提供閱讀空間 培養分析能力

孫明

摘要：在大部分的概念課教學中，教師都會采用講授的形式。有的會直接給出概念，然后讓學生根據概念進行反復練習以達到熟練概念的目的;有的會通過一部分情景歸納出概念，但是不會給學生自己閱讀的時間去消化概念，學生比較被動，也不利于培養學生的分析能力。

關鍵詞：概念課;閱讀分析;能力培養

基金項目：江蘇省中小學教學研究（2019）第十三期“基于‘三個理解的初中數學教材教學優化的實踐研究”（編號：2019JK13-ZB29）。

一、教學性質分析

“代數式2”這節課屬于概念課，概念課教學的一般流程是：情境創設→初步理解概念、逐步應用概念→進一步強化概念→升華概念。數學概念的形成，需要從實際問題出發創設不同的情境，通過對一定數量材料的觀察和分析，提煉出本質屬性以讓學生能初步感受概念。教師應設計好問題串，逐步引導學生分析解答，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，進而轉化為學過的數學模型。學生運用概念自主完成本節課典型例題，以同伴交流、小組討論、相互糾錯等方式，優化解題方法、完善解題步驟。教師邊巡視邊說明要注意的問題，規范解題步驟和書寫格式。同時要進行變式訓練，延伸拓展，使學生進一步鞏固對概念的理解。

二、教學內容分析

本課是蘇科版教材七年級上冊第三章代數式的第二課時。之前一課是列代數式，這節課是在列代數式的基礎上認識單項式和多項式，并會找出單項式的系數跟次數，會判斷多項式的項數和次數。這節課是為后續的合并同類項、整式的概念和整式的加減服務的。

三、認知基礎分析

學生在這節課之前會列出代數式，知道用運算符號連接數字跟字母的式子是代數式。但是對于代數式里面的單項式、多項式、分式等還不會區分。

四、重難點分析

“代數式2”這節課的重點是掌握單項式的系數和次數，多項式的項和次數，難點是區分單項式跟多項式的次數。

五、教學目標分析

1.掌握單項式的概念以及單項式的系數和次數。

2.掌握多項式的項和次數。

3.理解整式的定義，并能給予整式一個實際意義。

六、內容的邏輯路線分析

1.第一塊是單項式的概念，用四個列代數式的填空題來提煉它們的共同特征，歸納出單項式的定義。

（1）若正方體的棱長為a，則正方體的表面積是_______;體積是______。

（2）若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為_______。

（3）若m表示一個有理數，則它的相反數是______。

2.請你觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。（同伴相互說一說）

1/2ah歸納：代數式0.55a、0.35b、6a?、a?、-m等都是數與字母的積，像這樣的代數式叫作單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式（如a，5）。

第二塊是單項式系數和次數，通過閱讀教材上的內容，讓學生明確單項的系數和次數。

1.閱讀（閱讀完后，同伴間交流）。

單項式中的數字因數叫作單項式的系數，單項式中所有字母的指數和叫作單項式的次數。如s/50的系數是1/50，次數是1;abc的系數是1，次數是3;1/2πr?的系數是1/2π，次數是2。

第三塊是多項式的概念以及多項式的項與次數，同樣通過閱讀的方式來了解。

閱讀（閱讀完后，同伴交流）。

像這樣幾個單項式的和叫作多項式。在多項式中，每個單項式叫作多項式的項。其中，不含字母的項，叫作常數項。例如，多項式3x?-2x+5有三項，它們是3x?，-2x，5。其中5是常數項。

一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。例如，多項式3x2-2x+5是一個二次三項式。

第四塊是整式的綜合應用。

（1）巧克力每千克n元，面包每千克m元，買5千克巧克力，6千克面包，應付多少元？

（2）小紅每步長a米，小亮每步長b米，小紅、小亮從小橋的兩端相向而行，小紅走5步，小亮走6步，兩人相遇，小橋長多少米？

（3）三角形a個，四邊形b個，問：共有多少條邊？

2.將你列出的代數式與你的同伴交流，有什么發現？

3.代數式2（x+y）可以表示不同的實際意義，試舉例說明。

七、要素分析

單項式與多項式的知識點學生沒有現成的可以參照模仿的類比知識，一般我們的教學方式是講授型，直接告訴學生概念。《數學課程標準》明確指出“：教師應幫助他們（學生）在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗。”這就表明，學生是認知的主體，又是創造與發展的主體，教師要充分尊重學生的主體地位。在數學概念教學中的一個重要過程是學生進行探究活動，這是“數學概念課”課堂教學模式的指導思想。因此，我采用幾個填空的方式列出單項式，再用閱讀概念的方式讓學生自主探究概念，用同伴交流的合作方式充分發揮學生的主體地位。

八、重難點突破分析

本節課的第一個重難點的突破在單項式的系數和次數上，先采用的是學生閱讀教材，有了一個自己的理解，接著再讓同伴交流，最后教師逐個分析加深學生理解的方式。在此基礎上加以正反兩方面的例題教學進行鞏固知識。第二個重難點是在多項式的項跟次數上，我采用的方式是先讓學生寫一個單項式，并把學生寫的單項式貼在黑板上，中間用加號連接，學生就知道了多項式是由幾個單項式組成的，且每個單項式是帶有符號的。

九、例題習題分析

形成概念后，要及時把新概念與學生已有的認知結構中的有關概念建立聯系，并及時鞏固新概念。鞏固概念就是及時練習，練習主要采用兩方面例題：正例和反例。由于是新授課，反例要適當少，不要讓學生有先入為主的錯誤認識。另外，應注重對概念的“循環往復，螺旋上升”。

例1：（1）abc;（2）-5ab?;（3）y;（4）-xy?;（5）-5;（6）m/3;寫出上述單項式的系數與次數。

例2：自己寫一個單項式讓同伴說一說系數和次數。

例1是從列代數式中找到的單項式，找出次數與系數屬于正向練習。例2是學生在經驗積累的前提下寫單項式，更加深對單項式難點的突破。

參考文獻

[1]王波鳳.淺談新課程理念下的數學概念的教學——以“兩個基本計數原理”的教學實踐為例[J].新世紀智能，2019.

[2]陳沁妤，方艷，賈紅艷.Scratch與小學數學教學的整合與應用[J].課程教育研究，2020.

[3]張崇波.整式易錯點例析[J].初中生學習（初一），2009.

[4]毛華瑩.大度量單位，應該這樣學[J].小學教學參考，2020.