以史明智 以史育人
——數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

江蘇省新沂市瓦窯中學(xué) 王 琳

近些年來，關(guān)于HPM 的研究取得了顯著的成果，人們也越來越認識到數(shù)學(xué)史在提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率方面發(fā)揮的無可替代的作用。基于此，本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，嘗試通過“創(chuàng)設(shè)問題情境、講述數(shù)學(xué)故事、開展課堂活動”等途徑，探索數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略，并希望以此為契機，探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路。

一、通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方式滲透數(shù)學(xué)史

教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠引發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動對所學(xué)內(nèi)容展開分析與思考，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，教師可以巧妙融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，發(fā)揮數(shù)學(xué)史的啟發(fā)與引導(dǎo)作用，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)與探究。

例如，在學(xué)習(xí)《勾股定理》的時候，教師可以引用我國古代數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中的原文：“故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤。得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。”教師可以讓學(xué)生閱讀這段古文，嘗試將古文翻譯成現(xiàn)代文，并利用數(shù)學(xué)算式表達出來。教師通過這種方式，不僅能夠激發(fā)學(xué)生對“勾股定理”的興趣，引發(fā)學(xué)生對“勾股定理”的思考，還能夠使學(xué)生了解到“勾股定理”在我國的研究成果和發(fā)展歷程，體會我國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的卓越貢獻和偉大成就，從而充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的“明智”與“育人”兩大功能，大大提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

二、通過講述數(shù)學(xué)故事的方式滲透數(shù)學(xué)史

在數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中，流傳下來很多引人深思、發(fā)人深省的小故事。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過講述這些故事，能夠達到以下教學(xué)效果：首先，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)這門“理性”學(xué)科中體會到“感性”的魅力；其次，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的教育性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)故事中體會到學(xué)習(xí)、做人、做事中的道理；最后，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的智慧性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)故事中體會到概念、公式、定理中蘊含的思維邏輯。因此，建議教師采用講述數(shù)學(xué)故事的方式，實現(xiàn)數(shù)學(xué)史的滲透。

例如，在學(xué)習(xí)“頻率與概率”的時候，教師可以給學(xué)生講述下面兩個跟數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史故事：首先，在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，給學(xué)生講述“狄青拋硬幣”的故事：狄青在戰(zhàn)前為了鼓舞軍心，跟他的部下說：這次戰(zhàn)役的結(jié)果全憑老天定奪。現(xiàn)在，我向天上拋出100 枚銅錢，如果全部銅錢的正面都朝上，那么我們此戰(zhàn)必勝。結(jié)果，狄青拋出的銅錢居然真的個個都是正面朝上，大大鼓舞了軍隊的氣勢，取得了戰(zhàn)爭的勝利。在故事講完后，教師可以讓學(xué)生針對這個故事的真?zhèn)我约鞍l(fā)生的“概率”進行討論，從而使學(xué)生了解什么是“概率”以及在生活中如何計算和利用“概率”，同時，引入“頻率”的概念。其次，給學(xué)生講述“賭金分配”的故事：早在15 世紀，數(shù)學(xué)家們就遇上了一道“賭場”上的疑難問題——在一場賭博中，參賭雙方有一方率先贏得6 局，就算贏家。在一次賭博中，一方贏了4 局，另一方贏了3 局，此時，賭局被意外中斷，請問賭金該怎樣分配？針對這個問題，很多數(shù)學(xué)家都參與了討論。其中，帕斯卡、費馬和惠更斯做出的貢獻最多，被并稱為“概率論奠基人”。教師通過這兩個數(shù)學(xué)故事，使學(xué)生了解了“概率”的研究與發(fā)展過程，也使學(xué)生了解到“概率與頻率”在生活中的應(yīng)用，大大拓寬了數(shù)學(xué)教學(xué)的眼界與思路。

三、通過開展課堂活動的方式滲透數(shù)學(xué)史

新課標指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師秉持“教學(xué)做合一”的教學(xué)理念，組織學(xué)生開展課堂活動，使學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、夯實數(shù)學(xué)基本技能、體會數(shù)學(xué)思想方法、探索數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)律。而教師也可以借助開展課堂活動的機會，實現(xiàn)數(shù)學(xué)史的滲透，從而使課堂活動更具思想性與實操性的特點。

例如，在學(xué)習(xí)《二元一次方程》的時候，如果直接讓學(xué)生理解“二元一次方程”的概念、列式方法及運算規(guī)律，那么學(xué)生在短期內(nèi)難以消化和理解。相反，教師可以嘗試引入數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，并以此為契機，鼓勵學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，嘗試解決“歷史遺留”的數(shù)學(xué)問題：在我國古代數(shù)學(xué)典籍《孫子算經(jīng)》中有這樣一道問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”教師可以要求學(xué)生通過分類討論的方式，采用假設(shè)法、抬腿法、一元一次方程法、吹哨法、公式法等探究解題方法，并在此基礎(chǔ)上，嘗試探索新領(lǐng)域，思考能否利用“兩個未知數(shù)”來解題。教師通過在課堂活動中滲透數(shù)學(xué)史，不僅使學(xué)生了解了“二元一次方程”的起源及發(fā)展，也使學(xué)生體會到“歷史問題”中蘊含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，拓寬了數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，既是為了響應(yīng)新課標理念的號召，也是為了滿足新課程改革的需求。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該加強教學(xué)研究與探索，嘗試通過“創(chuàng)設(shè)問題情境、講述數(shù)學(xué)故事、開展課堂活動”等途徑，實現(xiàn)數(shù)學(xué)史的滲透，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)史的“明智”和“育人”功能，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。