基于核心素養視野下發展學生數學思維

江蘇省常州大學附屬小學 張文艷

數學核心素養的培育對于學生的發展來說非常重要，我們要充分利用數學課堂來加強學生的數學思維能力培養，讓學生能夠運用數學知識去解決學習和生活中遇到的各類問題。我們課題組通過一年多的研究，對此提出一些可行性的建議。

一、充分利用數學核心內容去發展學生的思維能力

1.聚焦核心問題，學會數學思維

每堂課我們應超出具體設計，從更大的范圍分析思考，聚焦數學思維，發掘隱藏在知識形態下的數學核心素養，以數學思維的分析帶動具體知識內容的教學，幫助學生較好地掌握相關的知識與內容，同時逐步學會數學地思維。

例如，在學習《比的意義》這一節內容的時候，我們要在原有知識的基礎上對學生進行引導，讓他們深刻領悟學習“比”的意義。我們都知道“比”和除法運算是有一定內在聯系的，但是它們的區別有哪些也是我們應該了解的。教學中設置“配制蜂蜜茶的活動”，比一比哪一杯比較甜？這樣的教學方式更容易讓學生理解“比”，我們要選擇比較貼近學生生活的案例，在學生理解的范圍之內，能夠讓學生更好地掌握這節知識的要點?！氨取痹从诙攘?，它的本質不僅表示相除關系，而且能夠解決物體不可度量的屬性的可比性?！氨取备嗟氖菫榱吮碚麟[含于數量中且不可度量的事物屬性。

2.把握“核心內容群”，促整體理解

良好的數學運算能力需要長時間鍛煉和培養，在做題過程中不斷總結經驗，并找到適合自己的學習方法，通過良好的情感意識逐漸升華，最終形成良好的數學運算能力。運算能力是各種思維能力的聯系、比較、生成的關鍵。教學中要充分展現思維過程，關注算理的講解、運算律的推導、簡算過程,注重學生對于知識的認知發展過程?！皵怠蹦軌蚍殖珊芏囝悾缥覀兪熘恼麛怠⑿岛头謹档龋瑪档倪\算并不單指其中的一類數，而是包含所有種類，對整數、小數和分數等所有的類型進行整理和設計，能夠使學生對數的本質有一個充分的認識，同時在運算過程中也會更加容易。形成良好的運算能力，對于學生日后學習更加深奧復雜的數學知識具有很大幫助。在這些過程中能夠使得學生的運算能力和推理能力得到進一步提升，更好地培養學生的核心素養。

3.抓住少量主題，實現深度覆蓋

在數學教學過程中，教師要對其核心內容有良好的把握，并以此作為載體來提高學生的核心素養。數學知識比較抽象，并且每節知識之間都會有必然的聯系，所以在教學過程當中，要以學科核心內容為載體，充分把握各個知識點之間的本質聯系，進一步明確數學教學內容、要求和目標。設計教學時重點放在學生學習該內容的情況分析上，充分考慮學生的基本學習情況。

例如在學習《平行四邊形面積》這一節知識的時候，教師首先要明確教學重點，讓學生對圖形有充分的認識，并明確各個內容之間的度量，然后設置具有針對性的問題，通過舉一反三的形式，對其他圖形的面積進行計算。教學中，教師抓住重點內容進行深入，引導學生自主解決問題。

二、聚焦數學思維發展，解構核心素養成分

1.圍繞認知沖突展開深度探究，生成有效路徑

例如，《圓的認識》一課，其中，圓的半徑、直徑性質的教學很多被簡單操作成“動手畫一畫、折一折或量一量”，事實上，這部分內容主要依賴于“活動的內化”，如何讓學生借助經驗展開數學的想象，清楚地認識到這一動作可以予以一般化的特征，我們的教學設計可以更加粗放，提供給學生更大的空間。一節課就圍繞一個核心問題“用哪一個數據能確定這個圓的大小，為什么？”這個問題可以推動學生找半徑、直徑，并在交流分享、相互補充中完成圓心、半徑、直徑的概念的學習，圓的特性、畫圓、圓的文化，都有了。

2.關注特殊視角，激活數學思維，培植素養土壤

學生對于事物有自己獨到的見解，學生對事物的認知情況需要教師給予肯定和尊重，教師要站在學生的角度考慮問題，并實施正確的引導，帶領學生共同思考問題，并在思考過程中不斷總結經驗。在重難點問題上要進行更加深入的研究，讓學生能夠對其有良好的掌握，并進一步提升數學核心素養。

例如，《認識方程》一課，先前的學習主要集中于“操作性觀念”，本節課教學時，從特殊視角出發，將分析的著眼點轉向各個數量之間的等量關系（結構性觀念），教學中有意識地引入一些“非標準變式”，從而幫助學生很好地實現由“操作性觀念”向“結構性觀念”的重要轉變。判斷時我們要提供相應的“非標準變式”，如，6=14-3x，6+x=14-7x， 25+x=y-28 等，包括一些更為復雜的符號表達式或用特殊符號去替代經常使用的字母x。如，7y+4 = 35，4（2r+1）+7 =35 等等。

3.突破局限，從“知識”走向“知識包”

教學時，我們不妨把知識看作一個包，知道所教知識得到哪些概念或過程的支持，了解當前的知識在知識包中的作用，能詳細描述出這些概念，確保學生能夠很好地理解這些概念。

例如，《兩位數的退位減法》一課，學生在學習退位減法之前需要具備怎樣的知識和技能？多數教者認為應將“退位”與加法運算中的“進位”聯系起來進行教學，從“數的重組”角度對算法合理性作出說明，幫助學生真正理解學習，還應突出“進率”這樣一個概念。做退法減法運算是用了幾個概念，這是知識包。教材是按一定的邏輯線索組織的，而我們在教學中應當注意突破局限性，從更為廣泛的角度去認識各個概念間的聯系。

數學核心素養是否能夠落實,關鍵在于教師是否能夠在教學中體現數學核心素養的培養，分析教學內容所承載的數學核心素養的內涵,并進行相應的教學設計，而不是在教知識之后貫上一個名頭，滲透了什么思想，培養了哪些核心素養。核心素養的培育并不是朝夕就能夠完成的，需要我們投入足夠的信心和耐心，我們要以發展的眼光看待，改進課堂教學，重視數學課堂教學的研究。