在活動中反思，在反思中收獲

福建省泉州市鯉城區實驗小學 莊婷玲

在課堂上開展數學基本活動時，教師要引導學生多反思、多積累，收獲一定的數學知識、數學技巧和數學能力。學生在今后遇到相似的問題情景時，便可以瞬間喚醒腦中的記憶，切實解決實際問題。

一、動手操作后開展反思活動

大部分教師都習慣在課堂上開展動手操作的活動，比如剪一剪、擺一擺、折一折、畫一畫、堆一堆等。動手活動會幫助學生獲得一些感性認識，使其更好地理解課堂上的理性知識。在動手操作之后開展反思活動，讓學生想想是怎么通過動手操作來得出這些結論的，學生就會收獲清晰的活動經驗。

例如《認識三角形和四邊形》這一節的學習，教師開展了“擺一擺”的動手活動。老師讓學生用小棒分別擺出三角形、正方形和長邊形，讓學生感受到不同圖形的邊和角的特點。然后，教師引導學生開始反思：在擺三角形和正方形的時候，有什么不同？學生反思得出擺三角形的時候，用了三根小棒；擺正方形的時候，用到了四根小棒。三角形有三條邊，正方形有四條邊，這便是三角形和正方形最為典型的區別。老師又接著提問：“那我們在擺正方形和長方形的時候有什么不同呢？”大部分同學在擺正方形的時候用到了四根小棒，在擺長方形的時候用到了六根小棒。因為不少同學用兩根小棒作長方形的長，如果也是用四根小棒去拼接長方形，可能就會得到一個相同的正方形。看來長方形和正方形之間的區別在于邊的長度不同，正方形四條邊都相等，但是長方形只有對邊相等。通過這個反思活動，學生今后在接觸其他的平面圖形時，也學會了從邊出發去認識圖形，掌握圖形的特點。這便是學生收獲到的經驗。教師還可以重點引導學生去測量三角形和正方形角的度數，讓學生也收獲到“從角出發去認識圖形”的數學經驗。

二、探究活動后開展反思活動

教師會針對教學內容的重點知識開展探究活動。針對一個數學現象，同學們可以先給出自己的猜想，然后通過探究活動去驗證自己的猜想，最終歸納出一般規律和結論。這是一種思路極其清晰的教學過程。

例如一道規律性數學問題的探究：“已知擺1個三角形需要3根小棒，擺2個三角形需要6根小棒，那么擺n個三角形需要幾根小棒呢？”大部分同學回答說，擺n個三角形需要3n根小棒。同學們的結論到底對不對呢？我們可以對大量的數學數據進行分析。擺1個三角形需要3根小棒，擺2個三角形需要6根小棒，擺3個三角形需要9根小棒，擺4個三角形需要12根小棒，擺5個三角形需要15根小棒……“3÷1=3”“6÷2=3”“9÷3=3”“12÷4=3”“15÷5=3”。這幾個式子被除數和除數之間都是三倍的關系。所以擺n個三角形需要3n根小棒。于是老師讓學生思考，在這個探究活動中收獲到什么知識和經驗呢？學生表示，開始不能夠確定三角形的數量，但是他們能夠通過三角形邊長的關系去確定并且表示另一個未知量。在這里，學生是用字母去表示未知量的，可能以后在解決問題的時候，也會用字母去表示數。這個探究活動就為學生今后學習方程做了鋪墊。在方程式的學習中，要設一個字母未知量，通過求解字母未知量解決問題。同學們從這個探究活動中收獲了一定的知識性經驗，更容易接受方程的學習。探究活動是否有效，是否高效，關鍵還是看教師是否讓學生在活動后反思，在思考中進步，思考是促進學生數學學習的良好途徑。

三、數學建模后開展反思活動

學生要學會從生活情景或者實際情景出發，抽象出具體的問題，建立起相關的數學模型，在解決數學問題的過程中歸納出一般方法。同時，老師要記得在數學建模后，及時開展反思活動。

教師主要設置了2個有關“排序”的小活動。（1）現在班里有五個女生，她們的身高分別為1.2米，1.3米，1.5米，1.1米，1.25米。請同學們按照從小到大的順序排隊。學生得出“1.1＜1.2＜1.25＜1.3＜1.5”。（2）現在班級里又來了兩個女生，她們的身高分別為1.27米和1.28米。請同學們對這七個女生重新排序。這時就出現了兩種排序方法。一部分同學把這七個女生的身高分別寫出來，重新排序。還有一部分同學對這兩個女生的身高進行排序，然后把它插入到前五個女生的身高中，發現“1.27”和“1.28”剛好可以插入到“1.25”和“1.3”中。教師提問：“我們有時需要對一些數字進行排序，當數字比較多的時候，我們應該怎樣去排序？”學生思考后得出可以把這部分數字分為兩個部分進行排序。當兩個部分都有序的時候，再進行排序就會比較方便了。學生學會了“化繁為簡”，數字過多反而會影響思路，有時候看錯一個數字，可能就要重新排列。這個時候，同學們就可以解釋體育老師的排隊方法了。體育老師在整理隊形的時候，也是讓同學們進行報數。數到一的同學出來自動排一隊，數到二的同學出來又自動排一隊。這也是一個排序方法的簡單運用。我們也可以從這一情景出發，建立相關的數學模型，進一步分析排序的規律。在這個活動中，老師要鼓勵廣大同學積極發言，表達自己的看法，目的是使學生最終達成一個共識，提煉出數學教學策略。

四、想象活動后開展反思活動

小學生的想象思維異常活躍，教師要在數學教學中貫穿想象活動，讓學生擁有更多發展的舞臺。學生適時反思，能夠更好地融入教學情境中，和教師之間的互動也會明顯增多，有利于學生收獲豐富的心理活動體驗。

例如《平移》的學習，教師讓學生最大程度地發揮自己的想象力，想象一下生活中都有哪些平移的活動。“當我們去一個地方旅游時，那里可以通過坐纜車的方式去觀賞整個城市的風光，纜車沿著纜線移動，我們可以把纜車的行動看作平移。”“有一次，我剛出校園，看門的那個老爺爺就把學校的伸縮門給關上了。我覺得伸縮門的運動也是平移運動。”“下雨時，雨點豎直下落，總是沿著地球引力的方向，應當也是一種平移。”老師對同學們的想象力進行了表揚，鼓勵學生再接再厲，勇敢地在課堂上舉手發言，然后讓學生反思剛剛的回答，歸納出平移的特點：（1）平移會沿著一個方向運動，大多數都是沿著一條直線進行運動，纜車的運動是直線運動，伸縮門的運動是直線運動，雨點的運動也是直線運動；（2）平移受移動長度的限制，纜車的移動受到了纜線長度的限制，伸縮門只能運動大門的寬度那么長，當雨點落地時，它的運動過程也結束了。學生根據自己的想象很好地歸納出了平移的特點。老師再次講解，學生也容易接受。其次，學生在這個活動中才真正是課堂的主人。在課堂上暢所欲言，表達自己的觀點。反思需要具備反思的載體，即一定的反思材料。反思材料可以來源于書本，來源于生活，來源于老師，也可以來源于學生自身。

“活動經歷”和“經驗獲得”之間還有很多路要走，兩者不會自然地建立聯系。不少教師只注重數學活動的開展，不注重反思活動的建立，由數學活動積累的思考材料就會喪失作用。而反思活動就是“活動經歷”和“經驗獲得”之間的階梯，學生和教師應由活動經歷出發，一步一步地搭建層層遞進的學習階梯，最終獲得寶貴的數學經驗。