引導“反思” 深化認知
——也談解題之后的反思教學

陸牡丹 （江蘇南通市新橋小學）

當前，在小學數學解題教學過程中，學生做的題目多，教師講解的題目也多，但教師在學生解題后的反思不多，這在某種程度上讓教學陷入一定的盲目性，也讓學生少了一個修正的機會，因此，在解題后進行“反思”教學是十分必要的。

一、借助數形結合

在日常教學中，教師要反思：為什么學生做題數量很多，做題的正確率還不高？教師通常將這樣的現象歸結于學生對類似的題目不熟練，其實這主要是因為他們的解題能力不強。教師不妨借助直觀圖形，給學生一個支點，以此來提升學生的解題能力。

如蘇教版小學數學三年級上冊“兩、三位數除以一位數及解決問題”一課，教師設置這樣的題目：王老師帶著86 個小朋友去劃船，每8 個人一條船，一共需要幾條船？大多學生列出這樣的式子：87÷8=10（條）……7（個），直接寫出了答案為10。教師要去反思學生錯誤的原因，三年級學生的抽象思維遠遠趕不上形象思維，部分學生解決這類題目時靠回憶教師講解的方法。教師可引導學生反思：從直觀圖形入手，不要過多地分析數量關系，讓他們在觀察圖形中給思維提供一個支點，即，通過對線段圖中的情景分析，使比較抽象的概念轉化為清晰的具體事物。這樣一來，學生就不用僅靠記憶去解題，也更容易掌握和理解。在對線段圖中情景的分析中學生發現：余下來的7 個人也要坐1 條船。可見，在學生自主解決問題的過程中，教師要反思能否讓他們運用具有數學價值的方式來探索問題，從而提高他們的解題能力。

二、滲透數學思想

教師對解題之后的反思教學要有全局意識，既要能看到極個別學生的問題產生原因，也要能從大多數學生做題的過程中去發現普遍存在的問題，教師要能從學生做題的表面，去分析隱含在其后的數學思想，進而修正學生的學習方法與自己的教學行為。

如“解決問題的策略”一課，教師設置這樣的一道題：用6個邊長是1 厘米的小正方形拼成一個大的長方形，拼成長方形的周長是多少厘米。對于這樣的題目，大多學生都能不假思索地通過列式子寫出結果：6 個小正方形排成一排，它的長為6 厘米，寬為1 厘米，周長為2×（6+1）=14 厘米。可這樣的結果不全面的。教師對這樣的題目講過多次，學生也做過多次，因而反思的價值就愈發明顯了。這個反思的過程就是學生先單獨思考，再小組討論；也是讓他們重新畫圖，重新思考的過程。在反思中他們發現，拼成長方形的方法不同，周長也就不同。學生有了錯誤的經歷，進而有了這樣的反思：當題目中含有不確定因素時，他們就要分類討論。可見在解題教學過程中教師要讓學生先去思考該題對應的數學思想是什么，進而讓他們化繁為簡，尋找解決數學問題的最佳路徑。

三、鏈接實際生活

學生的解題能力與他們的生活體驗有著一定的關系。一般來說，生活體驗豐富的學生在遇到與生活密切相關的問題時，他們的解題能力明顯地高出平均水平。因此在解題教學過程中，教師要將題目與學生日常生活對接起來，讓他們在熟悉的情境里思考問題。

如蘇教版小學數學四年級下冊“解決問題的策略”一課，教師設置這樣的一道題目：小張和小李住在同一幢樓，小張家在3樓，她每天回家要爬36 級臺階，小李家住在6 樓，他每天回家要爬多少級臺階？教師看了大多學生的解題結果：36÷3=12級；12х6=72 級，教師要與學生去反思問題的癥結。教師在解題過程中根據學生的年齡特征、生活體驗，有效地創造情境，讓他們在熟悉的生活情景中愉快地解題。教師讓班上的學生自己去爬樓，將題目與體驗相融。學生發現要到三樓，實際只要爬兩層，即，每層18 級臺階。要到六樓，需要爬5 層，即90級臺階。有了這樣的生活對接，學生能反思出錯誤的原因。可見在解題中，教師要把生活引進課堂，讓學生帶著數學走進生活去理解生活的數學。

弗賴登塔爾認為，反思是數學思維活動的核心和動力。解題后的“反思”教學能讓學生感受到生命的勃發，思維的碰撞。