培養數感，推升學生的數學素養

江蘇省如東縣洋口港實驗學校 謝小銀

數感是數學十個核心關鍵詞之一，數感的培養在小學數學教學中占據十分重要的地位，因為就數學學科而言，絕大多數知識的學習都離不開數，而數感的養成不僅對于學生的數學學習有幫助，而且可以作用于學生的生活，讓學生輕松解決一些生活問題。因此，在實際教學中，我們要注重培養學生的數感，從而提升學生的數學素養。

一、關注數與數的本質關系，推動數感的建立

在實際教學中，教者要抓住數與數之間的本質關聯，讓學生用動態的眼光來看待數，看待數與數之間的關系，幫助學生從本質上建構數的體系，這樣可以有效推升學生的數感。

例如“11～20 各數的認識”一課，我首先營造一個童話情境，讓學生見證了將10 塊餅干裝入一個盒子的過程，并在回憶舊知識的時候，明確了“10 個一是1 個十”的概念。此后我改變了情境，出示了一盒餅干，旁邊再加上一塊，讓學生數一數一共有多少塊餅干。有的學生一個一個地數，還有的學生直接說出11 塊，在引導學生比較的時候，他們發現已有的一盒是10 塊餅干，不需要數，接在10 之后的數就是11，這樣反復改變了餅干的數量之后，學生逐步發現10 以后的各數與之前認識的數排列順序相同，只是在前面加上了一個1。在數到19 之后，教師追問學生：再加上一塊餅干，一共有多少塊餅干？很快有學生反應出來是20 塊，而且學生從“10 塊餅干是一盒”的角度出發，認為這邊的餅干也達到了10 塊，所以正好是一盒，這樣餅干的總數就是兩盒，也就是兩個十。通過這樣的學習，學生不僅認識了11～20 之間的各數，而且對這些數之間的大小關系和排列順序有了深刻的認識，更重要的是，學生在這樣的學習中明白了“滿十進一”的計數規則，這對于他們數感的養成是有很大幫助的。

反思這個教學案例，教師在實際教學中沒有僅僅滿足于學生能讀數、認數，而是從數與數之間的關系出發，從11～20 中各數與1～10之間的數的比較出發，讓學生在經歷中感悟到數在序列中的作用，明白了十進制的原理，這些都是能夠推動學生的數感養成的。

二、拓展學習的空間，促進學生的數感發展

數學是一門偏重于領悟的學科，在學生數感建立的過程中，我們要給學生足夠的時間和空間，讓他們去猜測、去驗證、去探索和交流，讓學生從不同角度來看待數，從自己的已有知識結構出發再吸納新的數，并將這些數以各種形式納入原有的認知結構中去，經歷了這樣豐富的學習過程，學生對于數的體會將更加深刻，他們的數感也愈加出色。

例如在“認識百分數”的教學中，我首先組織學生收集了一些從生活中收集到的百分數，并在展示過程中引導學生掌握了百分數的讀寫，讓學生嘗試說一說百分數的意義。我布置給學生這樣一個任務：嘗試用自己喜歡的方式表示出42%。在巡視學生練習的時候，我發現學生采用了多種方法：有的學生選擇畫線段圖，畫出一條線段，因為將一條線段平均分成100 份太難畫，所以學生只畫出前面的幾小段，再在中間點上省略號，并用大括號將整條線段括起來，寫上100，然后用相似的方式表示出42 段；也有學生用正方形表示出這個百分數，而表示方法又有不同，有的學生將正方形平均分成10 份，涂出4 份之后，再涂出第5份中的一小部分，也有學生將正方形平均分成100份，準確表示出了42 份；另外，有學生畫出一個圓，并從中涂出一部分表示出42 份。交流后，學生從中找到了相同點和不同點，并在此過程中發展了對于百分數的認識。

在這個案例中，畫圖的方式將學生腦海中對于百分數的認識形象地表示了出來，這對于幫助他們理解百分數的意義是有幫助的。

三、結合學生的生活經歷，推動數感的立體建構

在培養學生數感的時候，我們不能將數感的培養與生活割裂開來，而是要借助學生的生活經驗，促進他們零散的認識整體化，推動他們模糊的知識清晰化，這樣幫助學生形成穩固的科學的認識，推動學生數感的立體化建構。

曾經聽過張齊華老師執教的“認識負數”一課，張老師的環節設計充分建立在學生的生活經驗基礎之上，張老師沒有創設什么情境，而是從生活中的負數入手，讓學生聯系自己的生活經歷來嘗試闡述“-3 攝氏度”和“-3 米”的含義，學生開始用語言來描述，比如“畫一畫”“說一說”，在這樣的不同活動中，學生將已有的知識經驗展示出來，全班學生在此過程中明確了負數是小于0 的，而這個0 也可以是一個約定俗成的標準。教師再將這部分知識引入數軸上，讓學生在數軸上建構負數的體系，感知負數的大小，體驗到負數和正數是相對應的，而0 是正數和負數的界限。經歷了這樣的學習，學生很快將以往學習中對于正數部分的認識遷移到負數的范疇中，領悟到很多相關的知識和規律。

總之，對學生數感的培養是數學教學的重要任務，在實際教學中，教師要善于給學生鋪設學習的基礎，推動學生的領悟和知識建構，從而提升學生的數感，同時提升他們的數學素養。