基于數學文化的高中數學教學案例設計——以人教版高中數學必修1“函數”內容為例

山西省運城市康杰中學 解 曉

二十世紀末期，我國掀起了一場關于數學文化的熱潮，諸多頂尖級數學家、教育界知名學者相繼投身于數學文化的研究和探討，形成了一大批研究成果和業績，標志著我國對對數學文化和數學教育的認識由感性層次躍升為理性層次，從以前對數學是輔助工具的認識進入了精神領悟的層面。

一、數學文化概述

2017 年我國頒布的《普通高中數學課程標準》中明確指出，要把數學文化融入數學教學課程內容之中，并給數學文化做出了清晰明確的定義，那就是包括與數學相關的思維想法、數學精神、數學語言、數學方法和相應的觀點等以及上述要素的形成與發展，同時還涵蓋數學在人類文明發展中對人類生活、科技進步和社會發展中所做出的突出貢獻和積極意義，甚至和數學相關的系列人文活動也包括在其中。

二、基于數學文化的教學案例設計

然而，在數學教育實踐中，各級對數學文化的反響不一，尤其是處在教學一線的教師，普遍反應茫然、不感興趣，認為在教學實踐中落實數學文化的要求無從入手。筆者認為，如果在設計教學實踐案例時，把數學文化作為出發點和落腳點，就能夠將數學文化理論和數學教學實踐有機地統一和結合起來。在數學教學實踐中，根據具體的教學內容和對象，教學案例設計可以分為兩大類：一課一評式和專題研究式。

1.一課一評式教學案例設計

一課一評式的教學案例因具有強烈的針對性和操作性，多適用于中學數學教學，它能夠給一線教學的老師提供設計理念和設計結構方面的幫助。這種教學案例的設計內容主要是表現數學文化理念的一節課，比如中學課堂里關于《課例“指數函數”及其點評》等內容的教學，廣大教師普遍采用的就是一課一評式的教學案例。

2.專題研究式教學案例設計

專題研究式教學案例主要適用于高校數學教學實踐中，因為這種教學案例雖然關注整體和全局，但卻會針對某一相關專題進行探討和分析，內容涉及的知識點較多也較為復雜，它對數學學習起到了指導作用。

本文以數學文化為課題，采取逆向思維，以高中階段人教版數學必修1中的“函數”知識為例，研究專題研究式教學案例設計問題。之所以采取逆向思維，就是要堅持學習效果和評估效果為主，而教學案例設計要緊緊圍繞這個目標并為這個目標服務。以往成功的教學案例設計都必須堅持循序漸進、按部就班的原則，這樣的方法同樣適用于“函數”專題設計，有利于實現數學文化理念滲透到數學教學實踐中的目的。因此，逆向思維設計就是要以結果為導向、突出教學目標，優先考慮教育理念的貫徹和落實。

三、以“函數”為內容的教學案例設計

之所以把“函數”知識作為教學案例設計的例子，是想通過對函數的概念在不同階段的學習進一步加深理解，從而達到對數學文化的體會和感悟。而開展案例設計的核心設想就是要讓學生培養起這樣一種認識：學習數學不是簡單地建構起一個知識，而是通過一個數學概念引起對數學、語文、地理等普遍文化的共鳴，進一步感悟到數學與現實世界和自然生活的關系，真正培養起數學核心素養。

四、分析、思考和拓展

從數學文化考慮開展的函數教學案例設計，初步想法是通過“函數”知識為媒介，體現數學的人文價值，促使學生在體會知識結構和生活經驗中重新建構思維，牢固數學知識體系，培養數學核心素養。因此，課程設計過程中，要對初中、高中學習的函數知識進行系統梳理，把相關概念的相同點和差異開展研究對比，形成結構圖表，幫助學生加深對函數概念的理解，體會到它的數學思想和文化本質。

綜上所述，從數學文化考慮開展教學案例設計，不僅需要教師具備數學專業深厚的修為和素養，還需要對數學文化本質有深入的理解和把握，這樣的教學設計才能取得顯著成效。數學文化教育任重而道遠，只有各級教育工作者和廣大社會同仁聯手協作、共同努力，才能促使數學文化教育不斷發展進步。