數學建模思想在小學數學教學中的應用研究

【摘要】本文首先介紹了數學建模思想的概念與內涵，分析了數學建模思想在小學數學教學中的應用策略及應用數學建模思想所需要注意的問題，從而讓學生更加科學高效地進行學習，不斷提高小學數學教學質量，為持續提高小學生的數學能力奠定良好基礎。

【關鍵詞】數學建模;小學數學教學;應用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：0493-2099（2020）23-0016-02

Research on the Application of Mathematical Modeling Thought in Mathematics Teaching in Elementary Schools

（Qingzhou Xiyuan Primary School，Shandong Province，China）ZHANG Yongqin

【Abstract】This article first introduces the concept and connotation of mathematical modeling thoughts，ana‐lyzes the application strategies of mathematical modeling thoughts in primary school mathematics teaching and the issues that need to be paid attention to in applying mathematical modeling thoughts，so that students can be more scientific and efficient to carry out learning and constantly improve the quality of mathematics teaching in elementary schools，and lay a good foundation for the continuous improvement of pupils'mathematical ability.

【Keywords】Mathematical modeling;Elementary school mathematics teaching;Application

在小學數學教學中引入數學建模思想，是基于學生的年齡特點和認知規律而提出的，數學建模思想應該從小學生開始培養，這樣能夠更好地讓學生將所學知識與實際應用相結合，提高理論與實踐的結合效果，不斷提高小學數學教學水平。

一、小學數學建模思想的主要內涵

數學建模思想的主要內涵是如何建立數學模型及應用數學模型。進行數學建模時必須先建立相應的數學模型，數學模型主要是利用圖形或者數學符號表達的教學過程中比較抽象的問題。在小學數學教學中應用數學建模思想應該明確其內涵，讓小學生能夠更好地吸收消化數學知識，發現數學自身的魅力，從而能夠不斷提高他們對學習數學的興趣，提高小學數學教育教學質量。

二、數學建模思想的應用策略

1.創設情境，感知模型。“相遇問題”是小學數學教學中的一個難點，雖然大多數學生知曉路程=速度×時間，但是他們對“相遇問題”中路程、速度和時間三者之間的數量關系卻比較模糊。因此解答此類問題前，教師引導他們在讀題時要關注“同時”“相向”“相遇”等題眼，及時利用線段圖描繪題目中已知和未知之間的數量關系。例如：某工程公司為了修建高速鐵路，需要從山中間開鑿隧道。現有甲乙兩個工程隊，分別同時從山的兩頭開始施工，甲隊每月開鑿170米，乙隊每月比甲隊多開鑿20米，10個月后開通。這條隧道長多少米？分析：已知條件是甲隊的速度為170米/每月，乙隊的速度為（170+20） 米/每月，開鑿隧道所用時間都用了10個月，這個是“相遇問題”的關鍵因素。待求隧道的長度=甲隊與乙隊的速度和×時間。所以隧道的長度=（170+190） ×10=3600（ 米）。答：略。

2.數形結合，建立模型。“植樹問題”也是小學數學教學中的難點問題，大多數學生一見到類似的題目就感覺無從下手，很少有學生能全部正確解答。通過數學建模，讓學生體驗建模過程，形成建模思想，提高學生分析問題、解決問題的能力，從而提升小學生的數學素養。例如：海爾希望小學門前有一條長40米的柏油路，計劃在路旁種植法國梧桐樹，要求每間隔5米栽一棵，一共需要種植多少棵樹苗？分析：看到這個題目，學生很快得出了8棵和9棵兩種答案，哪一個正確呢？教師讓學生小組交流、匯報結果。教師根據學生的討論結果整理成三種類型：如果兩端都栽，需要9棵樹苗，比間隔數多1;如果只栽一端的話，則需要8棵樹苗，等于間隔數;如果兩端都不栽的話，則需要7棵樹苗，比間隔數少1。教師最后總結，8棵和9棵兩種答案都正確，分別屬于“只栽一端”“兩端都栽”類型應栽的樹苗，另外還有“兩端都不栽”的情形需要7棵樹苗。

3.聯系實際，拓展模型。平行四邊形的面積在小學數學教學中起著承上啟下的作用。在教學過程中，教師充分調動起學生探究數學的積極性和主動性，引導學生利用“數方格”的方法進行驗證。學生很快得出了所有平行四邊形的面積都等于“底乘高”的結論。例如：綠化隊計劃在一塊底120米，高30米的近似平行四邊形的空地里栽種一片防護林。如果每8平方米種一棵樹，需要多少棵樹苗？分析：根據題意，這是一道求平行四邊形面積的題目，根據平行四邊形面積=底×高的計算公式，其面積=120×30=3600（平方米）。于是，所需樹苗=3600÷8=450（棵）。答：略。

4.歸納梳理，深化模型。圓的面積問題是小學數學教學中的基礎和重點，教學過程中需要引導學生利用數學知識將所要解決的實際問題轉化成已學過的數學問題，獲取解決問題的方法。例如：勝利小學內有一個圓形花壇，直徑是15米，在校園整修擴建后的直徑與原來的比是4：3。擴建后花壇的面積是多少？分析：這是一道關于圓面積的計算問題，而題目中沒有直接給出新花壇的半徑，只給出了條件“擴建后的直徑與原來的比是4：3”，根據這個已知條件先求出圓的半徑=15×4÷3÷2=10（米）。圓是一種曲線圖形，對學生來說是新知識，要把新知識通過一定的方法轉變成學生學習過的“舊”知識。經過小組討論，我們采用割補、逼近等“化曲為直”“化圓為方”方法，把圓轉化成近似的長方形，推導出圓面積的計算公式S=πr2，于是新花壇的面積=3.14×102=3.14×100=314（平方米）。答：略。

三、應用數學建模思想注意的問題

1.數學建模教學目標應明確具體。明確、具體的教學目標能夠幫助教師更好地選擇教學內容，確定更加高效的教學方法，還能夠幫助教師提高課堂教學效果，得到學生積極的反饋。因此小學數學教學應該從知識技能、情感態度、過程與方法等來建立數學建模教學目標。不但要讓學生掌握相應的知識，同時也應該讓學生親身體驗建模過程，這樣才能夠讓學生理解得更加深刻，不斷滲透各種建模思想，激發學生的興趣，提高他們的思維能力。

2.精心選擇數學建模教學內容。在小學數學課本中有許多比較抽象的教學內容，這些內容可以應用數學建模思想來進行教學。首先教師應該注重教學內容的基礎性，不僅能讓學生掌握相應的知識和技能，還能為學生今后發展奠定良好的基礎。其次應注重教學內容的適應性，看教學內容是否符合既定的教學目標，能否與學生的心理特征以及認知水平相吻合。當學生具備一定的數學建模基礎之后再逐漸提高難度，這樣的教學內容才更加合理，能夠更好地幫助學生分析和解決問題，讓他們利用數學建模思想來解決實際問題。最后應該保證教學內容的趣味性，當教學內容具有趣味性之后，才能夠提高學生的學習興趣，使學生更加積極地參與教學活動。

3.理性選擇數學建模教學方法。教學方法的選擇對教學目標的完成有著較大的影響。首先教師傳授知識的方法必須科學，同時學生也應該掌握科學有效的學習方法。針對認知能力較差的學生采取講授法，讓學生多加練習，對認知能力較高的學生，則應該讓他們自己主動探索知識，引導他們主動操作，不斷實踐，及時總結，激發他們的學習興趣和運用所學知識解決問題的能力。其次，在數學建模思想教學過程中，教師可以采用小組討論法、講授法和練習法作為輔助教學方法，讓學生在小組討論的過程中發表自己的看法，讓學生更加快速地掌握數學建模思想。

四、結語

綜上所述，小學數學建模思想的應用對提高小學生的數學能力有著很大的幫助，不僅能夠提高他們學數學與做數學的興趣、積極性和主動性，而且能夠提高他們運用數學思維分析問題、解決問題的能力，為提高小學數學教學質量奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]馬月紅.小學數學教學中數學建模的運用[J].天津教育，2019（1）.

作者簡介：張永芹（1969.2-），女，漢族，山東青州人，大學本科，一級教師，研究方向：小學數學教學。

（責任編輯 王小飛）