腸道機器人三維接收線圈的設計與優化

溫椏妮, 顏國正, 王志武, 姜萍萍, 薛蓉蓉, 王藝蕓

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240)

胃腸道疾病嚴重危害人類身體健康，2017年，我國城市居民惡性腫瘤的死亡率為160.72/10萬，其中胃腸道惡性腫瘤的死亡率為30.74/10萬，占惡性腫瘤死亡人數的19.13%[1].目前，醫療上常采用傳統內窺鏡進行胃腸道疾病的診查，這種診查方式不僅給病人造成極大的痛苦，而且存在漏檢、腸道損傷甚至穿孔、引起并發癥等問題.近年來，膠囊胃腸道機器人引起越來越多科研工作者的關注，逐漸成為國際機械電氣及精密醫療儀器領域的研究熱點[2].膠囊機器人克服了傳統內窺鏡的缺陷，是下一代腸道診查輔助產品的發展方向.由于膠囊機器人具有在腸道內自主運動、駐足停留、采集圖像等功能，其功耗在500 mW以上[3].然而，現有電池的能量密度無法滿足其功率需求.因此，膠囊機器人的供能問題已經成為制約其向主動式多功能方向發展的“瓶頸”.

膠囊機器人供能目前通常采用基于磁耦合原理的無線能量傳輸(WPT)技術.李達偉等[3]研究了三維發射線圈和單維接收線圈驅動的腸道機器人，但機器人的姿態穩定性較差，且發射線圈容易受環境影響.Carta等[4]設計了一種基于圓柱體磁芯的三維接收線圈，然而其疊加繞線方式導致三維線圈相互影響，線圈散熱效果差，實際能量傳輸效率較低.Jingyang Gao等[5]設計了一種分布式空心圓柱狀三維接收線圈，其圓線圈和平面線圈組的最大接收功率差距大，在機器人姿態變化的情況下，該結構不利于機器人內部供能的穩定性.

基于以上分析，為確保在任意姿態下接收線圈能感應到交變磁場，本文選擇了單維發射-三維接收的無線供能技術，探究了一種新型三維接收線圈繞制模式.從磁芯直徑、線圈匝數與線徑3個方面，通過一系列對比實驗，分析結構參數對傳輸效率和傳輸功率的影響，從而確定該接收線圈的最優尺寸.基于優化的接收線圈結構，探究了接收線圈在不同姿態角下能否滿足腸道機器人功率要求.

1 無線供能系統概述

1.1 一維發射裝置

發射線圈由1對完全相同的螺線管構成，2個半徑為rp的螺線管同軸放置，中心距為rp，如圖1所示.該發射線圈結構結合了Helmholtz線圈和長螺線管線圈的特點，其中Helmholtz線圈內部磁場均勻性最好，長螺線管在相同驅動電流下內部磁場磁通密度大.基于以上特點，螺線管對內部均勻磁場能滿足傳輸功率穩定性的要求，故本文采用螺線管對作為系統的無線能量發射線圈[6-8]，且工作頻率為218 kHz.

圖1 發射線圈模型

1.2 三維接收裝置

接收線圈隨著機器人在腸道內運動，線圈姿態具有不可預知性.為了解決機器人在人體內姿態隨機變化而導致的姿態穩定性問題，本文設計了1種特殊的三維接收線圈，如圖2所示.3組線圈繞制在1個具有特殊結構的3D打印模型上面，模型內部是磁芯，由于3組線圈相互垂直，線圈間的互感可以忽略.除此之外，3組線圈繞制均勻、相互分離，不存在疊加繞制的問題，因此相互間的電磁干擾極小.錳鋅鐵氧體磁芯可以大大提升線圈間的耦合系數，從而顯著提高無線供能系統的傳輸效率.由于無線供能系統的工作頻率是218 kHz，根據高導型錳鋅鐵氧體材料的初始磁導率與頻率的關系曲線，本文選擇R10K錳鋅鐵氧體作為磁芯材料.

圖2 接收線圈模型

1.3 三維接收線圈串并聯選擇

三維接收線圈具有串聯和并聯兩種連接方式.串聯輸出可以等效為具有一定內阻的電源串聯，3組線圈的產生的感應電動勢疊加、等效串聯電阻疊加；并聯輸出可以等效為3個電源并聯，只有感應電動勢最大的線圈輸出，阻值為3組線圈的繞阻并聯[9].

根據法拉第電磁感應定律，接收線圈感應電動勢為

(1)

式中：n為線圈匝數；Δφ為磁通量變化量；t為所用時間.進而得：

E=nBSωsinωt

(2)

式中：B為磁場強度；S為橫截面積；ω為角頻率.

因為3組線圈均勻繞制且繞制匝數是相同的，所以3組線圈具有相同的繞阻R.感應電動勢取峰值，根據上式以及姿態函數可得串聯輸出電壓為

(3)

并聯輸出電壓為

(4)

式中：RL為負載電阻；Sa、Sb、Sc為各個線圈在磁場方向的投影面積.為了判斷串聯輸出和并聯輸出的臨界條件，定義負載電阻和單維線圈繞阻之比為

J=RL/R

(5)

在0～360°范圍內對輸出電壓Vs進行積分運算：

dαdβ

(6)

|gc(α,β)|}dαdβ

(7)

式中：α為繞x軸轉動角；β為繞y軸轉動角；g為線圈姿態函數.

因此，串聯輸出優于并聯輸出的臨界條件為[10]

J>4.15

(8)

2 三維接收線圈性能及優化

2.1 機器人系統正常工作能量需求

在腸道機器人系統中，功耗較高的模塊包括圖像傳感器、LED照明和自動對焦系統在內的視頻模塊、控制通訊模塊及主動運動模塊，如表1所示.為了保證機器人在體內能夠正常工作，無線供能模塊最低需提供500 mW 的能量.實際情況下，機器人在無線充電過程中，患者將平躺在實驗臺上，因此無線供能的傳輸距離基本不變.

表1 腸道機器人各模塊功率需求

2.2 無線供能系統傳輸效率

無線供能系統的等效串聯式諧振電路模型如圖3所示，其中：M為線圈之間的互感；C1和C2分別為發射端和接收端的調諧電容；L1和L2分別為發射線圈和接收線圈的電感；Vt為發射線圈電壓；Rt和Rr分別為發射線圈和接收線圈的繞阻.

圖3 電磁感應電路原理

考慮能量發射端和接收端都諧振的情況，上述閉合回路可由下式表述[11]：

(9)

由于該無線供能系統中接收線圈和發射線圈之間為弱耦合，且It相對Ir極大，所以接收線圈對發射線圈的影響可以忽略不計.因此，上式變為

(10)

接收線圈中的電流為

(11)

發射線圈中的電流為

辦事中心為用戶提供啟動事項辦理流程、接受辦理任務、審批任務、查詢事項進展的統一入口，為了更直觀、全面地展示事項進展，按事項的生命周期將平臺功能分為可辦事宜、待辦事宜、進行中事宜、已結束事宜等模塊。按用戶角色分為教職工和學生兩種。各模塊功能如下：

(12)

由上述兩個式子可以推導出傳輸效率為

(13)

負載的接收功率為

(14)

2.3 三維接收線圈姿態穩定性分析

接收線圈隨著機器人在人體內運動，其姿態隨機不可控.螺線管對發射裝置激發的交變磁場沿線圈中心軸線方向分布，具有單向性.本文所采用的接收裝置可以確保任意姿態的接收線圈在單向的交變磁場中感應能量.引入姿態函數[12]g(α,β)來定量描述三維接收線圈的姿態，如圖4所示，圖中B為磁場方向.因此，線圈a、b、c的姿態函數可以分別表示為

圖4 三維接收線圈原理圖

(15)

各個線圈在磁場方向的投影面積可表示為

(16)

式中：S0為線圈投影面積，S0=πr2，r為三維線圈凸出圓管的半徑.

3 實驗與分析

發射線圈以ABS材料為骨架，采用AWG38分束多股漆包線繞制，直徑為400 mm，螺線管對間寬度為200 mm[13].LC串聯諧振回路由可調電感、真空電容器和發射線圈組成，通過調節真空電容值大小，可以保證LC回路始終出于諧振狀態.單片機產生218 kHz的方波驅動信號，由4個MOSFET器件構成的全橋逆變器驅動LC 回路.

3.1 接收線圈磁芯尺寸和繞制匝數優化

在給定的空間內選擇合適的磁芯，從而提高無線供能系統的傳輸效率.為具體研究磁芯尺寸和繞制匝數對η和PL的影響，如圖5所示，分別磨制直徑D=4、6、8 mm的磁芯，設定漆包線徑為0.1 mm，在3種負載電阻下進行能量傳輸實驗.搭建如圖6所示的實驗測試平臺，該實驗測試平臺是依據電磁感應原理與三維接收線圈優化需求搭建，并不涉及優化參數(磁芯尺寸、線圈繞制匝數和線徑)的改變，所有優化參數的改變來自于接收線圈本身.當發射線圈電壓為8 V時，其傳輸效率η如圖7所示.

圖5 線圈結構實物圖

圖6 測量接收線圈傳輸效率和傳輸功率的實驗裝置

圖7 不同接收線圈磁芯尺寸和負載電阻下的傳輸效率

由圖7可知，在相同磁芯尺寸和負載電阻下，隨著n的增加，傳輸效率先增大后減小，n為80時達到最大值.這是因為繞制匝數增加時，Rr成倍數增加，而M增加相對緩慢.根據式(13)，當接收線圈繞阻較小時，隨著繞阻增大，傳輸效率逐漸增大，反之.在相同繞制匝數和磁芯尺寸下，隨著負載電阻的增加，傳輸效率逐漸減小，這是因為負載越大功率損耗越大.繞制匝數和負載電阻相同時，磁芯尺寸越大，傳輸效率越大，這是因為互感M增大.

由于機器人的正常工作功率為500 mW左右，因此本文用500 mW作為參數優化取舍基準，如圖8所示.接收功率和傳輸效率的變化趨勢基本相同，圖中紅色虛線為500 mW分界線，此線上方的數據點對應功率均大于500 mW.顯然，磁芯直徑為4 mm的接收線圈不能滿足機器人的功率需求，而磁芯直徑為6 mm和8 mm的接收線圈在繞制匝數為60～100以內基本能滿足功率需求.

圖8 以500 mW為基準不同接收線圈磁芯尺寸和負載電阻下的傳輸功率

綜合圖7與8可得，在接收線圈繞制匝數為80、負載電阻為20 Ω的情況下，磁芯直徑為6 mm和8 mm的接收線圈分別對應最大的傳輸效率，即5.36%和6.16%，其最大傳輸功率分別為823 mW和936 mW.

3.2 接收線圈線徑優化

考慮到機器人尺寸的問題，本文選擇磁芯直徑為6 mm的接收線圈，在線圈繞制匝數為80、負載電阻為20 Ω的情況下探究接收線圈線徑d和發射線圈電壓Vt對傳輸效率η和接收功率PL的影響.圖9(a)為P和U的實驗結果.由圖可知，當發射線圈驅動電壓一定時，隨著線圈線徑增大，P先增大后減小，這是互感M和接收線圈繞阻Rr共同作用的結果.在線徑d=0.12 mm取得最大值，此時Rr與RL接近.當線徑一定時，發射線圈電壓越大，P越大，符合式(15)的變化規律.由于U只與Rr和RL有關，與發射線圈電壓無關，因此U隨著線徑d的增大先增大后減小.

如圖9(b)所示，PL的變化趨勢與接收回路阻抗匹配時P的變化趨勢基本相同，即隨著線徑的增加，傳輸功率先增大后減小.綜合圖9(a)和圖9(b)可得，傳輸功率的實驗值略小于其推算值，這是因為實驗值會受到環境的干擾以及人為測量誤差的影響.當線徑為0.12 mm，發射線圈驅動電壓8 V和10 V時，分別對應最大傳輸功率 1 020 mW和 1 216 mW，此時無線供能系統的傳輸效率為6.64%.因此，本文選擇磁芯直徑為6 mm、線圈線徑為0.12 mm的線圈作為無線供能系統的接收線圈.

圖9 P、U、PL及η與d的關系

3.3 接收線圈姿態穩定性

對磁芯直徑為6 mm、線圈線徑為0.12 mm的接收線圈進行姿態穩定性分析.用阻抗分析儀對線圈的交流阻抗進行測量，測試頻率為線圈諧振頻率218 kHz，如表2所示.各維線圈具有類似的繞阻，使得任意一維線圈作為輸出時的感應電壓變化平穩.由于負載電阻為20 Ω，且各維線圈的繞阻為12.30 Ω左右，負載電阻和單維線圈繞阻之比不滿足J>4.15，因此三維接收線圈采取并聯輸出的方式.3個維度線圈產生感應電動勢，其中感應電動勢最大的線圈輸出電壓經整流、穩壓電路后為負載供能.

搭建如圖10所示的姿態穩定性實驗測試平臺，根據式(16)，該平臺可以改變接收線圈的姿態角，從而改變各個線圈在磁場方向的投影面積.雙軸轉臺測試了實心三維接收線圈在不同姿態角下的輸出功率，兩個步進電機控制線圈旋轉運動，使得線圈繞x、y軸旋轉運動，步進角度為15°，發射線圈驅動電壓為10 V，負載電阻為20 Ω.

圖10 用于三維接收線圈姿態調整的雙軸轉臺

圖11所示為測量結果.當α=90°，β=0°時，線圈a輸出最大功率，為 1 245 mW；當α=β=0°時，線圈b輸出最大功率，為 1 243 mW；當α=0°，β=90°時，線圈c輸出最大功率，為1 248 mW.顯然，3個維度線圈輸出的最大功率幾乎相同，這是由于設計的三維接收線圈各個維度繞制方式相同.如表2所示，線圈a、b、c的等效串聯電阻幾乎相同，則帶載能力相同，輸出的最大功率相同.當α=45°、β=45° 時，三維線圈輸出最小功率，約為527 mW，該最小功率可使機器人基本維持正常工作.

表2 三維接收線圈特性參數

圖11 三維接收線圈在不同姿態角下的接收功率

4 結語

針對腸道機器人供能問題設計了1種新型接收線圈結構，通過一系列對比實驗，分析了接收線圈結構參數對傳輸功率和傳輸效率的影響，從而優化了磁芯直徑、線圈匝數以及線圈線徑.在發射線圈驅動電壓和負載電阻一定的情況下，無線供能系統的傳輸功率和傳輸功率達到最大值.優化的接收線圈結構在任何姿態下均能滿足腸道機器人的供能要求，最小輸出功率約為527 mW，對應的傳輸效率為6.64%.

由于實驗樣本選擇的結構參數有限，無法定量描述尺寸的最優解.針對現有成果，未來的研究將關注線圈占有體積與磁芯占有比率等參數，并考慮將實心磁芯替換成空心磁環以進一步優化接收線圈的結構.