淺談數學專業中金融數學的課程建設及教學思考*

許栩 許曉強 閆凱 （ 中國地質大學； 東北農業大學）

一 引言

改革開放以來，中國經濟經歷了飛速且良好的發展。作為我國改革開放發展巨大成就的重要組成部分，金融業發生了歷史性變革，基本建成了兼并包容、良性發展、且具有活力和國際競爭力的現代金融市場。為應對新經濟形勢下的新挑戰，我國金融市場亟待進一步深化改革與對外開放。隨著國際競爭的加劇，加強對金融風險的嚴密監控與積極應對，堅守不發生系統性金融風險這一底線，已成為我們目前面對的重要任務。

隨著國際競爭的加劇，為應對新形勢下的新問題、新挑戰，無論是金融監管機構還是金融市場機構，對金融人才需求量越來越大并且對人員素質要求越來越高。金融市場急需能夠進行風險防控與定性定量分析相結合的高級金融人才。這類高級金融人才往往需要具備強大的數學背景與豐富的金融知識，能夠熟練運用數學工具和方法分析金融問題，創建金融數學模型，且具備一定金融計算及編程能力。

在金融市場發展的過程中，金融數學（或稱金融工程）這一結合了金融學、數學、計算科學的綜合學科應運而生。金融數學是市場對更高金融效率不斷追求的產物，就是把數學思想與數學方法引入金融領域，運用概率統計、隨機分析、博弈論、優化等數學方法，分析研究金融市場運行規律、設計開發各類金融產品的一門學科。作為綜合應用了經濟金融理論、數學模型和計算科學方法的交叉學科，金融數學不僅在金融行業各細分領域得到了廣泛應用，同時也日益受到我國各高校的重視。越來越多的高校開設金融數學專業或在相關專業開設金融數學課程，培養相關專業人才，為立志從事金融行業及進行金融理論研究的學生提供學習及科研平臺，這也對高校和任課教師在課程建設與教學實踐上提出了更高的要求。

二 課程開設現狀

隨著我國金融行業的迅速發展，金融市場參與各方對人才要求的不斷提高，國內越來越多的高校將金融數學作為數學與應用數學專業的重要發展方向。1997年，我國首個金融數學系在姜伯駒院士的帶領下于北京大學數學科學學院正式建立。隨后這一辦學思路逐漸在全國獲得推廣，各地院校紛紛探索適合于自己的金融數學教學思路與人才培養方案，為我國大學本科培養新型金融人才做出了有益的嘗試。

各高校除了對金融數學人才培養模式進行不斷的探索和調整外，近些年來為提升金融數學課程教學實效也做出了不懈的探索和努力。學?；驅W院立足人才培養與科學研究，通過教學改革與教材創新，在強化理論與實踐教學、推行雙語和全外語教學、加強與計算機科學的聯系與交叉應用等方面進行了卓有成效的探索。

為了培養具有金融理論背景及良好數學基礎的綜合性人才，目前國內多數高校采取了在數學專業本科高年級課程安排中加設金融數學相關課程。此舉既可為學生的未來就業及科研深造提供方向，也有助于為學院甚至學校未來是否增立金融數學專業的學科建設積累經驗。與經濟金融類專業的學生相比，數學專業學生存在對宏微觀經濟及金融理論理解不夠系統深入，對相關理論的現實背景與經濟意義認識不夠充分，利用金融經濟理論進行定性分析能力較弱等問題；但另一方面，數學專業學生數學理論基礎扎實，運用數學模型和數理金融工具進行定量分析的能力較強。這就要求我們在課程設計過程中，充分發揮數學專業學生優勢，抓重點、補短板、強弱項，在專業基礎理論的教學中，既要打牢基礎，也要注重凸顯經濟金融背景。

三 教學思考與建議

金融數學主要通過構建并實現數學模型，利用定量化的方法來解決金融中的相關問題?；诮鹑跀祵W的專業特征，強調持續創新能力的培養是金融數學教學改革的基本思路。與國外成熟的金融市場相比，我國在金融產品類別豐富程度方面還存在著一些欠缺，因此無論從市場實踐還是理論教學角度來看，培養創新能力正是這一學科不斷發展的源泉。在金融數學教學改革中，實踐教學是體現持續創新能力的重要載體。這體現在金融數學研究的各個環節，從最基本的數據清洗與處理、模型選擇與構建、軟件應用、編程實現、參數優化，到最后的結論分析，創新能力都不可或缺。在金融數學的教學過程中，教師要充分發揮學生的主觀能動性，鼓勵學生積極參與。在學習和實踐中引導學生承擔更多富有創造性的工作，培養并提高其分析問題與解決問題的能力。金融數學教學改革應當以持續學習和創新能力的培養為目標，以實踐教學環節為載體，達到培養應用型、創新型人才的目的。

1 增強數學和金融知識的結合，突出二者思想的彼此滲透

數學和金融這兩大知識體系都是紛繁復雜且博大精深的，短短一學期的金融數學課程無法做到面面俱到，這就要求我們在課程講授的過程中抓住重點難點。安排講授的課程和知識點時，可以遵循關聯性原則，重點講授數學和金融結合最緊密的部分，這一部分務必要講深講透、重點剖析。

為了引導學生較好的形成金融數學知識體系，在前期教學過程中，教師要注重發現并重點講解滲透于數學分析、高等代數、概率論與數理統計等專業基礎課程中的經濟金融背景及思想。在專業基礎課的教學中，在確保理論教學的前提下，注重凸顯經濟金融背景，引入更多實踐案例。了解數學概念在經濟金融案例中的體現，理解數學方法及這些方法在經濟金融中的應用。

在金融數學的教學過程中，重點在于突出金融中的數學方法與基礎數學中的金融思想，突出專業聯系與特色，把握基礎數學中的基本方法與基礎模型，凸顯在經濟金融中的實際應用，并積極探索金融數學課程的案例教學法。通過啟發、陳述、情景討論、學生報告等方式討論研究投資組合選擇模型、期權定價B-S 模型、資產定價模型、套利定價模型等金融中的經典模型。與此同時，重點關注其他數學專業課程在金融數學中的應用與聯系，例如重點講授數學期望、方差、協方差、相關系數等概念和方法在隨機游走模型、投資組合選擇模型中的應用，博弈論在證券市場微觀結構研究中的應用等。

2 積極融合計算機技術，重視實踐教學與課題研究

金融數學的教學目標之一就是引導學生研究金融問題、構建數理模型并進行分析求解。這就要求教師科學設計符合專業培養要求的實踐教學內容與體系。在授課過程注重學生實踐能力的培養，在課堂講授的基礎之上，增加上機實驗環節設置，并且可以與 MATLAB、SPSS、R、Mathematica 等數學軟件課程結合講授。與此同時，可以布置一些探索性開創性的課題供學生實踐研究，例如投資組合收益率的計算、股價波動趨勢的建模、期權定價模型的建模等。有效拓展實踐教學路徑，鼓勵并指導學生參加各類數學建模比賽、程序設計比賽等；指導學生利用互聯網上的開源網站或社區資源，鼓勵學生自學各類編程語言與建模工具軟件；通過實驗教學與課題研究的方式，培養和提高學生使用各類數學、統計和計量經濟軟件的能力。

3 強調就業和實踐導向，鼓勵學生積極參加金融實踐

金融數學教學研究最終應當應用于實踐中。在具備條件的情況下，可以積極推動與金融監管機構、市場參與主體、服務機構的溝通合作，建立雙贏的人才聯合培養模式，開展形式多樣的教學研究合作。例如以金融行業的實際需求為導向，聘請金融實務界人士作為兼職教師加入專業教學團隊；鼓勵學生參加各種金融類學科競賽活動，申請進入金融機構實習，增加金融領域的實踐經驗；鼓勵青年教師及學生通過金融分析師、金融風險管理師等國際認證，考取各類金融從業資格證，增進專業水平與金融實踐經驗。

四 總結

結合當下實際情形，我國金融數學課程教學在金融業迅猛發展的大背景下正不斷充實完善，在教學內容和教學方式上與時俱進。但是在現有的課程教學中，金融數學的交叉學科特征尚未得到充分體現。在下一步教學改革過程中，可以強化教學的現實背景，凸顯金融市場運行的客觀規律，凝練蘊含其中的數學思想與方法，以培養學生的持續學習創新能力為目標，加強全方位、多角度、寬出口的實踐教學環節，不斷提升教學質量，致力培養高素質金融數學復合人才。