指向思維發(fā)展，創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)情境

江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)中學(xué) 朱海燕

情境教學(xué)是經(jīng)過實(shí)踐證明的教學(xué)方法，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度，并促進(jìn)學(xué)生的積極思考，提升學(xué)生思維能力。對(duì)于初中生而言，他們的邏輯思維能力與抽象思維能力相較小學(xué)已經(jīng)有所提升，適當(dāng)?shù)那榫晨梢詥酒饘W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟和數(shù)學(xué)理解，促進(jìn)學(xué)生的深度思考，這對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有很大的幫助。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，以此來推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自然生長。具體可以從以下幾方面著手：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生關(guān)注問題

數(shù)學(xué)問題是教學(xué)的核心，圍繞著問題的發(fā)現(xiàn)、思考和解決，學(xué)生能夠在此過程中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)成數(shù)學(xué)領(lǐng)悟。所以，創(chuàng)設(shè)有效情境的第一要?jiǎng)?wù)就是引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生產(chǎn)生研究問題的濃厚興趣，這樣學(xué)生才會(huì)集中精力思考問題，并在后續(xù)的學(xué)習(xí)中深化對(duì)問題的認(rèn)識(shí)。

例如，在“一元一次方程”的教學(xué)中，我從古代《算法統(tǒng)宗》里記載的一首詩入手創(chuàng)設(shè)問題情境：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。”學(xué)生在讀了這首詩之后對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們先將問題翻譯出來：如果每個(gè)房間住7 個(gè)人，將有7 個(gè)客人沒有房間入住，如果一個(gè)房間住9 個(gè)人，那么將空出一間客房無人入住。在思考這個(gè)問題的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)未知數(shù)，一個(gè)是客房的間數(shù)，一個(gè)是入住的客人總數(shù)。那么如何解決這個(gè)問題呢？我引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，有的學(xué)生想到了列舉的方法，有的學(xué)生想到了列方程。在之后的交流中，學(xué)生將自己思考的過程說出來，我組織他們交流這個(gè)問題，學(xué)生成功地根據(jù)兩條信息找到了兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，將其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示出來，進(jìn)而列出方程，解決了問題。歷經(jīng)了這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)一個(gè)問題中含有兩個(gè)未知數(shù)的問題有了一定的認(rèn)識(shí)，也建立了一元一次方程的初步模型。

在這個(gè)教學(xué)案例中，情境從古代數(shù)學(xué)問題引入，既點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又將含有一定思維含金量的問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引發(fā)了學(xué)生的思考，促進(jìn)了他們思維能力的提升。

二、延續(xù)情境，推動(dòng)學(xué)生的深入思考

好的情境要起到引出問題的作用，不僅是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還應(yīng)該推動(dòng)學(xué)生的深度思考，讓學(xué)生在后續(xù)的研究和學(xué)習(xí)中有所領(lǐng)悟。因此，在創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，教師要考慮到情境的可延展性，要將情境貫穿于教學(xué)過程，推動(dòng)更高層次問題的出現(xiàn)，這樣對(duì)于學(xué)生的思維能力提升起到了必要的促進(jìn)作用。

還是以上述課例教學(xué)為例，在學(xué)生成功地用方程計(jì)算出客人的數(shù)量和房間的數(shù)量之后，我引導(dǎo)學(xué)生回顧問題解決的過程，幫助學(xué)生建立了消元的思路，然后延續(xù)問題：假設(shè)店主將客棧進(jìn)行了改造，房間數(shù)大大增加，每間客房收費(fèi)20 錢，且每間客房最多入住4 人，一次性訂18 間客房以上（包括18 間）房費(fèi)可以打八折，以上問題中的房客再次入住，他們?nèi)绾斡喎块g比較合算？這是一個(gè)更開放的問題，學(xué)生利用之前問題中的結(jié)果來對(duì)照新的條件展開思考，探索如何訂房才能最省錢。他們的思路進(jìn)一步打開：根據(jù)人數(shù)訂客房需要16 間，房間費(fèi)用為320 錢，但是如果訂18 間客房，打八折之后總房費(fèi)只需要288 錢，所以可以訂18 間房。這樣的探索過程為學(xué)生解決此類問題積累了經(jīng)驗(yàn)，再次遇到這類問題的時(shí)候，學(xué)生會(huì)自覺從兩個(gè)視角來思考這個(gè)問題，并解決好問題。

三、豐富情境，引發(fā)學(xué)生的視角轉(zhuǎn)移

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)和技能的習(xí)得是一方面，學(xué)生思維能力的提升和思維方式的優(yōu)化是另一方面，所以在教學(xué)中要推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展，教師可以通過適切的情境來引發(fā)學(xué)生的視角偏移，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)理解。

例如在“角的平分線的性質(zhì)”的教學(xué)中，我結(jié)合教材上的設(shè)計(jì)進(jìn)行了創(chuàng)新，結(jié)合以下情境教學(xué)：在生活當(dāng)中，工人師傅要平分一個(gè)角可以采用什么樣的方法呢？學(xué)生面對(duì)問題首先想到的是借助量角器來平分。接著我?guī)Ыo學(xué)生一個(gè)簡短的動(dòng)畫，呈現(xiàn)出生活中人們使用的平分角的儀器，學(xué)生自然對(duì)這個(gè)儀器產(chǎn)生濃厚的興趣，開始研究如何利用儀器來平分角以及平分角的原理是什么。一段時(shí)間過后，不少學(xué)生成功地解決了問題，他們借助三角形全等的相應(yīng)知識(shí)探索了這個(gè)儀器的工作原理，也對(duì)平分角產(chǎn)生了新的認(rèn)識(shí)。經(jīng)過這個(gè)情境的推動(dòng)，學(xué)生深入探析了角的平分問題，形成了深刻且清晰的認(rèn)識(shí)，并增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，這對(duì)于他們而言是有益的。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要以推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展為目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)出有效的現(xiàn)實(shí)的教學(xué)情境，以此推動(dòng)學(xué)生的深入思考，引發(fā)學(xué)生的探索和領(lǐng)悟，從而提升的思維能力。