提高小學生數學解題能力新思路

江蘇省啟東市南苑小學 陳海兵

無論是“15/20/10”教學模式，還是“三段四模塊”革新措施，其核心都是提高學生分析和解決問題的能力，尤其在小學數學課堂教學中，培養學生的解題能力，既是提升學生數學核心素養的需要，也是進一步促進小學數學新課程改革的關鍵。作為一線數學教師首先要從當前小學生在解題過程中存在的問題入手，深刻認識提高學生解題能力的重要性和必要性，牢固樹立“以生為本”的教學理念，探索培養學生數學解題能力的有效門徑。

一、當前小學生在數學解題過程中存在的問題

小學生在數學解題過程中出現一些問題雖然屬于正常現象，但許多問題還是應該避免的，我們只有做到知己知彼、對癥下藥，才能實現百戰不殆的目標。

1.基礎知識薄弱，觀察能力缺乏。許多學生基礎知識掌握不牢固，不能完全記憶、理解相應的概念、公式，導致不能正確解答一些基本類型的習題。比如在五年級下冊“公倍數和公因數”這個單元，有些學生除了對其中的新概念混淆不清以外，還不能真正掌握求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法，更談不上在實際情境中靈活應用了。

【例1】從乙地到甲地，原計劃每隔30米豎一根電線桿，現在改為每隔40米豎一根，若起點的一根電線桿不移動，則起碼再隔多少米又有一根電線桿不需要移動？

【分析】此題的設置既考查了學生對公因數和公倍數概念的認識，也檢測了學生最大公因數在實際問題中的運用能力。筆者針對學生完成的作業情況分析發現，不少學生對于概念性的知識在實際運用時無法做出正確的解答，最后通過點評，同學們輕松地理解了正確的解題方法，即：只要求出30和40的最小公倍數，就能得出起碼需要120米才會有一根電線桿不需要移動的結論。

2.沒有良好習慣，解題粗枝大葉。俗話說：“態度決定高度，習慣決定命運。”由于小學生的年齡小、活潑好動，一般難以形成良好的學習習慣，尤其是小學低年級的學生，他們在審題時馬馬虎虎，往往不能抓住習題描述中的關鍵字詞，存在讀題時出現漏字、添字的現象，甚至在完成純粹的計算題時也有抄錯數字的，從而步入了解題誤區。

3.學習方法單一，不能靈活應用。小學生的抽象思維能力和認知水平處于低級階段，他們在解答問題時經常出現經驗主義和教條主義錯誤，解題方法單一，不能做到靈活應用。比如圓柱的體積等于和它等底等高圓錐體積的3倍是六年級下冊圓柱和圓錐這一單元中的一個重要知識點，但部分學生在問題的解決過程中不能靈活運用這個要點。

【例2】一個圓錐形容器的高與底面積半徑分別是9分米、6分米，假如這個容器裝滿水后全部倒入一個等底的圓柱形容器內，那么，水面的高是多少分米？

【分析】解答此題，要充分利用已知條件和所學的新概念，先求出圓錐的體積：3.14×62×9×1/3，然后把圓錐的體積除以圓柱容器的底面積3.14×62×9÷3÷（3.14×62）。由于體積不變，因此圓柱容器水面的高是圓錐容器高度的1/3，即：9×1/3=3（分米）。

二、提高小學生數學解題能力的重要意義

從某種角度而言，培養學生的解題能力是數學教學改革的最終目標，而解題能力是創新思維能力的核心，我們只有千方百計地提高學生的解題能力，才能真正提高他們的學習效率和創新思維能力。數學知識源于生活實際，又服務于現實生活，培養學生運用數學知識解決實際生活問題的能力既是新課程改革的根本宗旨，又是鍛煉學生數學綜合素質的需要。

【例3】筆者在引導學生對圓柱體積公式進行推導時，要求他們結合自身已有的知識經驗來完成新知的學習，先把圓柱的底面平均切成16份、32份、64份，然后拼成長方體，讓學生仔細分析拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯系。

【分析】筆者要求學生以學習小組為單位進行分析，他們紛紛發表了各自的觀點，最終形成共識：圓柱的底面積等于長方體的底面積，圓柱的高等于長方體的高，圓柱的體積等于長方體的體積。因此，圓柱的體積=底面積×高。上述教學過程，不僅鞏固了學生的所學知識，而且拓寬了知識視野。

三、提高小學生數學解題能力的具體措施

1.夯實基礎知識，提高理解能力。解題能力的本質就是把新舊知識進行整理、加工和處理的能力。學生只有夯實數學基礎知識，才能為提高解題能力鋪平道路。

【例4】把一桶2升的洗發水分裝于4個玻璃杯子里，每杯所占這桶洗發水的（），是（）升。

【分析】在學生動手答題時，筆者要求學生首先要搞清楚第一個括號與第二個括號的本質區別，然后在仔細分析的基礎上找到如下答案：第一個括號里應填的是分數1/4，第二個填的是數量1/2升。

其實，小學數學各個知識點雖然相對獨立，但前后之間存在著內在的聯想，學生只有掌握系統化的知識體系，才能順利發現、分析和解決問題。例如：筆者在執教數學概念、公式、定義的過程中，除了講清概念的內涵和外延以外，還讓學生重點弄清概念間的區別和聯系；同時指導學生學會熟練運用所學知識，找到解決各種問題的途徑。

2.把握審題思路，提高閱讀能力。閱讀不僅是語文、英語學科中的重要形式，也是小學數學教學中不可缺少的環節，許多學生不能正確理解和把握題意是出現解題錯誤的主要原因。因此，我們在引導學生分析審題思路時，一定要充分掌握已知條件和蘊含的條件，為提高解題的正確率創造有利條件。

【例5】一位班主任帶著40個學生坐船游園，每艘船可以坐8人，問一共需要幾艘船？

【分析】不少學生在審題時往往把班主任這個條件漏掉了，從而發生了低級錯誤。因此，教師在類似的教學過程中，一定要讓學生把題目至少要讀3遍，并且把題目中的已知條件圈畫起來，避免漏掉已知條件的現象發生。

3.加強求異思維，拓寬解題渠道。求異思維，也叫發散思維，要求學生在解題時全方位、多角度分析，并通過一題多解的方式解答問題。

【例6】學校飯堂里有一大桶花生油，廚師用掉了1/5，還剩24千克，問這桶花生油原來有多少千克？

【分析】筆者在引導學生解答此題時，要求學生通過求異思維找到了如下解題方法：

方法一：用方程解答

解：設這桶花生油有X千克

X-1/5X=24

方法二：用算術方法，這題的單位“1”是未知的，因此可以采取除法計算：

24÷（1-1/5）

方法三：利用比的意義解題，1/5表示已經用去的千克數和原有的千克數的比是1:5，已經用去1份，剩下4份后剩下了24千克，即：

24÷（5-1）×5

上述解題方法最終達到殊途同歸的結果，有效培養了學生的創新思維意識和創新思維能力。

提高小學生的數學解題能力是一項系統化教學工程，我們一定要做到未雨綢繆，想學生所思、給學生所需、解學生所惑，努力激發學生的學習積極性，讓他們在數學知識的星空中展翅翱翔。