妙設預學、互學單，建構數學適學課堂

江蘇省張家港市合興小學 袁 春

現如今的小學數學課堂有如下四種形式：新授課、練習課、復習課以及實踐課。在實際教學中，教師需要根據不同的課堂形式來安排相對應的預學單和互學單，為學生學習新的課堂知識做好鋪墊。在使用預學單的過程中，學生可以對新內容進行大致的了解，引發自己的獨特思考與理解，與此同時，教師也能夠對學生的學習能力、理解程度做到心中有數。在后續的教學中，采用互學單可以有針對性地進行教學內容的開展，在互學中將學習的方法和態度傳遞給學生，給他們提供高效的適學課堂。

一、新授課，引導發現規律

所謂新授課，就是講授新知識、新內容的課程，這類課程的講授往往需要花費很大的心思去設計預學單和互學單。因為新知識的掌握和理解總是較為困難的，在具體設計預學單、互學單的時候，也需要根據課程的內容需要進行一定的調整變化。預學單在新授課中需要發揮的最重要的作用便是引導學生發現新課程中的規律，對新課程產生興趣，從而更好地進行下一步的學習探究。

比如，在講解三年級上冊的“24 時計時法”這一小節的內容時，就設計了以下預學內容：學會如何讀鐘表顯示的時間；學會24 時計時和普通計時的轉換。在讀鐘表上顯示的時間，時需要根據時針和分針讀出此時的12 時計時的時間，然后根據具體是上午還是下午加上相應的表示，比如上午8:00 上課，下午5:00 下課。在這種普通計時中會出現兩個相同的時間，所以就有了24 時計時這一更準確的計時方式，一天分為24 小時，即0:00～24:00。在互學單中列出幾個習題，要求寫出對應的24 時計時格式：下午6 時—18:00；凌晨2點—2:00。

由此可見，正是有了預學單和互學單的引導，一方面，學生能在預學單的幫助下進行一定程度的自主預習和學習，激發自己對新知識的思考，鍛煉和啟發思維思考的能力；另一方面，預學單也是很好的反饋單，能讓教師了解到學生的自主預習水平，便于引導他們發現規律，從而有目標、有方向地進行下一步的教學，有效地為他們構建適學課堂。

二、練習課，鼓勵重新建構

有道是“熟能生巧”，任何新知識的掌握都離不開多多的重復和練習，只有多加練習，才能將新知識牢牢地印刻在腦海中，產生對新知識從陌生到熟悉、從量變到質變的跨越。在小學的練習課中，教師在制定預學單和互學單的時候，需要注意將重點放在多多鼓勵學生上面，告訴他們要敢于在多次的練習中找到自己的薄弱之處，大膽打破，重新構建，使其在練習中有所收獲。

比如，船底破了個洞，水以穩定的速度流進船內，此時船內有一些水。12 個人淘水，3 小時淘完；如果只有5 人淘水，要10 小時才能淘完。求17 個人幾小時可以淘完？通過預學單指導學生首先提煉出問題的主干，確定需要求得中間量，然后列式求解。這是一道“牛吃草”類的問題，需要先求出每個人每小時可以淘出去的水以及水流進船的速度。根據題干設每個人每小時可淘1 單位的水，則水流的速度為2，船內原有的水量為30，所以17 個人一起淘水需要的時間為30÷（17-2）=2 小時。通過對這一習題詳細地分析，徹底掌握牛吃草這一大類問題的解決辦法，建構解題模型。

由此可見，通過對練習課制定恰當合理的預學單和互學單，可以使學生在面對茫茫題海的時候，能夠有目標、有方向地去突破，而不是單純地為了做題去機械性地重復，這樣不僅浪費了大量的時間和精力，還容易導致學生分不清主次，不能梳理好知識之間的邏輯關系，很容易導致厭學情緒。只有在練習課中采取了正確恰當的預學單，才能給學生帶來打破重建的信心。

三、復習課，展露辨析過程

在進行復習課的內容時，教師需要將學生的學習自主權放在首位，在制定復習課的預學單時，考慮復習課的類型，使預學單能夠發揮出展現學生思維過程的功能。只有將復習課的類型搞清楚，根據具體的復習課形式制定相對應的預學單和互學單，才能真正將它們的功能發揮到點、應用到面上來。這樣一來，在預學單的使用中展露出學生對待復習課問題的思考歷程，達到辨析過程的目的。

比如，在對乘除法則進行專項復習時，針對問題“25×48”的計算，提出預學單，讓同學們寫出自己的計算過程。有同學胡亂套用公式，用錯了乘法分配律：25×48=25×（40+8）=25×40×8=8000。這樣算出來的結果就與正確結果相差了6800。從而發現了學生思路中的錯誤所在。針對這些錯誤展開互學，指出正確的解法。這道題的本意是考查乘法分配律，25×48=25×（40+8）=25×40+25×8=1200。指導學生們在計算之前先估算，該算式的計算結果應該在1000～2000 之間，這樣在結果很大時也許就會發現自己的錯誤之處。

由此可見，正是設計了恰到好處的預學單，學生才能在復習課中將之前易出錯的知識點進行新的思考與回顧，在這個過程中將自己的思維思考過程展露在老師面前，實現了師生之間的交流溝通。這對于學生形成自主學習的習慣，實現知識點的回顧追溯，對舊知識點完成新的理解和認知，有著深刻且深遠的教學意義。

四、實踐課，解決現實問題

數學是一門實踐應用意義很強的學科，因此在進行數學教學內容之時，教師需要將數學的實踐性傳授到位，使學生能夠很好地運用其進行一些實踐性問題的解決。所以，在制定實踐性課程的預學單時，需要在預學單中體現出明確的實踐導學方向，以便于學生能夠沿著正確的實踐方向完成實踐課程，這樣一來，就可以達到解決實際問題的目的，鍛煉其學以致用的能力。

比如：有一所學校A位于馬路MN的附近，距馬路50 米，學校要求不被馬路上的鳴笛聲干擾，所以要在馬路MN中設置一段禁鳴笛區域，該如何設置？（已知鳴笛聲的影響范圍半徑為60 米）設計預學單啟發學生的思路：點和圓的位置關系如何？可以影響學校的范圍如何確定？哪一個范圍內的車輛會影響到學校？從而啟發學生只要找到以MN中一點為圓心，60 米半徑的圓包含學校在內的范圍就應該禁止鳴笛。這個題目要引導同學們使用幾何直觀繪制草圖的方式作答。因為汽笛聲的影響范圍是一個圓，要判斷汽笛聲是否影響到了學校，就要看以汽車為原點的半徑60 米的圓是否包含學校在內。因此只要以學校A的位置為原點，畫一個半徑為60 米的圓，該圓與馬路MN的兩個交點便決定了禁鳴汽笛區域。

由此可見，有了正確導向的預學單后，在實際的實踐課程教授中老師能夠幫助學生快速進入應用狀態，在預學單內容的引導下散發自己的思維想象空間，對實際問題進行數學邏輯思維的運用解決，這種實踐性強的課程是幫助學生體驗學以致用感受的絕佳途徑。

通過以上四種課程的分析，可以看出不管是新授課、練習課還是復習課、實踐課，這些不同目的的課程在結合了預學單和互學單的優勢之后，都給課程本身增添了豐富的內涵。在學生的學習以及老師的講授中，預學單和互學單也都展示出了極高的風采，發揮出了指導督查、檢測反饋的功能，給數學課堂營造出了更合適的學習氛圍，給學生創造出適學課堂。