于N-S 方程對電磁軌道炮射彈高速飛行時的流場進行數值模擬，選擇單方程（Spalart-Allmaras）湍流模型，該模型比較適合于涉及壁面限制的流動問題，對有逆壓力梯度的邊界層問題有很好的仿真效果且計算量小，適用于本文的高雷諾數流動情況。

3.1 網格劃分

使用Gambit 軟件生成網格，在對計算域網格進行劃分時，運用size function 生成非結構化網格[15]，遠離彈體區域網格可適當加粗，而靠近彈體部分網格細化，保證彈丸表面附近計算的精度的同時，盡可能減少網格數量，提高計算效率。彈丸外流場及彈丸表面的網格如圖2 所示，整個計算區域的網格數量為2 971 648 個，網格質量檢查結果表明網格可以滿足計算需求。

圖2 外流場及彈丸表面網格

3.2 計算方法

本文對壁面邊界條件和壓力遠場邊界條件分別進行了設置。設置流場域四周為壓力遠場邊界條件（Pressure far field）用以指定無窮遠處來流的馬赫數與指定參數。彈丸表面設置為壁面（wall），用于限定fluid 和solid 區域。設置此時流場域的環境壓強為標準大氣壓，工作壓強設為0，馬赫數為7，攻角為0°。采用基于壓力基的耦合隱式算法，定義流體材料為理想氣體，粘度系數使用Suterhland 定律。

4 計算結果分析

4.1 原始結構分析

原始結構的彈體表面壓強分布云圖如圖3 所示。計算結果表明，壓強主要集中在彈頭及彈頭與彈體的交界處，其中彈頭椎體表面承壓最大，壓強峰值達到了1.067 87×105Pa，是射彈飛行阻力的主要來源，而尾部則是射彈壓強最小的部位，壓強僅為0.341 794×105Pa，速度7 馬赫、零攻角條件下的阻力系數為0.172。

圖3 原始結構彈體表面壓強分布云圖

4.2 底部凹槽結構優化設計

本文討論兩類底凹結構的減阻效應，一種是底部凹槽為圓柱體結構，另一種是底部凹槽為半球體，上述兩類底凹結構如圖4 所示。針對兩類底凹結構，考察不同的底凹結構尺寸，尋求與阻力系數下降相匹配的最優結構參數，并計算出阻力系數下降的百分比。

4．2．1 圓柱體底凹結構分析

首先，固定底凹深度為10 mm，底凹半徑選取4～8 mm，每次變化1 mm，此時各情形下的阻力系數計算結果如表2所示。計算結果表明，當圓柱底面半徑為7 mm 時的阻力系數最小，進一步將半徑設置為6.6 mm 和7.3 mm 分析其減阻效果，結果表明，底面半徑為7 mm 時所對應的阻力系數結果仍然最優，為0.165 09。不同底面半徑下的阻力變化曲線如圖5 所示，計算結果表明，阻力系數與底面半徑間的關系并不是呈現二次曲線的關系，而是隨著底面半徑的增加或減少，阻力系數呈波動狀。當底面半徑介于4～6 mm 時，阻力系數的減小幅度小；底面半徑介于6～7 mm 時，阻力系數減小幅度較大；底面半徑介于7～8 mm 時，阻力系數減小幅度最大。在本文計算范圍內，底面半徑為7 mm 時所對應的阻力系數最小，將該參數作為阻力系數接近極小時的最優參數值。

圖4 兩類底凹結構示意圖

其次，依據上述計算結果，固定圓柱體底凹結構半徑為7 mm，深度選取4～9 mm 間變化，每次改變1 mm，不同底凹深度下的阻力系數計算結果如表2 所示。計算結果表明，當圓柱體底凹結構深度為4 mm 時，阻力系數最小（為0.165 06），同時綜合考慮上述兩種尺寸的變化，該值也為最優，相較于不加底凹時的原始結構，阻力系數下降了4.035%。圓柱形底凹不同底面半徑下的阻力系數變化曲線如圖5 所示。

表2 圓柱體底凹結構各尺寸下的阻力系數

圖5 圓柱形底凹不同底面半徑下的阻力系數變化曲線

底面半徑為7 mm、深度為4 mm 的底凹結構射彈壓強分布云圖如圖6 所示。計算結果表明，壓強仍然主要集中在彈頭及彈頭與彈體的交界處，其中彈頭椎體表面的壓強峰值為1.027 42×105Pa，彈底的壓強極小值為0.304 278×105Pa。與圖3 的原始結構相比，彈體頭部的壓強峰值降低約3.79%，而彈底附近的壓強最小值則下降10.98%，這表明底凹設計可以降低射彈整體壓強梯度進而降低阻力。

圖6 底面半徑為7 mm、深度為4 mm 的底凹結構射彈壓強分布云圖

4．2．2 半球體底凹結構分析

選取底凹球半徑范圍為3～9 mm，每次仿真改變1 mm，計算獲得不同半徑尺寸下的阻力系數結果如表3 所示。計算結果表明，當底凹半球的半徑為7 mm 時，阻力系數最小，為0.164 97，相較于不加底凹的原始結構，阻力系數下降了4.087%。

表3 半球底凹結構各情形下的阻力系數

兩類底凹結構在不同深度時的阻力系數變化如圖7 所示，計算結果表明，當深度在5～8 mm 之間時，半球體底凹結構的阻力系數均小于相同深度的圓柱體底凹結構，最小的阻力系數出現在球半徑為7 mm。進一步分析其原因表明，半球體的底凹結構是類似于廣義上的擴張式結構，側壁受力的軸向分量與彈丸氣動阻力相反，對彈丸減阻起到優化作用。

圖7 兩類底凹結構在不同深度時的阻力系數

5 結論

本文以數值模擬仿真為主要研究手段，利用ANSYS Fluent 軟件模擬了射彈的高速飛行流場，對電磁軌道炮動能射彈底凹結構的減阻性能展開研究，為同口徑軌道炮射彈的結構設計提供參考數據。主要結論如下：在本文的計算條件下，不考慮飛行穩定性等其它設計因素，僅從底凹結構減阻的角度出發，在30 mm 直徑的射彈條件下，若設計底凹結構為圓柱體時，在深度為4 mm、直徑為14 mm 的底凹結構下，阻力系數最小；若設計底凹結構為半球體時，在球半徑為7 mm 左右時，阻力系數最小；當底凹深度介于5～8 mm時，半球體底凹結構較圓柱體底凹結構結果更優。