基于新教材培訓的高中數學教學理解與思考

【摘 要】 高中新課程改革正在進入一個新的階段，2022年前全國普通高中將全面實施新課程、新教材.根據前段時間人民教育出版社舉行的A版高中數學大規模線上新教材培訓，教師對基于數學新教材與核心素養的教學必須要有新的理解和思考，必須理解核心素養、理解新教材、理解基于核心素養的教學、理解信息技術與教學的深度融合、理解數學建模在數學教學中的重要性，才能在新教材的教學中更好地落實核心素養，把握教學方向.

【關鍵詞】 高中數學;新教材培訓;核心素養;理解教學

當前，高中新課程改革正在進入一個新的階段，根據《教育部關于做好普通高中新課程新教材實施工作的指導意見》，全國各省（區、市）正在分批實施新課程，使用高中新教材.2019年秋季，上海、北京、天津、山東、遼寧、海南等6省份已率先開始使用高中新教材.2020年秋季，河北等十余個省市的普通高中也將實施新課程、使用新教材.根據《國務院辦公廳關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》的部署安排，2022年前全國普通高中將全面實施新課程、新教材.在這個改革背景下以及根據前段時間人民教育出版社舉行的A版新教材大規模線上培訓的前提下，應該如何更好地使用數學新教材、如何基于新教材和核心素養去把握和理解數學教學呢？本文就幾點思考后的感悟與讀者交流.

1 理解數學核心素養

《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《標準》）中明確提出了教材編寫建議，即“教材編寫要以發展學生數學學科核心素養為宗旨”[1].因此理解數學核心素養是更好落實新教材教學及核心素養在課堂落地的前提.筆者在與本地一線教師交流時發現，很多數學教師對于核心素養的理解尚處于淺層.

1.1 理解核心素養的內涵、水平界定與劃分

《標準》指出，數學學科核心素養是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的.因此要理解數學六大核心在其概念內涵、學科價值、內容表現、育人價值四個方面的的體現，要理解每個核心素養的三個水平劃分以及其在情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思四個表現方面的區別與聯系，能從體現核心素養的四個方面來進行教學設計、反思教學與評價教學.

1.2 理解核心素養在高考中的體現

新高考體現的是學業質量“水平二”的要求，也是數學核心素養水平二的綜合體現.《中國高考評價體系》指出，“引導教學”是高考核心功能之一，同時《標準》指出，在傳統評分的基礎上，可以根據解題情況對學生的數學學科核心素養水平的達成進行評價.所以，核心素養是否達成，高考、模考試題是教學評價的一種方式.實際上，一道高考試題或模考試題會從情境與問題、知識與技能方面，體現出核心素養的不同水平層次，同一層次水平也會有不同的“知識與技能”“思維與表達”方面的呈現方式[5].因此，這直接關系到課堂中核心素養落地及教學評價的有效實施.

2 理解新教材

2.1 理解新教材體系與章節編排

首先，新教材主要遵循《標準》所設定的結構體系.章建躍主編指出，新教材包含《標準》規定的必修課程和選擇性必修課程的所有內容，突出函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模活動與數學探究活動四條主線.因此，教學安排中要注重四條主線的整體課時把握，比如“函數”必修部分課時為52，選擇性必修為30，“幾何與代數”必修部分課時為42，選擇性必修為44等.其次，要理解教材的章節編排結構.主要體現在要理解目錄編排上與舊版教材的不同，比如“冪函數”章節就直接編排在了“函數”相關概念之后和指數函數之前;要理解每章中的章引言、章頭圖以及貫穿其中的數學建模、數學探究、文獻閱讀與數學寫作等章節設計意圖;要理解每節的問題情境（導入）、問題分析、例題設計的編排，引導學生經歷觀察、思考、探究、歸納等教學過程，突出橫向類比、縱向推廣、一般與特殊的數學思維.在首輪新教材教學中，對照“新教材培訓內容”從教材編寫思考、內容編排意圖、教學建議三個方面進行深入思考！

2.2 理解新教材變化

對于新教材的變化，筆者主要從四個方面進行了總結.第一，更符合中學生認知的現狀、體現了數學學習的科學性、呈現出了數學知識發生發展的邏輯過程.這一變化在新教材的“主編寄語”中顯露無疑，筆者在文[3]中具體分析了新教材“主編寄語”的變化特征以及其對數學學習的提綱挈領作用.第二，注重單元整體設計、大單元（大概念）教學.這就要求數學教研要從整體思維和核心素養的角度，突出數學內容主線和知識間的關聯性，對教材內容進行統籌和優化.第三，明確凸顯了數學對象的研究套路.新教材以“案例—概念—性質—結構—應用”的順序進行陳述，這一變化更要在“概念教學”中引起重視.第四，加強信息技術與教材的融合.有的數學軟件在舊版本教材中并沒有出現，但在新教材中卻作為“教學輔助工具”頻頻出現.

3 理解基于核心素養的教學

章建躍主編曾經對數學教學提出的“三個理解”中就有“理解教學”，“理解教學”反映出了教師對數學教學規律的認識和教學機智的敏銳水平.而基于核心素養的教學，更是需要教師在教學中體現出數學知識的發生發展過程，體現出學生思維發展變化過程，聚焦新教材的概念教學和基于核心素養的教學設計.

3.1 新教材的概念教學目標制定

在新教材的編寫意圖中重點凸顯了數學對象的研究規律，比如函數一般概念的基本順序是“背景—概念—性質—應用”、幾何的基本順序是“背景—概念—判定、性質—結構—應用”，所以基于數學核心素養導向的課堂教學目標制定主要是將《標準》強調的內容要求細化為每個數學概念的教學目標，要立足《標準》、新教材、知識內容﹑學情這四方面來制定教學目標.其形式可表述為：“一個目標”=“一個動詞”+“一個名詞”+“一個結果”，即通過（經歷、結合、探索，體驗）某學習路徑—了解（理解、掌握、能、會）某學習內容—產生某“四基四能”的學習結果，最終落腳于發展學生的某些核心素養.

3.2 基于核心素養的教學設計

教學設計是課堂教學的藍圖，是落實核心素養的載體.基于核心素養的教學設計要素要包含教學內容分析、課程標準分析、學情分析、教材分析、重難點分析、教學方式分析等，因此在設計編排上要注重對教材內容的理解，要注重新課程標準對教學的定位，要注重落實核心素養的課堂目標，要注重“情境─問題”導向的互動與探究，同時還要要注重高考對教學的導向性[4].

4 理解信息技術與教學的深度融合

在“互聯網+”時代，信息技術的廣泛應用正在對數學教學甚至數學教育產生深刻影響.信息技術對數學教學的作用，主要包括建構數學概念、發現數學結論、突破學習難點、改進課堂生態、增強數學表達、傳播數學技術.這直接決定信息技術與數學教學的融合方式和融合策略.

4.1 信息技術與數學教材的融合方式

《標準》指出，要重視信息技術運用，實現信息技術與數學課程的深度融合.那么以什么樣的方式進行融合呢？章建躍主編指出，這種融合方式可以是工具式，即將信息技術作為認知工具，在建構數學概念、發現數學規律以及數學探究活動和數學建模活動中呈現信息技術的應用;信息技術可以作為學生學習的效能工具、合作交流工具、探索研究工具、問題解決工具等，將信息技術作為認知工具，可以很好地體現學生的主體性地位，極大地增強學生學習的自主性.這種融合方式也可以是環境式，借助信息技術構建信息化、網絡化、智能化的教學環境，呈現信息技術的應用[2].

4.2 信息技術與數學教學的融合策略

數學教學中，信息技術可以與數據實驗融合，精確教學效果;與運算化簡的板書融合，突破教學難點，突破學習難點;與命題歸納和推廣融合，直觀動態變化增強數學表達;與數據處理融合，助力數學建模.

5 理解數學建模在數學教學中的重要性

數學建模和數學探究活動是新教材四條主線之一，雖然課時不多，但其重要性不容忽視.《標準》指出，數學建模的過程包括提出問題、建立模型、求解模型、檢驗結果、完善模型，數學建模活動與數學探究活動以課題研究的形式開展.在必修課程中，要求學生完成其中一個課題研究.課題研究是以前高中數學教學中不曾有過的一種教學形態，其更能體現出學生“發現問題、提出問題、分析問題、解決問題”的能力，這個過程就是學生以小組合作的形式對所學知識學以致用的過程，涉及到數學閱讀、寫作、創新等諸多因素，因此這個過程也是學生體會數學樂趣、感悟數學與現實關系的過程，更是培養學生創新意識、科學精神和提升實踐能力的過程.在這個過程中教師要引導學生收集盡可能多的數據，引導學生進行不同模型的探究活動，引導學生了解要解決問題的相關背景，數學建模教學初期選題時盡量選取能用確定的標準來衡量的實際問題，同時也要注重與信息技術的融合.

參考文獻

[1] 教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.2.

[2] 章建躍.核心素養導向的高中數學教材變革（續3）——《普通高中教科書·數學（人教A版）》的研究與編寫[J].中學數學教學參考，2019（25）.

[3] 周威.看教材修訂變革，讀編者“語”重“新”長——對比高中數學人教A版新、舊版本教材“主編寄語”感悟[J].中學數學雜志，2019（09）.

[4] 周威.基于核心素養的高中數學教學設計問題反思——以“三新一舊”背景下一節“充分條件、必要條件”教學設計為例[J].中學數學，2020（03）.

[5] 周威.試談一道高考題中直觀想象素養各水平的體現[J].教學考試，2020（11）.

作者簡介 周威（1985—），男，湖南邵陽人，研究生學歷，中學一級教師，研究方向：中學數學教育與質量測評.