農村學校中考復習課上如何進行網格問題的教學

劉志華

【摘要】基于網格的探究性問題，充滿挑戰又具趣味性，結合數學知識指引著我們不斷地去挖掘、領悟。天津市近幾年以小小網格為陣地，借助無刻度直尺進行作圖的試題特色，已成為中考一大亮點。由于試題難度較大、得分率較低，被大多數教師忽視甚至放棄。然而，縱觀近三年的考題，設計上重基礎、重通法、突出探究，能夠很有效地引導教學。筆者所在的學校雖然是天津郊區農村學校，學生的解題經驗和技巧都有待提高，但我們也應積極研究網格問題的內涵與外延，激發學生的求知欲，讓學生在網格中感受數學的魅力。因此筆者嘗試在任教班級進行網格教學初探。

【關鍵詞】基本作圖;網格問題;復習課

中圖分類號：G623文獻標識碼：A文章編號：0493-2099（2020）23-0071-03

How to Teach the Grid Problem in the Review Class in the Rural School Entrance Examination

——Instructional design of"Introduction to Grid Problems"

（Tianjin Xianshuigu Fourth Middle School，China）LIU Zhihua

【Abstract】Exploratory problems based on grids are full of challenges and interesting.Combining mathemati‐cal knowledge guides us to dig and comprehend continuously.In recent years，Tianjin has used small grids as its frontier，and the characteristics of test questions for drawing with the help of a ruler has become a highlight of the middle school entrance examination.Due to the difficulty of the test questions and the low scoring rate，most teachers ignore or even give up.However，looking at the exam questions in the past three years，focusing on the foundation，the method，and the inquiry can effectively guide the teaching.Although my school is a rural school in the suburbs of Tianjin，studentsproblem-solving experience and skills need to be improved，but we should al‐so actively study the connotation and extension of grid problems，stimulate studentscuriosity，and let students feel mathematics in the grid.Charm.Therefore，I try to conduct grid teaching in the teaching class.

【Keywords】Basic drawing;Grid problem;Review class

一、專題教學目標

1.了解網格的基本功能，學會借助網格作垂線、作平行線、等分線段等。2.會利用網格解決較基礎的作圖。

二、教學重難點

網格問題囊括很多方法，密切結合初中數學知識。在新課標對作圖要求統領下，既考查了學生借助網格綜合運用數學知識解決問題的能力，又提高了學生運用數學語言精準表述的能力。確定本課的教學重點是：學會利用網格作平行線、作垂線、等分線段等基本操作，并在此基礎上進行中考題的思考和探究。教學難點是：知道作圖的道理，讓學生借助網格綜合運用數學知識解決問題。

三、教學支持條件分析

借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，更形象直觀地體現平移、旋轉等動態過程，繪制網格圖。

四、教學過程設計（建議兩課時）

（一）認識網格

1.網格具備什么？位置特征：平行線、垂線;數量特征：等長線段;圖形特征：口、日、田，等等（特別強調：這些特征能賦予圖形一些特殊關系，進而使圖形的幾何性質得以特殊化、數量化）。

2.我們能用網格做什么？（1）做平行（利用平移）;（2）做垂直（利用旋轉）;（3）等分線段（利用A字型或X字型）;（4）做等角（利用三角函數）;（5）做部分長度為無理數的線段……師生活動：課前預留作業。教師提前錄制微視頻，把網格的位置特征、數量特征、圖形特征形象化。

設計意圖：學生快速進入網格情境，為后續學習做鋪墊，明確網格的工具性特征，增加了神秘感，激發了學生學習興趣。

（二）基本作圖

1.如圖1：（1）選格點A，B，C，過C點作線段AB的平行線;（2）選格點A，B，過B作線段AB的垂線;（3）選格點A，B，作線段AB的中垂線。

2.如圖2，（1）將線段AB平分，（2）在線段AB上有一點P，使AP∶BP=3∶4，畫出點P。

法一：（構造X字型）取格點C，使AC=3，取格點D，使BD=4。連CD交AB于點P。