迷你教學提升高中學生數學抽象能力

江蘇省啟東市第一中學 陸 燕

數學是一門理論和實踐同等重要的學科，教師要給學生充分的學習自由，培養學生的數學思維能力，才能真正達到預期的教學效果。隨著新課程的改革和發展，“迷你數學課堂”已經變得越發重要，并深刻影響著學生的抽象思維發展。高中階段的學生具有一定的數學基礎，但缺乏實際的解題訓練。教師要利用新時代的教學題材，發揮“迷你教學”的優勢和作用，有效激發學生的探究動機，培養學生的數學學習思維。

一、注重“迷你教學”的課堂概念，豐富學生的數學生活

問題情境的創設是數學課堂必要的教學內容，其方式是多樣化的。不管選擇何種方式，教師一定要秉承時代的教學原則，給學生提供“真實性、發展性、合理性”的數學課堂，為提升學生的抽象思維奠定堅實基礎。隨著新課程的改革和發展，各種新穎的教學活動層出不窮，“迷你教學”就是其中一種。從字面意思來理解，“迷你教學”旨在運用微題材，擴展學生數學學習思維，同時提升學生自主學習能力。在課堂教學之前，教師可以利用數學故事激發學生的數學學習興趣，讓學生能夠熟練利用各種數學公式。

比如“韓信點兵”的故事，韓信是著名的軍事家，也是戰國時期著名的數學家。相傳劉邦問韓信：用什么方法可以不用報數就知道士兵的人數？韓信下令讓所有的士兵都成縱隊站立，一共3 隊，且多出2 人，接著讓士兵成橫排站立，一共5 排，且多出3 人。這種排列方法，學生聽完后躍躍欲試，想要找出其中的奧妙。教師可以引導學生假定士兵總數為 n，根據數學知識和隊列的排列規律，列出“n=3x+2=5y+3”的式子，然后求 n 的值是多少。在進行驗證時，可以從 n=2 進行驗證，再逐漸遞增。對于學生提出的數學問題，教師要及時引導和講解，這樣既能激發學生的探究動機，又能引導學生進行算法的設計，極大地豐富了學生的數學學習生活。

二、加強“迷你教學”的數學模式，提升學生的抽象能力

“迷你數學”的課堂要注意把握時間。在創設問題情境的時候，教師要結合學生接受知識的能力，通過設計一些新穎的問題，提升學生的抽象能力，發揮“迷你教學”的優勢和作用。課堂比較枯燥，我們可以引入一定的教學實例，比如著名的“威尼斯馬爾克廣場”的數學問題：有一個大教堂，常常會吸引很多游客。進行游戲的人將眼睛閉上，直線行走，看看誰能夠最先到達大教堂的正前方。這段直線行走的距離有 175 米，但是參加游戲的人要么走了弧線，要么在不同方向上發生偏離，都不可能走直線。為了解開謎題，挪威的一位數學家進行了大量的實驗和分析，得出結論：是因為人的一條腿都會長于另一條腿。

數學是一門非常嚴謹的學科，絲毫差距都會給計算結果帶來很大的影響。正是因為這細微的差別，導致很多游戲參與者走出了一個半徑為 n 的圓圈。通過這種數學故事的導入教學，每個學生都能跟隨教師的引導，在思考中發現矛盾點，在學習數學的過程中體驗生活的快樂。教師要激發學生探究的熱情，并不斷了解學生的總體學習情況。

三、引入“迷你教學”的教學活動，促進學生的抽象思維

《普通高中數學課程標準》中明確指出，新時期的數學課堂中，教師要培養學生的“數學抽象、邏輯推理、直觀想象”等數學思維能力，豐富他們的數學學習生活。數學是人類文明的重要構成，也是每個高中生必須掌握的學科，數學素養是人民日常生活的必備素養，如果學生缺乏抽象思維能力，將會對數學產生畏懼感，無法深入學習數學，教師的課堂教學也始終流于表面。而“迷你數學”課堂結合了生活實例，有利于學生學習積極性的保持。

以“正弦定理”的教學為例，在引入各種三角函數之前，教師先要給學生介紹幾種主要的證明方法，引入“迷你教學”的教學活動，促進學生的抽象思維，如三角形的三邊關系、勾股定理等。有了這些基礎知識做鋪墊，教師就能引入“正弦定理”的教學實例，幫助學生找到適合自己的學習方式。當學生能興趣盎然地學習這些數學知識，便能在頭腦中形成印象深刻的記憶，從而愛上數學、理解數學。

總而言之，數學是高中階段一門非常重要的學科，需要學生掌握基礎的理論知識，積極主動地進行數學學習活動。在設置教學方案時，教師要立足于學生的實際知識水平，給學生提供各種有價值的學習題材，豐富學生的學習和生活。在實際的教學環節，我們還要注重“迷你教學”的課堂概念，提升學生的抽象能力，通過各種實際的數學例題，促進學生的抽象思維發展。只有這樣，才有利于數學課堂的實現，推動數學課堂的發展進程。