數學課堂上“自學·議論·引導”的創新應用

甘肅省蘭州市第五中學 雒曉初

在新課改的環境中，“體驗”“交流”“探索”是數學教學的主旋律。高唱旋律，教師大刀闊斧地進行了數學課堂改革。但也許是勁頭太足而理論又不熟，數學課堂的改革產生了事與愿違的效果。而李庾南先生提出的教學法是新課改理念的具體化。為此，教師需要重拾“自學·議論·引導”教學法，結合素質教育的要求，創新應用李庾南教學法。

一、以學生為師，獨立學習

學生是學習活動的主體，教師是學習過程中的一個輔助性因素。在傳統的教學中，教師一直反客為主地實施教學活動，而學生一直被牽著鼻子走。這就導致學生不知道“為什么學、如何學”，導致了機械化思維的形成。面對這一問題，李庾南先生提出了“獨立學習”的思想。根據這一思想，教師可以反彈琵琶，“以學為師”。換言之，教師可以讓學生站在老師的角度上思考、學習。這樣，學生就會主動解析抽象知識，發現問題，理解數學知識的意義，從而知道“學什么”“怎么學”。

例如，在教學《角的比較》時，我組織了“模擬課堂”活動，讓學生扮演教師，獨立學習教學內容并將所學、所思、所感講述出來。在活動的過程中，首先，學生會經歷一個思考階段，思考“講什么”“如何講”的問題。在思考的過程中，學生會自然建立“學什么、為什么學”的意識，形成主動學習的原動力；其次，學生會經歷知識探究階段，探究“角的和、差關系”以及“角的和、差關系學習方法”；最后，學生會經歷質疑、反思階段，通過教師所提出的問題反思知識，克服重難點，建立知識系統。因而，“以學生為師”是獨立學習的創新，是數學“由教走向不教”的重要途徑。

二、以問題為線，群體議論

眾所周知，問題是數學揚帆起航的鑰匙。一線教師都會組織問題教學，但是，有的問題教學效果很好，有的問題教學效果很差。為什么會這樣？問題出在哪兒？結合多年教學經驗，問題的設計和組織是問題教學成敗的關鍵。那么，如何設計問題呢？結合李庾南教學法，教師可以用問題貫穿群體議論過程，用問題引導學生議論、思索的方向，確保議論有效，保障教學質量。

例如，在教學《探索勾股定理》時，我組織了“問題串探究”活動，用一個個問題的“貝”織成議論的“海”。活動過程如下：

首先，提出系列問題：（1）辦公樓三樓有火情。每層高3 米，消防隊員取來6.5 米的長梯，梯子的底部距離墻邊緣2.5 米，消防員可以進入三樓嗎？（2）這一問題是什么數學問題？（3）直角三角形已知斜邊和直角邊，如何求另一直角邊？（4）直角三角形三邊長度存在什么關系？其次，組織議論、交流。在討論的過程中，通過學生與學生碰撞思想、教師與學生交換意見，學生對于所提出的問題都有了深刻的見解，形成了個性化認知。因此，以問題為線串聯群體議論，可以讓學生發散思維、有效學習，提高批判性、創造性思維能力。

三、以情境為引，相機引導

在素質化改革中，雖然學生是學習活動的主要參加者，但是，由于認知水平淺，學生還是蹣跚學步的孩子，教師需要引導學生一步一步掌握自主學習方法，直至學生可以自由翱翔。因而，相機引導在教學改革中的意義重大。如何相機引導呢？情境可以引導學生走向深度學習，掌握數學思想方法，培養數學素養。

例如，在教學《同底數冪的乘法》時，我提供了生活情境引導學生在生活環境中掌握數學知識。首先，提供情境如下：我們經常能見到成群結隊的螞蟻搬運食物。你是否會思考它們一次覓食究竟能儲藏多少糧食？有這樣一支螞蟻隊伍，它們一共有1012只，每只一次能運送105克食物，計算一下，它們這支隊伍一次可以運送多少食物？根據情境，學生激發了“同底數冪的乘法”的探究熱情。其次，相機引導。第一“引”：以情境為根本，組織學生計算1012×105、103×104、106×107等算式，讓學生用已知的同底數冪的知識探尋計算過程，認知計算規律；第二“引”：用字母替換數字，將1012×1015替換成a12·a15，讓學生經歷一般到特殊、特殊到一般的規律體驗過程，總結運算規律。在整個過程中，由情境引發的一系列相機引導使得學生掌握了“同底數冪的乘法”的現實意義，習得了“從一般到特殊再從特殊到一般”的數學學習方法，提高了數學素養。因而，以情境為引是相機引導的創新，有助于提高課堂品質。

總之，教師需要重新學習“自學·議論·引導”理論并以其為指導組織教學活動，讓數學教育經歷“教學生——指導學生——不教學生”的發展過程，平穩實現數學改革。