用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發電計劃優化方法

張雨薇， 劉文穎， 夏 鵬， 李亞樓， 安 寧， 林 俐

（1.華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室， 北京102206； 2.中國電力科學研究院， 北京100192）

0 引言

我國大規模風電基地多遠離負荷中心， 本地負荷少，且常規電源調峰能力不足，因此，通過輸電通道外送成為消納風電的重要途徑[1]，[2]。

風電機組基于電力電子裝置接入電網， 其機械部分與電氣部分解耦[3]，在定子磁鏈和電壓定向的矢量控制下， 功角動態行為均具有快恢復特性[4]。 隨著風電接入送端電網的比例增高，送端電網慣性時間常數減小[5]；另外，大規模風電基地外送通道線路長， 風電外送通道輸送功率限額通常受暫態穩定限額制約[6]。

國內外對提高輸電通道暫態穩定限額的問題進行了相關研究。 文獻[7]在正常運行情況下，通過提高系統電壓， 有效提高了長距離鏈式結構的清潔能源外送通道的輸送功率限額， 然而系統電壓受電網正常運行電壓允許偏差及設備絕緣限制，調整范圍有限。 文獻[8]仿真分析了串聯補償、線路類型等因素對河西走廊750 kV 風電外送通道輸電能力的影響， 結果顯示采用串聯電容補償和緊湊型架空輸電線路技術，能夠縮短送、受端系統間的電氣距離， 提高系統運行的穩定性及風電外送通道輸電能力。 文獻[9]設計了一種功率振蕩阻尼控制器， 能夠控制晶閘管投切串聯電容器（TSSC）以實現連續調節線路電抗，從而連續調節送、受端系統間電氣距離。然而，對于現有電網，加裝串補設備和更換線路類型，須要較長的規劃、建設周期和額外投資。 文獻[10]定義了基于擴展等面積法（EEAC）的發電機對輸電通道輸送功率限額的影響因子， 針對處于開機狀態的常規發電機組， 提出優先安排影響因子大的機組出力提高通道輸送功率限額。 文獻[11]針對處于開機狀態的常規發電機組，提出了基于能量函數法（TEF）的暫態穩定裕度與發電機出力的靈敏度關系， 提出優先安排靈敏度大的機組出力提高輸電通道輸送功率限額。

上述提高輸電通道輸送功率限額的研究成果中，一部分須要改變網架結構、增添設備、投入額外的成本，且實現的周期長[6]～[9]；一部分利用調整已開機常規機組出力提高輸電通道輸送功率限額， 但并未考慮常規機組啟停組合對輸電通道輸送功率限額的影響， 未能充分提高輸電通道輸送功 率 限 額[10]，[11]。

本文在現有網架結構下， 基于輸電通道輸送功率限額與常規電源組合方式的耦合關系， 提出用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發電計劃優化方法。 通過仿真計算驗證了該方法可顯著提高輸電通道輸送功率限額， 進而提升風電的消納水平。

1 輸電通道輸送功率限額與常規電源組合方式耦合關系

1.1 輸電通道輸送功率限額對風電消納的影響

大規模風電集中接入的送端系統及外送輸電通道如圖1 所示。

圖1 含大規模風電集中接入的送端系統及輸電通道示意圖Fig.1 Schematic diagram of sending system with large-scale centralized wind power integration and transmission section

由圖1 可知，在風電大發時段，風電外送功率受輸電通道輸送功率限額制約， 導致風電外送受阻。 將含大規模風電集中接入的送端系統的風電出力作為負的負荷， 經輸電通道送出的功率作為正的負荷進行等值，則送端系統的等效負荷為

式中：PSL為送端系統的有功負荷；PD為輸電通道送出功率；PW為風電功率。

由式（3）可得出送端系統風電消納受阻示意圖，如圖2 所示。

圖2 風電消納示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind power consumption

1.2 輸電通道輸送功率限額與送端系統常規電源組合方式的耦合關系

由于輸電通道輸送功率限額大部分為暫態穩定限額[12]，因此，本文對影響輸電通道暫態穩定限額的主要因素進行分析。 將圖1 的送端系統等值為一個常規電源，受端系統等值為無窮大電源，如圖3 所示。

圖3 送端系統等值電源及輸電通道示意圖Fig.3 Schematic diagram of an equivalent generator of sending-side system and transmission section

輸電通道的暫態穩定限額為系統受到所規定范圍內的大擾動后， 仍能保持穩定運行的最大輸送功率，其暫態過程轉子運動方程為

擾動過程中的功角增量Δδc由δ¨與故障持續時間決定[13]，即：

常規電源TJ增加對輸電通道輸送功率限額的影響如圖4 所示。

圖4 常規電源TJ 增加對輸電通道輸送功率限額的影響Fig.4 Schematic diagram of multi-machine sending system and transmission section

送端系統等值電源的電磁功率方程式為

式中：E′為送端系統等值電源的次暫態電動勢；U為受端系統端電壓幅值；Xc為輸電通道電抗；XΣ為送端系統等值電源與輸電通道之間的電氣距離。 由于電網中電抗＞＞電阻，忽略電阻的影響。

由式（8）可知，XΣ降低，Pe（t）增大。

常規電源XΣ減小對輸電通道輸送功率限額的影響如圖5 所示。

圖5 常規電源XΣ減小對輸電通道輸送功率限額的影響Fig.5 Schematic diagram of multi-machine sending system and transmission section

送端系統等值電源與輸電通道之間的電氣距離XΣ[14]及送端系統等值電源的慣性時間常數表達式分別為

式中：Im（*）為* 的虛部；YAA為送端系統的節點導納矩陣；YAB為送端系統內節點A 與節點B 的互導納列向量；E 為元素全部是1 的與YAB維數相同的列向量；YAA，YAB為Ui的函數；Ui為常規電源組合方式變量； 當安排常規電源i 發電時，Ui=1，否則，Ui=0；TJij為常規電源i 內發電機組j 的慣性時間常數；SijN為額定容量；SB為基準容量；Np為送端系統內常規電源數；Npi為常規電源i 內發電機組數；uij為常規電源i 內發電機組的組合方式變量，uij=1 時常規電源i 內發電機組j 為開機狀態，uij=0 時該機組為關機狀態。

由式（7），（8）可以看出，送端系統等值電源與輸電通道之間的電氣距離XΣ及送端系統等值電源的慣性時間常數TJ與常規電源組合方式具有強耦合關系。 結合分析輸電通道輸送功率限額與XΣ及TJ的關系可知，輸電通道輸送功率限額與常規電源組合方式具有強耦合關系。

2 用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發電計劃優化方法

2.1 用于提高輸電通道輸送功率限額的日前常規電源發電計劃原則

通過分析可知， 輸電通道輸送功率限額與常規電源組合方式存在較強的耦合關系， 優先安排與輸電通道間電氣距離小的常規電源發電， 可使送端系統等值電源與輸電通道之間的電氣距離X Σ減小； 優先安排慣性時間常數大的發電機組發電，可使送端系統等值電源的慣性時間常數TJ增大。 同時，在制定常規電源發電計劃時，需考慮常規電源發電成本。基于此，本文為提高大規模風電外送消納能力， 制定日前常規電源發電計劃原則如下。 原則1：優先安排與輸電通道間電氣距離小的常規電源發電。 原則2：以送端系統等值慣性時間常數最大及常規電源發電成本最小為原則，制定常規電源內發電機組發電計劃。

2.2 日前常規電源發電組合方法

基于上述發電計劃原則1， 提出常規電源組合方法。

設xi為常規電源與輸電通道之間的電氣距離， 常規電源所在節點i 到輸電通道邊界節點之間的所有路徑中， 電抗值最小的路徑的電抗[15]，即：

式中：N 為送端系統網絡節點集合；B 為圖3 中輸電通道邊界節點。

對各常規電源按照其xi由小到大進行排序，優先安排xi較小的常規電源發電，直至常規電源發電滿足等效負荷與備用，其表達式為

常規電源計劃發電功率為

2.3 日前發電機組發電優化組合方法

基于發電計劃原則2， 對安排發電的常規電源內部發電機組進行優化組合。

2.3.1 發電機組優化組合模型

機組組合后慣性時間常數最大， 常規電源發電成本最小分別為

式中：Tji為常規電源i 的等值慣性時間常數；Ci為常規電源i 的發電成本；aij，bij，cij為常規電源i 內發電機組j 的發電成本系數；Δt 為時段t 的持續時間長度。

2.3.2 約束條件

①常規電源內發電機組優化組合后， 發電功率應滿足常規電源的計劃發電功率

②常規發電機組出力約束

2.3.3 模型求解

本文采用多目標粒子群算法[16]對常規電源內發電機組優化組合模型進行求解。求解步驟：①初始化mp個粒子構成一個種群； ②更新粒子速度、位置；③更新粒子最優位置和全局最優位置集；④重復步驟②，③，迭代足夠次后，停止并輸出全局最優位置集（帕累托最優解集）；⑤計算帕累托最優解集內各最優解對應的輸電通道輸送功率限額， 從帕累托最優解集中選擇出效益最大的最優解作為最終解， 最后形成優化后的日前常規電源發電計劃，即：

2.4 用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發電計劃優化方法

綜上， 用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發電計劃優化方法如圖6 所示。

圖6 日前發電計劃優化方法流程圖Fig.6 Flow chart of the day-ahead generation scheduling optimization method

3 算例分析3.1 算例背景

本文采用IEEE39 節點測試系統， 對本文所提方法進行驗證，其節點分布如圖7 所示。 圖中，虛線將測試系統分為送、 受端兩個系統， 聯絡線9-8，3-4，17-16 構成輸電通道。

圖7 IEEE39 節點系統分區域接線圖及簡化示意圖Fig.7 Diagram of IEEE 39-bus system with divided systems and its simplified schematic diagram

為驗證本文所提方法的有效性，在節點17 接入裝機容量為1 500 MW 的等值雙饋風電場，風電受阻成本為350 元/（MW·h），節點30，37，38，39為常規電源， 常規電源及其內發電機組裝機容量參數如表1 所示。 常規電源機組慣性時間參數及發電成本參數如表2 所示。 系統基準容量為SB=100 MV·A。

表1 常規電源及其內發電機組裝機容量參數Table 1 Capacity parameters of conventional power plants and the units inside them

表2 常規機組的慣性時間常數和發電成本Table 2 Inertia constants and generation cost parameters of different conventional power units

設優化前的送端系統常規電源發電計劃基于式（1）的等效預測負荷，送端系統4 座常規電源均安排發電， 各常規電源以發電成本最低為原則安排機組的發電計劃。 優化前的常規電源日前發電計劃如表3 所示。

表3 優化前的日前常規電源發電計劃Table 3 Pre-optimized day-ahead conventional generation scheduling MW

該發電計劃下輸電通道輸送功率限額為980 MW，由于受輸電通道輸送功率限額制約，在風電多發的1～10 時段，常規電源最小出力＞等效預測負荷，出現受阻風電。 圖2 中t1～t2時段區域，受阻風電電量為1 613 MW·h。

3.2 日前發電計劃優化仿真計算

3.2.1 日前常規電源發電組合

由式（9）得到送端系統各常規電源與輸電通道間的電氣距離。 優先安排與輸電通道間電氣距離小的常規電源發電， 得到日前常規電源組合方案，如表4 所示。

表4 送端系統常規電源與輸電通道間的電氣距離及日前常規電源優化組合方案Table 4 Electrical distance of each conventional generation plant from the transmission section and the day-ahead conventional generation plant commitment

3.2.2 日前發電機組發電優化組合

以機組組合后慣性時間常數最大及發電成本最小為目標，分別建立常規電源電廠30，37，39 內發電機組發電計劃優化模型， 求解后得到帕累托最優解集， 從帕累托最優解集中選擇出的最終解作為日前各常規電源內發電機組優化組合方案及發電計劃，如表5 所示。

表5 常規電源內發電機組優化組合方案及慣性時間常數Table 5 Day-ahead conventional generation unit commitment inside the conventional generation plant and the inertia constants

經過以上優化， 形成優化后的日前常規電源發電計劃如表6 所示。 通過式（9），（10）得到發電計劃優化前、 后的送端系統等值電源與輸電通道之間的電氣距離X∑及送端系統等值電源的慣性時間常數TJ。 基于優化后的發電計劃計算得到的輸電通道輸送功率限額為1 102 MW，風電受阻時段為1～8 時段，受阻風電電量為426 MW·h，發電計劃優化前、后對比如表7 所示。 由表7 可知，通過采用本文提出的用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發電計劃優化方法， 使得送端系統等值電源與輸電通道之間的電氣距離較優化前減小了0.023 p.u.， 送端系統等值電源慣性時間常數較優化前提高了5.18 s， 從而使輸電通道輸送功率限額提高了122 MW，減少受阻風電1 187 MW·h，有效提高了風電外送消納水平。 優化后的常規電源發電成本較優化前的常規電源發電成本增加32.57 萬元，優化后的受阻風電成本減少41.55 萬元，因此整體效益提升8.98 萬元。

表6 優化后的日前常規電源發電計劃Table 6 Optimized day-ahead conventional generation scheduling MW

表7 發電計劃優化前后對比表Table 7 Comparation of the pre-optimized and optimized day-ahead conventional generation scheduling

4 結論

本文在現有網架結構基礎上， 通過對日前常規電源發電組合及對內部機組進行優化組合，顯著提高了送端系統外送輸電通道的輸送功率限額，從而提高了風電的外送消納。 同時，本文提出的方法也具有一定的局限性， 如發電機組優化組合模型為目標函數量綱不同的多目標優化模型，須要逐個比較帕累托最優解集中解的經濟性以獲得最終解，計算量較大。