表達、傾聽能力，數學素養生成的重要路徑

江蘇省南通市如東縣馬塘鎮邱陞中學 陳飛飛

在初中數學教學中存在這樣的現象：學生在聽的過程中沒能將關鍵的認知記錄下來，以求內化；同時，教師沒能讓認知在學生的頭腦中留下深刻的印象。也就是說，教師沒有讓學生在聽之后進行表達。可見，在教學過程中存在著傾聽與表達完全割裂開來的現象，其實這可以是一個整體。在學生學習數學的過程中，相關的感官與能力要能得到充分的發揮，比如，可讓學生邊聽邊在紙上畫圖，邊聽邊記錄，邊聽邊提出問題，以讓表達與傾聽能力齊飛。

一、在激勵的評價中表達數學語言

對初中數學來說，表達能力其實就是外顯的數學思維能力。要讓學生學會表達或者多元的表達，教師就要進行適當的激勵性評價，即要鼓勵學生去說，要表揚他們在說的方面展示出來的優點與個性。對激勵性評價來說，教師要做的首先是了解每個學生在表達能力上的一般狀況。換言之，教師要對每個學生可能達到的水平做到心中有數，這樣才能讓激勵評價生效。激勵性評價不是漫無目的地贊許，而是對著學生的最近發展區，讓他們能有新的生長。其次，對于激勵性評價，教師要有自己的目的，即激勵的是哪一個方面。比如，最近的數學課比較沉悶，教師就要激勵學生多多舉手發言。假如最近學習的數學概念比較多，教師就要激勵學生在表達上的規范性，要符合數學學科的特點。如果學生的思維比較閉塞，教師就要盡量激發學生的多元表達。以這樣一道數學情境為例：A、B 兩地相距480 千米，一列慢車從A地開出，每小時行駛60 千米，一列快車從B 地開出，每小時行駛65千米，兩車同時開出。教師讓學生以數學的語言提出不一樣的問題。不管學生說得對不對，凡是站起來說的，教師都給他們以表揚。有學生說，若相背而行，x 小時后兩車相距640 千米，能列出怎樣的方程？又有學生說，若同向而行，快車在慢車后面，x 小時后快車追上慢車，則可列什么方程？激勵評價讓學生的思維如泉涌。

二、用榜樣的力量影響學生的傾聽習慣

這幾天聽了許多公開課，也結識了許多初中數學一線教師。基于本課題研究的內容，筆者每每出去，都會問這樣的問題：為什么城區學生的聽課習慣基本都好于農村。他們的回答基本是這樣：城里的家長比農村的家長強調得更多；城區的學生基礎好一些，能聽得懂，習慣自然會好一些；城區的學生能找到更多的榜樣。筆者最認可的就是他們提到的“榜樣”。

在教學原則中有一個就是示范教學，對傾聽而言，示范同樣是非常有用的。因此，教師在課堂上要培植更多的榜樣，用這些榜樣去影響其他人的傾聽習慣。教師首先列出班上傾聽習慣好的學生，他們的傾聽習慣好主要體現在以下三點：不容易受外界的干擾；能主動在聽中發現問題；能與說話者進行互動，能通過適當的表情做出反饋，表達出自己對所聽內容的理解狀況。而傾聽習慣不好的學生也主要體現在如下三點：聽講的時候容易東張西望，問到的時候不知所云；聽到一半的時候跟不下去，就此放棄；聽的時候喜歡插嘴，沒有耐心讓別人將事理講出來。針對這樣的情況，教師可讓這部分學生坐到榜樣學生旁邊，在大的方向上去模仿他們、去學習他們，進而也讓自己的傾聽習慣好起來。當他們不好好傾聽的時候，榜樣就是一把尺子，告訴他們應該怎么做。同時，對榜樣來說，這也是一次提升傾聽能力的機會，因為有人關注，就要做得更好。

三、在動手操作中培養學生的表達能力

學數學的時候，學生說不出來，教師痛苦，學生也是痛苦的。如果學生在課上認真地聽了，并對聽的內容進行一定的內化可以表達出來，數學也就不難學了。教師問：平常上課是怎么聽的、說的？學生說：當時聽懂了，過后就忘了。其實每個學生都有一定的表達愿望，在聽的時候，要讓他們在學習的過程中表達自己的觀點、情感等。如果讓學生去經歷，他們會將認知轉化為體驗，會在體驗中表達，這樣的表達就多了一些直觀的感受，就有了多個維度的思考。學生經歷了什么，就容易能表達什么。因此，在數學課堂上要給學生更多操作的機會。以前在教學的過程中，教師基本也是讓學生一直做題，再讓他們在做的過程中領悟。而杜威說的“做中學”，對于數學而言，就是一定要有具體的實踐。以行程問題來舉例，一般來說，這類問題中常用的關系式為“路程＝速度×時間”，但對具體的情況，學生的感悟是不深的。教師將學生帶到操場上，讓他們從不同的地點以相反的方向同時出發，讓他們在做的過程中感知這樣的關系式：甲走的路程＋乙走的路程＝兩地間的距離。接著，教師讓學生表達出什么是追及問題。學生先做出具體的動作，并且真實地走起來，這樣他們就能真正理解其中的含義，進而也為表達提供了實踐上的論證。有了體驗，他們這樣表達追及問題，即，同地同時出發時：前者走的路程＝后者走的路程；同地不同時出發時：前者走的路程－后者走的路程＝兩地間的距離。可以看出，這樣的表達具有強烈的數學味道，但出自教師指引下的真實的操作。

總之，表達與傾聽能力如一對孿生兄弟一樣，形影不離地影響著學生的數學素養。教師在數學教學過程中要秉持讓學生全面發展的理念，讓他們在學習的過程不僅獲得認知，還獲得習慣，不僅獲得能力，還獲得修養。