小學數學類比推理思想切點挖掘

江蘇省如東縣掘港鎮童店小學 于曉紅

小學數學學科教學不僅要重視數學知識的理論性教學，還要巧妙地滲透各類數學思想方法，引導學生領悟數學本質，深化學生數學認知層次。對中年級學生來說，其認知體系和思維能力還有一定局限性，很多深奧、難懂的數學思想理解起來還具有很大難度，但對于類比推理這一適用性強，且應用簡單的基本數學思想，完全具備深入理解和靈活運用的認知條件。小學數學教師不妨從以下幾方面，豐富類比推理思想的課堂滲透手段：

一、探究新知規律，揭示數學本質

在探究新知形成規律時滲透類比推理思想，可以為學生揭示數學規律、數學概念的本質屬性，為學生新知建構搭建思維立足點。蘇教版小學數學教材中，很多章節的導入和展開都采用了問題情境的形式，特別是有關計算原理、計算方法的教學內容中，往往是用多個例題解決來強化學生學習印象，引導學生比較其中的相同點和不同點，利用多組素材的過程和結果的類比，推理出一般性計算方法。

教學蘇教版四年級下冊《運算律》時，教材用28個男生跳繩、17個女生跳繩、23個女生踢毽子的配圖作為課堂導入素材。教師展示情境圖后，設置了兩個問題：跳繩的有多少人？女生有多少人？該問題對四年級學生來說非常簡單，很快學生就得出了答案。教師讓4位學生分別展示自己的算式。發現第一個問題，有28+17=45（人）和17+28=45（人）兩種算式；第二個問題同樣有17+23=40（人）和23+17=40（人）兩種算式。教師組織學生對兩組算式進行類比，總結其中的計算規律，并用自己的方法總結敘述。教師遵循教材編排意圖，創設課堂導入問題情境，在簡單問題解決中為學生樹立學習成功信心；再利用學生演示，找出不同的算式作為新課講授素材，組織學生進行類比推理，讓學生認識到兩個加數交換位置后，得到的和是相同的，對加法交換律建立初步認知。相比于教師繁瑣的語言贅述，這種教學方式更能體現學生主動性，培養學生類比推理意識。

二、挖掘解題切點，發散問題思維

類比推理思想既是學生認識數學知識本質的重要仰仗，也是學生分析和解決數學問題的具體手段。中年級學生面對數學問題時，習慣按照思維定式，套用固定的思維過程和方法解決問題，在處理一些涉及數學概念變式問題時缺乏變通性，限制了數學學習效果和解題能力提升。教師啟發學生將問題與生活實際或已有認知體系進行類比，簡化問題分析難度，發散學生解題思維，使學生能夠迅速抓住問題解決關鍵點。

教學蘇教版三年級上冊《長方形和正方形》時，教師提出“長方形有哪些性質？”作為課時教學的主導問題，先展示長方形的圖片，讓學生觀察思考：什么已知圖形和長方形較為相似。學生很快就會聯想到二年級學習的平行四邊形，教師引導學生根據平行四邊形的圖形性質，類比推理長方形圖形性質。學生課堂學習興趣很高，紛紛對四個角、四條邊和兩條對角線的關系作出自己的猜想。最后，教師為學生發放長方形紙片，讓學生折一折、比一比，用量角器和直尺量一量，一一驗證猜想的正確與否，記錄總結探究學習結果。提出問題和猜想是進行探究學習的第一步，猜想的合理性高低會限制探究學習效果。教師展示長方形圖片，聯系與之相似的平行四邊形，為學生明確類比推理的探究方向，提高學生探究猜想的合理性。用自制教具創設動手操作活動，培養學生探究學習意識和能力，使學生將類比推理內化為數學學習和問題解決的常用方法。

三、梳理知識聯系，構建認知網絡

從蘇教版小學數學教材編排形式來看，為了促進學生各項數學思維的全面發展，每一冊的教學內容都涵蓋了不同類型數學知識，使得同一類知識會以碎片化形式分散在小學各階段學習中。教師通過類比推理教學提高新知演繹效果的同時，還可以結合本課時教學內容特點，引導學生回顧相關的舊知識，組織學生在觀察、類比、分析中，辨析新舊知識的相同點和不同點，建立完整、全面的數學認知體系。

教學蘇教版四年級下冊《多邊形的內角和》時，多邊形內角和的一般推理過程是將多邊形分成若干個三角形，借助三角形內角和為180°特點，計算多邊形的內角和數值。教師在課堂導入環節組織學生回顧思考三角形內角和特點，激活學生已有認知。接著，展示四邊形、五邊形、六邊形等多邊形，引導學生思考，如何計算這些多邊形的內角和。學生積極投入到小組內的交流討論中，在舊知啟發下，很快得出了多邊形可根據邊數n，分割成（n-2）個三角形，內角和即為（n-2）·180°。“多邊形的內角和”課時教學內容與舊知識有著緊密聯系，教師以舊知回顧設計課堂導入，為學生鞏固三角形內角和的相關知識，引導學生將其類比推理到新知識探究學習中，增強了學生探究思維的方向性，能夠幫助學生準確完成新知建構，形成完整、系統的多邊形知識網絡。

中年級數學教學在整個小學階段體現出承上啟下的重要意義。教師在這一時期加強類比推理思想的課堂教學，可以起到加深已有知識認知的“承上”作用和改善新知學習方式的“啟下”效果。小學數學教師只要做好新知講授、問題解決、知識梳理各環節中的有效滲透，必然能夠幫助學生建立良好的類比推理學習習慣，提升學生數學思維品質，促進學生數學核心素養的形成和發展，使數學課堂教學效果邁上新的臺階。