類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好的理解抽象概念，切實增強學(xué)習(xí)知識能力，符合新高考的考點內(nèi)容和教育部下達的任務(wù)，因此提升學(xué)生的類比推理能力變得越發(fā)重要。在教學(xué)過程中，我們也能在傳遞抽象概念的過程中去提升學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣，在這里我們將通過對類比概念對學(xué)生思維變化的研究，著述此文。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);類比推理;思維能力

在教學(xué)中，加強培養(yǎng)學(xué)生類比推理思維能力成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，適應(yīng)教學(xué)目標的重要戰(zhàn)略。為此我們在教學(xué)過程中開始積累對學(xué)生課堂運用類比推理能力的研究，發(fā)現(xiàn)在合理的類比推理下，學(xué)生對知識的整體感知能力和重點把握能力都有所提升，對于此次研究所得出的經(jīng)驗也值得讓我們反思，學(xué)習(xí)。

一、類比推理對學(xué)習(xí)新知識的實際作用

（一）類比推理的優(yōu)勢

在教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)傳授類比推理的經(jīng)驗技巧，拓展學(xué)生對于學(xué)習(xí)知識的思路，從而提升學(xué)生自主創(chuàng)新意識和延伸思維深度，學(xué)好類比推理能使學(xué)生更容易理解新的概念。通過推理的過程提升學(xué)生掌握新知識的熟練程度，減輕記憶負擔(dān)，從而最終得到提升數(shù)學(xué)能力，在學(xué)習(xí)和生活中能得到充分利用的成效。

（二）類比推理對知識遷移能力的影響

高考的考點逐步向提升學(xué)生自主思考，創(chuàng)新思維，增強學(xué)生對新知識的接受能力各方面提出了要求。為了適應(yīng)趨勢老師在教學(xué)實踐中，應(yīng)當(dāng)增強學(xué)生推理及類比相似概念的相關(guān)訓(xùn)練。例如在引入等差數(shù)列時，先用中小學(xué)找規(guī)律的數(shù)學(xué)題目作為索引，當(dāng)學(xué)習(xí)等比數(shù)列通項及求和公式時，我們需要先以等差數(shù)列作為引導(dǎo)，類比出兩種概念的差別與共同之處，從而使概念更容易被學(xué)生接受。這種方法也使得學(xué)生的知識遷移能力向好的方向發(fā)展，提升學(xué)生對知識的判別度，增加學(xué)習(xí)興趣，更好的適應(yīng)高考的變化。

二、類比推理對整理知識點實際研究

（一）整理知識的意義

在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生都面臨著“用進廢退”的道理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)正是如此。學(xué)生不能進行集中學(xué)習(xí)與迅速遺忘，浪費無謂的時間進行一遍遍的記憶與遺忘的過程是事倍功半的。整合所學(xué)知識，不僅能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的感知能力更提升學(xué)生的知識運用能力。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)切實提升學(xué)生理解學(xué)習(xí)能力上的整理知識的能力，使學(xué)生通過對知識點的積累，從而不斷完整自己的知識樹。明確自己對于知識的了解與把控能力，這種方法不僅能提升學(xué)生對于知識整體的感知能力，提高學(xué)生對自身知識面清醒的認識，更有助于學(xué)生在遇到問題時及時的查漏補缺，從而整合所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念和知識技巧，提升學(xué)生對知識的整體運用能力。

（二）類比推理對整理知識的研究性學(xué)習(xí)

在進行知識整合時，學(xué)生時常面臨將知識劃分為分割的區(qū)塊知識，而不是將數(shù)學(xué)重點進行串聯(lián)和充分的理解聯(lián)系。這種問題無異于將學(xué)過知識再重復(fù)進行學(xué)習(xí)，不容易幫助學(xué)生找到復(fù)習(xí)的重點，而且也增加了學(xué)生考前的復(fù)習(xí)時間投入成本。為此我們應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生進行例如“思維網(wǎng)”的建立，用一個知識點牽引出其他知識，從而使數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系建立成為一個完整的體系，方便學(xué)生的理解和日后的數(shù)學(xué)教學(xué)。在學(xué)習(xí)圓形的方程時，我們可以聯(lián)系之前所學(xué)習(xí)直線方程的知識，也可以拓展到后面橢圓及雙曲線的一般公式已經(jīng)線面相交問題的解決，這都是類比推理能夠幫助我們學(xué)到的知識。他能幫助我們更快的理解各個知識之間需要注意及能夠連接的共同點，從而更高效的進行日常及考前的復(fù)習(xí)。

三、在實際概念中類比推理的作用

我們在學(xué)習(xí)人教版教材時不難發(fā)現(xiàn)，在知識點與知識點間，具有很多聯(lián)系與互動。在學(xué)習(xí)二面角時，我們不難將其與平面角的概念聯(lián)系在一起從而理解平面到空間的知識;在學(xué)習(xí)不等式時我們又需要學(xué)到等式成立及配方法等數(shù)學(xué)方法的知識;同時通過推理切線方程與導(dǎo)數(shù)方程的聯(lián)系從而更好掌握導(dǎo)數(shù)的判斷及其相關(guān)性質(zhì)。因此對于教材知識我們應(yīng)全面把握，提高自己對類比推理的應(yīng)用，使學(xué)生能接受簡單易懂，效率較高的知識點。

四、對于類比推理的理性對待

類比推理無疑能幫助我們整理知識，學(xué)習(xí)新概念，拓展思路。但是在學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生過分依賴類比推理的結(jié)果是，不汲取新知識的同時安于守舊，固守老的知識，反而美其名曰，學(xué)習(xí)的是推理。對此我們應(yīng)當(dāng)清楚的辨別類比推理是有大量知識的積累，對于整合知識和接納新知識的一種整理方法，而不是一個萬能的知識考點。在教授學(xué)生方法的同時我們不應(yīng)忘記教書是為了育人，而不是為了填鴨式的教育而教學(xué)生取巧。我們應(yīng)不斷提升自身教學(xué)水平的同時，輔之以有效的理解思路。

類比推理是我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，老師通過整合學(xué)過的知識中的高效率學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在日常的教學(xué)中融入其中，會幫助學(xué)生更好的去理解學(xué)習(xí)和解題的思路。在教學(xué)中也能更多的把生活中的事情與切實的知識點相結(jié)合，從而深化學(xué)生對于有效數(shù)學(xué)技巧的利用意識，但不應(yīng)忘記教學(xué)教書育人的道理，還應(yīng)鼓勵學(xué)生多學(xué)習(xí)，多積累輔之以類比推理，從而收獲更好的學(xué)習(xí)成果。

參考文獻：

[1]王淼升.類比是一個偉大的引路人[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究.2016（9）：27-30.

[2]劉立國.類比推理在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[M].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（5）：84.

孫淑清? ? ?人大附中深圳學(xué)校